第六章控制系统计算机辅助设计.ppt

1、2018/9/26,1,第 6 章 控制系统计算机辅助设计,2018/9/26,2,主要内容,基于传递函数的控制器设计方法 状态反馈控制 基于状态空间模型的控制器设计方法,2018/9/26,3,6.1基于传递函数的控制器 设计方法,6.1.1 串联超前滞后校正器,2018/9/26,4,超前校正器,2018/9/26,5,滞后校正器,2018/9/26,6,超前滞后校正器,2018/9/26,7,6.1.2 超前滞后校正器的设计方法,基于剪切频率和相位裕度的设计方法,2018/9/26,8,超前滞后校正器的设计规则：,且,系统静态误差系数为,2018/9/26,9,2018/9/26,10,

2、【例6-1】,2018/9/26,11,超前滞后校正器,超前校正器,2018/9/26,12,2018/9/26,13,2018/9/26,14,基于模型匹配算法的设计方法,假设受控对象的传递函数为 ，,期望闭环系统的频域响应为 ， 超前滞后校正器的一般形式为,使得在频率段 内闭环模型对期望闭环模型 匹配指标,为最小,2018/9/26,15,提出了下面的设计算法,其中,2018/9/26,16,其中，gp 和 f 分别为受控对象和期望闭环 系统的传递函数模型，w1 和 w2 为需要拟 合的频率段上下限。,2018/9/26,17,【例6-2】受控对象模型为,2018/9/26,18,6.1.

3、3 控制系统工具箱中的设计界面,控制器设计界面,界面允许选择和修改控制器的结构，允许添加零极点，调整增益，从而设计出控制器模型。,2018/9/26,19,【例6-3】受控对象和控制器的传递函数模型分别为,2018/9/26,20,6.2 基于状态空间模型的控制器设计方法,6.2.1 状态反馈控制,2018/9/26,21,将 代入开环系统的状态方 程模型，则在状态反馈矩阵 下，系统的闭环状 态方程模型可以写成,如果系统 完全可控，则选择合适的 矩 阵，可以将闭环系统矩阵 的特征值配置 到任意地方。,2018/9/26,22,6.2.2 线性二次型指标最优调节器,假设线性时不变系统的状态方程模

4、型为,设计一个输入量 , 使得最优控制性能指标,最小,2018/9/26,23,则控制信号应该为,由简化的 Riccati 微分方程 求出,假设 ，其中 ，则 可以得出在状态反馈下的闭环系统的状态方程为,依照给定加权矩阵设计的 LQ 最优控制器,2018/9/26,24,离散系统二次型性能指标,离散 Riccati 代数方程,这时控制律为,2018/9/26,25,【例6-4】,2018/9/26,26,6.2.3 极点配置控制器设计,系统的状态方程为,则系统的闭环状态方程为,2018/9/26,27,2018/9/26,28,Bass-Gura 算法,2018/9/26,29,基于此算法编写

5、的 MATLAB 函数,2018/9/26,30,Ackermann 算法,其中 为将 代入 得出的矩阵多项式的值,鲁棒极点配置算法,place( ) 函数不适用于含有多重期望极点的问题 acker( ) 函数可以求解配置多重极点的问题,2018/9/26,31,【例6-5】,2018/9/26,32,【例6-6】,2018/9/26,33,6.2.4 观测器设计及基于观测器的调节器设计,2018/9/26,34,2018/9/26,35,2018/9/26,36,【例6-7】,2018/9/26,37,2018/9/26,38,带有观测器的状态反馈控制结构图,2018/9/26,39,201

6、8/9/26,40,2018/9/26,41,如果参考输入信号 ，则控制结构 化简为,2018/9/26,42,【例6-8】,2018/9/26,43,2018/9/26,44,6.3 过程控制系统的 PID 控制器设计,6.3.1 PID 控制器概述,连续 PID 控制器,2018/9/26,45,连续 PID 控制器,Laplace 变换形式,2018/9/26,46,离散 PID 控制器,2018/9/26,47,离散形式的 PID 控制器,Z 变换得到的离散 PID 控制器的传递函数,2018/9/26,48,PID 控制器的变形,积分分离式 PID 控制器 在启动过程中，如果静态误差

7、很大时，可以关闭积 分部分的作用，稳态误差很小时再开启积分作用， 消除静态误差,2018/9/26,49,离散增量式 PID 控制器,2018/9/26,50,抗积分饱和 (anti-windup) PID 控制器,2018/9/26,51,6.3.2 过程系统的一阶延迟模型近似,带有时间延迟一阶模型 (first-order lag plus delay，FOLPD) 一阶延迟模型 (FOLPD) 的数学表示为,2018/9/26,52,由响应曲线识别一阶模型,阶跃响应近似,Nyquist 图近似,编写 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=1,2018/9/26,53,基

8、于频域响应的近似方法,调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=2,2018/9/26,54,基于传递函数的辨识方法,调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=3,2018/9/26,55,最优降阶方法,调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=4,【例6-9】,2018/9/26,56,6.3.3 Ziegler-Nichols 参数整定方法,Ziegler-Nichols 经验公式,编写 MATLAB 函数 ziegler( ),2018/9/26,57,【例6-10】,2018/9/26,58,2018/9/2

9、6,59,改进的 Ziegler-Nichols 算法,2018/9/26,60,2018/9/26,61,PI 控制器,2018/9/26,62,PID 控制器,2018/9/26,63,【例6-11】,2018/9/26,64,2018/9/26,65,改进 PID 控制结构与算法,微分动作在反馈回路的 PID 控制器,2018/9/26,66,精调的 Ziegler-Nichols 控制器及算法,2018/9/26,67,2018/9/26,68,若 则保留 Ziegler-Nichols 参数 , 同时为使超调量分别小于 10% 或 20% ，则,若 ， Ziegler-Nichols

10、 控制器的 参数精调为,若 ， 为使系统的超调量小于 10%，则 PID参数调为：,2018/9/26,69,【例6-12】,用自编的 MATLAB 函数设计精调的 Ziegler-NicholsPID 控制器,2018/9/26,70,改进的 PID 结构,一种 PID 控制器结构及整定算法的控制器模型为:,2018/9/26,71,6.3.4 最优 PID 整定算法,最优化指标,时间加权的指标,IAE 和 ITAE 指标,2018/9/26,72,庄敏霞与 Atherton 教授提出了基于时间加权指标的最优控制 PID 控制器参数整定经验公式,适用范围 ，不适合于大时间延迟系统,2018/

11、9/26,73,Murrill 提出了使得 IAE 准则最小的 PID 控制器算法,2018/9/26,74,对 ITAE 指标进行最优化，得出的 PID 控制器设计经验公式,在 范围内设计的 ITAE 最优 PID 控制器的经验公式,2018/9/26,75,【例6-13】,2018/9/26,76,2018/9/26,77,6.3.5 其他模型的 PID 控制器参数整定算法,IPD 模型的 PD 和 PID 参数整定,(integrator plus delay),2018/9/26,78,各种指标下的 PD 和 PID 参数整定公式,若选择 ISE 指标,则若选择 ITSE 指标,则若选

12、择 ISTSE 指标,则,2018/9/26,79,编写设计控制器的 MATLAB 函数,2018/9/26,80,FOLIPD 模型的 PD 和 PID 参数整定,(first order lag and integrator plus delay),PID 控制器的整定算法,PD 控制器的设计算法,2018/9/26,81,编写设计控制器的 MATLAB 函数,2018/9/26,82,【例6-14】,2018/9/26,83,不稳定 FOLPD 模型的 PID 参数整定,设计的PID 控制器,若使 ISE 指标最小,则若使 ITSE 指标最小,则若使 ISTSE 指标最小，则,2018/

13、9/26,84,不稳定 FOLPD 模型的 PID 控制器参数整定函数,2018/9/26,85,6.3.6 基于 FOLPD 的 PID 控制器设计程序,在 MATLAB 提示符下输入 pid_tuner 。单击 Plant model 按钮，打开一个允许用户输入受控对象模型参数的对话框。输入了受控对象模型后，单击 Get FOLPD parameters 按钮获得 FOLPD 模型， 亦即获得并显示 K , L , T 参数。,2018/9/26,86,通过得出的K , L , T 参数 , 设计所需的控制器。单击 Design controller 按钮 , 将自动设计出所需的 PID

14、控制器模型，并将其显示出来。单击 Closed-loop Simulation 按钮，则可以构造出 PID 控制器控制下的系统仿真模型，并在图形界面上显示系统的阶跃响应曲线。,2018/9/26,87,6.4 最优控制器设计,6.4.1 最优控制的概念,在一定的具体条件下，要完成某个控制任务，使 得选定指标最小或增大的控制.,积分型误差指标、时间最短指标、能量最省指标等,2018/9/26,88,【例6-16】设计最优控制器,2018/9/26,89,为使得 ITAE 准则最小化，可以编写如下的 MATLAB 函数,2018/9/26,90,2018/9/26,91,为了降低超调量，改进的仿真

15、框图,2018/9/26,92,2018/9/26,93,【例6-17】考虑前面的例子，假设可以接受的控制信号限幅值为 20,2018/9/26,94,2018/9/26,95,6.4.2 基于 MATLAB/Simulink 的最优控制程序及其应用,最优控制器设计程序 (Optimal Controller Designer，OCD) 的调用过程为：,在 MATLAB 提示符下输入 ocd 。建立一个 Simulink 仿真模型，该模型至少包含待优化的参数变量和误差信号的准则。将对应的 Simulink 模型名填写到界面的Select a Simulink model 编辑框中。,2018/

16、9/26,96,将待优化变量名填写到 Select variables to be optimized 编辑框中，且各个变量名之间用逗号分隔。估计指标收敛的时间段作为终止仿真时间,填写到Simulation terminate time 栏目中去 。单击 Create File 按钮自动生成描述目标函数的 MATLAB 文件 opt_*.m。单击 Optimize 按钮将启动优化过程。本程序允许用户指定优化变量的上下界，选择优化参数的初值，选择不同的寻优算法，选择离散仿真算法等。,2018/9/26,97,【例6-18】受控对象的模型为 用最优控制器设计程序选择 PID 控制器参数。,2018

17、/9/26,98,自动生成目标函数的 MATLAB ：,2018/9/26,99,【例6-19】用 OCD 同时设计串级控制器,2018/9/26,100,Simulink 仿真模型,2018/9/26,101,【例6-20】对模型 采用 ISE 准 则设计最优控制器。,2018/9/26,102,6.4.3 最优控制程序的其他应用,【例6-21】对模型 采用 ITAE 准 则，用 OCD 来进行最优降阶研究。,2018/9/26,103,6.5 多变量系统的频域 设计方法,逆 Nyquist 阵列方法 特征轨迹法 (characteristic locus method) 反标架坐标法 (r

18、eversed-frame normalisation，RFN) 序贯回路闭合方法 (sequential loop closing) 参数最优化方法 (parameters optimisation method),2018/9/26,104,6.5.1 对角占优系统与伪对角化,为预补偿矩阵，它使得 为对角占 优矩阵。 对所得对角占优矩阵作动态的补偿。,2018/9/26,105,假设在 频率处的系统传递函数矩阵的逆 Nyquist 阵列表示为,2018/9/26,106,求取 矩阵的特征值与特征向量，并将最小特征值的特征向量记作 。由上面的各个 值得出的最小特征向量可以构成补偿矩阵,选择

19、个频率点 ，并假设对第 个频率 点引入加权系数 ，按照如下的方法构造矩阵,2018/9/26,107,由 MATLAB 编写出为对角化函数 pseudiag( ),2018/9/26,108,【例6-22】,2018/9/26,109,2018/9/26,110,【例6-23】,2018/9/26,111,引入动态补偿矩阵,2018/9/26,112,利用 Simulink 模型，绘制系统的阶跃响应曲线,2018/9/26,113,2018/9/26,114,6.5.2 多变量系统的参数最优化设计,系统的闭环传递函数矩阵,2018/9/26,115,控制器参数的最小二乘解,2018/9/26,

20、116,【例6-24】,2018/9/26,117,系统选择闭环目标传递函数为,2018/9/26,118,求目标控制器 ，并绘制 Bode 图,2018/9/26,119,按下面方式设置控制器的结构,并建立分母矩阵,2018/9/26,120,绘制在控制器作用下，系统的阶跃响应输出曲线,2018/9/26,121,6.5.3 基于 OCD 的多变量系统最优设计,【例6-25】采用加权 ITAE 准则下的最优 PI 控制器设计,2018/9/26,122,2018/9/26,123,6.6 本章要点小结,超前、滞后与超前滞后串联校正器及其在系统控制中的原理与意义，基于剪切频率与相位裕度配置的校

21、正器设计算法及其 MATLAB 实现，MATLAB 提供的基于根轨迹和 Bode 图的控制器设计界面及其应用。状态反馈的基本概念，及两种有影响的状态反馈控制结构：基于二次型指标的最优控制器设计及极点配置控制器设计方法。观测器的概念，观测器的设计方法，及基于观测器的控制结构及其应用。,2018/9/26,124,各种常用的 PID 控制器结构，侧重于受控对象模型带有时间延迟的一阶模型 FOLPD 的近似和基于这类受控对象模型的 PID 控制器设计算法。 最优控制的基本概念，基于数值最优化方法的最优控制器设计，及作者编写的最优控制器设计程序OCD ，演示了它在最优控制器设计及模型最优拟合中的应用。 基于逆 Nyquist 阵列的对角占优及伪对角化设计算法，参数最优化设计算法。,