离散数学任务参考.doc

1、任务20011. 设 A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，R 是 A 上的整除关系，B =2, 4, 6，则集合 B 的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( D ) A. 8、2、8、2B. 8、1、6、1C. 6、2、6、2D. 无、2、无、22. 设集合 A =1 , 2, 3上的函数分别为：f = ，g= ，h= ， ，则 h =（ A ） A. fgB. gfC. ffD. gg3. 设集合 A=1 , 2 , 3 , 4上的二元关系 R=，S=， ，则 S 是 R 的（ C ）闭包 A. 自反B. 传递C. 对称D. 自反和传递4. 集合 A=1, 2, 3, 4, 5

2、, 6, 7, 8上的关系 R=|x+y=10且 x, y A，则 R 的性质为（ B ） A. 自反的B. 对称的C. 传递且对称的D. 反自反且传递的5. 设集合 A= 1, a ，则 P(A) = ( D ) A. 1, aB. ,1, aC. 1, a, 1, a D. ,1, a, 1, a 6. 设集合 A=a，则 A 的幂集为 ( C ) A. aB. a， aC. ， aD. ， a7. 若集合 A 的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ A ） A. 1024B. 10C. 100D. 18. 集合 A=1, 2, 3, 4上的关系 R=|x=y 且 x, y A，则 R

3、的性质为（ C ） A. 不是自反的B. 不是对称的C. 传递的D. 反自反9. 设 A=a，b，c ，B =1，2 ，作 f：A B，则不同的函数个数为 D A. 2B. 3C. 6D. 810. 若集合 A=1，2 ，B =1，2，1，2，则下列表述正确的是( A ) A. A B，且 A BB. B A，且 A BC. A B，且 A BD. A B，且 A B0021. 设 A=a，b，c ，B=1 ，2 ，作 f：A B，则不同的函数个数为 D A. 2B. 3C. 6D. 82. 若集合 A 的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ A） A. 1024B. 10C. 100D.

4、13. 设集合 A= 1, 2, 3, 4, 5上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若 A 的子集 B= 3, 4, 5，则元素 3为 B 的（B ） A. 下界B. 最小上界C. 最大下界D. 最小元4. 设集合 A =1 , 2, 3上的函数分别为：f = ，g= ，h= ， ，则 h =（ A ） A. fgB. gfC. ffD. gg5. 若集合 A=1，2 ，B=1，2，1，2，则下列表述正确的是( A ) A. A B，且 A BB. B A，且 A BC. A B，且 A BD. A B，且 A B6. 若集合 A a，a ，则下列表述正确的是( A ) A. a AB. a AC

5、. a， a AD. A7. 集合 A=1, 2, 3, 4上的关系 R=|x=y 且 x, y A，则 R 的性质为（ C ） A. 不是自反的B. 不是对称的C. 传递的D. 反自反8. 设集合 A=a，则 A 的幂集为 ( C ) A. aB. a， aC. ， aD. ， a9. 设集合 A=1 , 2 , 3 , 4上的二元关系 R=，S=， ，则 S 是 R 的（ ）闭包 A. 自反B. 传递C. 对称D. 自反和传递10. 设 A=a, b，B=1, 2，R 1，R 2，R 3是 A 到 B 的二元关系，且 R1=, ，R 2=, , ，R 3=, ，则（ B ）不是从 A 到

6、B 的函数 A. R1B. R2C. R3D. R1和 R30031. 集合 A=1, 2, 3, 4上的关系 R=|x=y 且 x, y A，则 R 的性质为（C ） A. 不是自反的B. 不是对称的C. 传递的D. 反自反2. 设集合 A=a，则 A 的幂集为 ( C ) A. aB. a， aC. ， aD. ， a3. 设 A=a，b，c ，B=1 ，2 ，作 f：AB，则不同的函数个数为 D A. 2B. 3C. 6D. 84. 若集合 A 的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ A ） A. 1024B. 10C. 100D. 15. 若集合 A a，a，1，2，则下列表述正确的

7、是( C ) A. a， a AB. 1，2 AC. a AD. A6. 若集合 A=1，2 ，B=1，2，1，2，则下列表述正确的是( A ) A. A B，且 A BB. B A，且 A BC. A B，且 A BD. A B，且 A B7. 集合 A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8上的关系 R=|x+y=10且 x, y A，则 R 的性质为（ B ） A. 自反的B. 对称的C. 传递且对称的D. 反自反且传递的8. 若集合 A a，a ，则下列表述正确的是( A ) A. a AB. a AC. a， a AD. A9. 设集合 A= 1, 2, 3, 4, 5上的偏序

8、关系的哈斯图如右图所示，若 A 的子集 B= 3, 4, 5，则元素3为 B 的（ B ） A. 下界B. 最小上界C. 最大下界D. 最小元10. 设集合 A= 1, a ，则 P(A) = ( D ) A. 1, aB. ,1, aC. 1, a, 1, a D. ,1, a, 1, a 0041. 设集合 A=a，则 A 的幂集为 ( C ) A. aB. a， aC. ， aD. ， a2. 设集合 A =1 , 2, 3上的函数分别为：f = ，g= ，h= ， ，则 h =（ A ） A. fgB. gfC. ffD. gg3. 如果 R1和 R2是 A 上的自反关系，则 R1R2

9、， R1R2，R 1-R2中自反关系有（ B ）个 A. 0B. 2C. 1D. 34. 若集合 A=1，2 ，B=1，2，1，2，则下列表述正确的是( A ) A. A B，且 A BB. B A，且 A BC. A B，且 A BD. A B，且 A B5. 设 A=a, b，B=1, 2，R 1，R 2，R 3是 A 到 B 的二元关系，且 R1=, ，R 2=, , ，R 3=, ，则（ B ）不是从 A 到 B 的函数 A. R1B. R2C. R3D. R1和 R36. 若集合 A 的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ A ） A. 1024B. 10C. 100D. 17.

10、设集合 A= 1, a ，则 P(A) = ( D ) A. 1, aB. ,1, aC. 1, a, 1, a D. ,1, a, 1, a 8. 设集合 A=1 , 2 , 3 , 4上的二元关系 R=，S=， ，则 S 是 R 的（ C ）闭包 A. 自反B. 传递C. 对称D. 自反和传递9. 集合 A=1, 2, 3, 4上的关系 R=|x =y 且 x, y A，则 R 的性质为（ C ） A. 不是自反的B. 不是对称的C. 传递的D. 反自反10. 若集合 A a，a，1，2，则下列表述正确的是( C ) A. a， a AB. 1，2 AC. a AD. A0051. 若集合

11、 A a，a，1，2，则下列表述正确的是( C ) A. a， a AB. 1，2 AC. a AD. A2. 设集合 A=1 , 2 , 3 , 4上的二元关系 R=，S=， ，则 S 是 R 的（ C ）闭包 A. 自反B. 传递C. 对称D. 自反和传递3. 设 A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，R 是 A 上的整除关系，B =2, 4, 6，则集合 B 的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( D ) A. 8、2、8、2B. 8、1、6、1C. 6、2、6、2D. 无、2、无、24. 集合 A=1, 2, 3, 4上的关系 R=|x=y 且 x, y A，则 R 的性质

12、为（ C ） A. 不是自反的B. 不是对称的C. 传递的D. 反自反5. 设 A=a，b，c ，B=1 ，2 ，作 f：A B，则不同的函数个数为 D A. 2B. 3C. 6D. 86. 设集合 A =1 , 2, 3上的函数分别为：f = ，g= ，h= ， ，则 h =（ A ） A. fgB. gfC. ffD. gg7. 设集合 A= 1, 2, 3, 4, 5上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若 A 的子集 B= 3, 4, 5，则元素3为 B 的（ B ） A. 下界B. 最小上界C. 最大下界D. 最小元8. 如果 R1和 R2是 A 上的自反关系，则 R1R2， R1R2，R

13、 1-R2中自反关系有（ B ）个 A. 0B. 2C. 1D. 39. 集合 A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8上的关系 R=|x+y=10且 x, y A，则 R 的性质为（ B ） A. 自反的B. 对称的C. 传递且对称的D. 反自反且传递的10. 若集合 A=1，2 ，B =1，2，1，2，则下列表述正确的是( A ) A. A B，且 A BB. B A，且 A BC. A B，且 A BD. A B，且 A B任务 3离散数学作业 3离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共 3 次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基

14、本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。要求：将此作业用 A4 纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求 2010 年 11 月 7 日前完成并上交任课教师（不收电子稿） 。并在 03 任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。一、填空题1设集合 ，则 P(A)-P(B )= ，A B= 1,231,2AB2设集合 A 有 10 个元素，那么 A 的幂集合 P(A)的元素个数

15、为 3设集合 A=0, 1, 2, 3，B=2, 3, 4, 5，R 是 A 到 B 的二元关系， ,yxxyR且且则 R 的有序对集合为 姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： 4设集合 A=1, 2, 3, 4 ，B=6, 8, 12 ， A 到 B 的二元关系R ,2,yxyx那么 R1 5设集合 A=a, b, c, d ，A 上的二元关系 R=, , , ，则 R 具有的性质是 6设集合 A=a, b, c, d ，A 上的二元关系 R=, , , ，若在 R中再增加两个元素 ，则新得到的关系就具有对称性7如果 R1 和 R2 是 A 上的自反关系，则 R1R 2，R 1R 2，R

16、 1-R2 中自反关系有 个8设 A=1, 2上的二元关系为 R=|xA，y A, x+y =10，则 R 的自反闭包为 9设 R 是集合 A 上的等价关系，且 1 , 2 , 3 是 A 中的元素，则 R 中至少包含 等元素10设集合 A=1, 2，B=a, b，那么集合 A 到 B 的双射函数是 二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由 ）1若集合 A = 1，2，3上的二元关系 R=，则(1) R 是自反的关系； (2) R 是对称的关系2如果 R1 和 R2 是 A 上的自反关系，判断结论：“R -11、R 1R2、R 1R2 是自反的” 是否成立？并说明理由 3若偏序集的哈斯图如图一

17、所示，则集合 A 的最大元为 a，最小元不存在4设集合 A=1, 2, 3, 4，B=2, 4, 6, 8， ，判断下列关系 f 是否构成函数 f： ，BA并说明理由(1) f=, , , ； (2)f=, , ；(3) f=, , , ab cd图一ge fh三、计算题1设 ，求： 4,2,51,4,53,2 CBAE(1) (AB)C； (2) (AB)- (BA) (3) P(A)P(C)； (4) AB2设 A=1,2,1,2，B=1,2,1,2，试计算（1） （A B） ； （2） （A B） ； （3）A B3设 A=1，2，3，4，5， R=|xA，y A 且 x+y4，S=|

18、xA，yA且 x+y，v V，则下列结论成立的是 ( C ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C. D. 10. 已知一棵无向树 T 中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T 的树叶数为( B ) A. 8B. 5C. 4D. 30041. 图 G 如图三所示，以下说法正确的是 ( C )A. (a, d)是割边B. (a, d)是边割集C. (a, d) ,(b, d)是边割集D. (b, d)是边割集2. 设图 G，v V，则下列结论成立的是 ( C ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C. D. 3. 无向树 T 有8个结点，则 T 的

19、边数为( B ) A. 6B. 7C. 8D. 94. 设 G 是有 n 个结点，m 条边的连通图，必须删去 G 的( A )条边，才能确定G 的一棵生成树 A. m-n+1B. m-nC. m+n+1D. n-m+15. 已知无向图 G 的邻接矩阵为 ，则 G 有（ D ） A. 5点，8边B. 6点，7边C. 6点，8边D. 5点，7边6. 设有向图（ a） 、 （b） 、 （c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( A )图四A. （a）是强连通的B. （b）是强连通的C. （c） 是强连通的D. （d）是强连通的7. 图 G 如图二所示，以下说法正确的是 ( B )A. a 是割点

20、B. b, c是点割集C. b, d是点割集D. c是点割集8. 设 G 是连通平面图，有 v 个结点，e 条边，r 个面，则 r= ( B ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev29. 无向简单图 G 是棵树，当且仅当( A) A. G 连通且边数比结点数少 1B. G 连通且结点数比边数少1C. G 的边数比结点数少1D. G 中没有回路10. 设无向图 G 的邻接矩阵为 ，则 G 的边数为( B ) A. 6B. 5C. 4D. 30051. 如图一所示，以下说法正确的是 ( D )A. (a, e)是割边B. (a, e)是边割集C. (a, e) ,(b, c)是边割集D

21、. (d, e)是边割集2. 设 G 是连通平面图，有 v 个结点，e 条边，r 个面，则 r= ( A ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev23. 若 G 是一个欧拉图，则 G 一定是( C ) A. 平面图B. 汉密尔顿图C. 连通图D. 对偶图4. 无向树 T 有8个结点，则 T 的边数为( B ) A. 6B. 7C. 8D. 95. 无向简单图 G 是棵树，当且仅当( A ) A. G 连通且边数比结点数少 1B. G 连通且结点数比边数少1C. G 的边数比结点数少1D. G 中没有回路6. 设完全图 Kn 有 n 个结点(n2)，m 条边，当（ C ）时，K n 中

22、存在欧拉回路 A. m 为奇数B. n 为偶数C. n 为奇数D. m 为偶数7. 设无向图 G 的邻接矩阵为 ，则 G 的边数为( B ) A. 6B. 5C. 4D. 38. 已知一棵无向树 T 中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T 的树叶数为( B ) A. 8B. 5C. 4D. 39. 已知无向图 G 的邻接矩阵为 ，则 G 有（ D ） A. 5点，8边B. 6点，7边C. 6点，8边D. 5点，7边10. 若 G 是一个汉密尔顿图，则 G 一定是( D ) A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图任务 5任务 60011b2c3d4a5b6d7d8c9b10d0021c2a3c4d5a6d7b8b9d10c003Accdcaabbd0040161a2b3b4d5a6c7c8c9d10b