1、弗兰克-赫兹实验一 实验目的通过测定汞原子的第一激发电位，证明原子能级存在。二 实验原理1 激发电势玻尔的原子能级理论（1）原子只能长时间的停留在一些稳定的状态， （简称定态） 。原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。（2） 原子从一个定态跃迁到了另一个定态而发射或吸收一定的能量，辐射频率是一定的，满足（1）nmEhv原子实现能级跃迁的途径之一，就是通过具有一定能量的电子与原子碰撞的方式来实现的。设初速度为零的电子在电势差为 U 的加速电场作用下，获得的能量为 eU，当具有这种能量的电子
2、与稀薄气体中的原子发生碰撞时，就会发生能量交换，如以 E1 带表汞原子的基态能量，E 2 代表汞原子第一激发态的能量，那么当汞原子从电子传递来的能量恰好为（2）120Ee时，汞原子就会从基态跃迁到第一激发态。相应的电势差称为汞的第一激发电势（中肯电势） 。夫兰克-核子实验原理如图 1 示。在充汞的夫兰克赫兹管中，电子有阴极发出，阴极 K 和栅极 G 之间的加速电压 UGK 供电子加速。在板极 A 和栅极 G 之间加有拒斥电压 UAG。管子空间电位分布如图 2 示。当电子通过 KG 空间进入 GA 空间时，如果有较大的能量（eU AG） ，就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成电流，为微电流计 PA
3、 检测出。如果电子在 KG 空间与汞原子碰撞，把自己的一部分能量给了汞原子而使UGK/VIA/nA图 3 夫兰克-赫兹管第一激发电势的 IA-UGK 曲线后者激发的话，电子本身剩余的能量很少，以致功过栅极后不足以克服拒斥电场而被折回到栅极。这时，通过微电流计的电流将显著的减小。实验时，观察电流计的电流随 UGK 逐渐增加时的现象。如果原子能级确实存在的话，而且基态与第一激发态有确定的能量差，就能观察到如图 3 示的 IA-UGK 曲线。曲线反映了汞原子在 KG 空间与电子进行能量交换的情况。当 KG 空间电压逐渐增加时，电子在 KG 空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电
4、子的能量较少，即使在运动过程中它与原子碰撞也只有较少的能量交换（弹性碰撞） 。穿过栅极的电子形成的板流 IA 将随栅极电压的增加而增大（图中 OA段） 。当 KG 间的电压达到汞原子的第一激发电势 U0 时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量都交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于能量全部交给了汞原子，即使穿过了栅极也不能克服拒斥电场而被折回栅极。所以板极电流 IA 将显著减小（图 AB 段） 。随着栅极电压的正家，电子的能量也随着增加，在与汞原子碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极 A，这时电流有开始上升（BC 段） 。直到
5、KG 间电压是二倍的汞原子的第一激发电势时，电子在 KG 空间又会因为二次碰撞而失去能量，因而又造成了第二次板极电流的下降（CD 段） ，同理（n=1，2，3，） （3）0nUGK凡符合（3）式的地方板极电流都会下跌，形成规则起伏变化的 IA-UGK 曲线。而各次板极电流下降相对应的阴、栅极电压差 应该是汞原子的第一激发电势。m1三 实验仪器FH-1A 夫兰克-赫兹实验仪（加热炉、微电流测量放大器） 、温度计。四 实验内容及步骤1、 正确连接线路，A、G、H、K 连线一一对应，不可混接或短路。2、 将微电流放大器，工作选择置于 DC，工作状态置于 R，栅极电压调到最小，预热 5 分钟。3、 接
6、通加热炉电源，温度升至 180时调零（10 -5 档位）和满度（FULL） 。4、 缓慢增加栅极电压，粗略全面观察一次 IA 的起伏变化，当 A 表满度时相应的改变倍率。5、 从 0V 起仔细调节栅极电压，细心观察 IA 的变化，同时记录数据。读出 IA 的峰谷值的电流和对应的电压，至少记录 4 组峰谷值。为了准确反映实验规律，在峰谷值的两侧分别记两组数据。6、 实验完毕，微电流放大器工作选择，工作状态置于 O，栅极电压调到最小，只关闭加热炉点验，不要关闭微电流放大器。五、 数据记录及处理1 实验数据记录峰 1 谷 1 峰 2 谷 2 峰 3 谷 3 峰 4 谷 4UGK/V 11.6 12.
7、1 15.1 16.9 19.6 21.5 24.2 26.2IA/A （10 -5） 13.6 5.9 39.0 7.9 59.0 12.1 121.0 24.02 数据处理（1）根据实验原理可以得到第一激发电势为H 或 ，得nnUU峰峰 10 nnU谷谷 105.46.51 5.46.92923 745U.1.6U故 Vii 6.467.4.5.461（2）不确定度计算A 类分量 013. )16( )6.47()6.4(.47.4()6.45()6.45()( 2222226120 nUSB 类不确定度分量 29.0312仪u合成不确定度 3.029.87.013.22 us（3）第一激
8、发电势为 VU).64(0%5.1B六 实验结果及讨论1、 由实验图象可以验证了汞原子的能级存在，并根据实验数据计算得到汞原子的第一激发电势为 ，与公认的理论值 符合的较好。VU)3.064(0VU9.402、误差可能出现的原因（1）温度的微小变化引起的误差；（2）读数时的视觉误差；（3）仪器自身的误差。开始阶段电流变化不明显，误差可能较大。七 注意事项1、 连线时注意 A、K、G、H 间的一一对应，避免混接或短路。2、 对微电流放大器先进行预热，在接通加热炉电源。3、 使用仪器时注意调零和满度。4、 由于有热惯性，带加热炉温度稳定后进行测量。5、 加热炉温度很高，避免灼伤。6、 微电流放大器电流表满偏时迅速降低栅极电压或扩大电流表倍率，以免损坏仪器。
