1、 电磁场与电磁波研究论文指导书理论研究型一、 导体平板间点电荷的电场研究Oad q = 0 = 0zx如图所示，两无限大导体平板电位均为零，板间有一点电荷 q，试求板间电位、电场强度，并用 matlab 做出场分布示意图。思路建议：1、 可从镜像法、分离变量法等方法中选择最佳求解方法。2、 注意该求解区域为三维空间。具体要求：1 理论分析；2. 数学推导；3. 仿真图示；4. 结论。二、 各种接地器跨步电压的分析和比较设接地器均为理想导体，埋在电导率为 0.6S/m 的土壤中，若一次雷电中引下来电流100 kA，则跨步电压在安全电压范围内的安全半径是多少？（设人的跨步为 0.8m，安全电压为
2、36V） 。1 半球形浅埋接地器，切面与地面共面，半径为 10cm；2 半径为 10cm 的球形接地器， ，球心距地面 20cm；3 直立管形接地器，管口与地面平齐，半径为 2cm，长为 2m；4 若要使这些接地器达到形同的的安全半径，可采取哪些调整措施？具体要求：1 理论分析；2. 数学推导；3. 参数比较；4. 结论。三、磁场力研究长直螺线管单位长度上均匀密绕着 n 匝线圈，通流 I，铁芯磁导率为 ，截面积为 S，求作用在铁心截面上的力。O x x+x下列解答是否正确？问题出在哪？试给出正确解答。解：空螺线管内磁场均匀，为 H = nI SxInSxW2020m1假设铁心沿轴向方向虚位移
3、x I20m)(2xfSn201思路建议：1. 讨论安培环路定律的适用条件，分析本例是否适用；2. 讨论本例的边界条件如何满足。具体要求：1 分析螺线管内的 B 和 H 分布特点；2. 数学推导；3. 做出 B-x、H-x 曲线；4. 结论。工程应用型一、护轮轨装置对机车信号的影响1 问题的提出为适应大型机械捣固需求，铁道部将原铁路桥梁护轮轨的铺设方案进行了改进。原护轮轨与钢轨安装布置如图 1 所示，其中护轮轨与基本轨的间距为 200mm,为了防止护轮轨对机车信号的干扰，在护轮轨两头增加了绝缘，在长大桥梁，每隔 200m 每根护轮轨家绝缘，加绝缘可防止轨道电路的两条钢轨与护轮轨被金属物直接短路
4、，造成轨道电路红光带，另一个作用防止基本轨与护轮轨之间的电磁感应造成机车信号乱显示。钢轨基本轨 护轮轨 200mm 轨道电路受电端轨道电路送电端绝缘200mm护轮轨图 1 原安装布置示意图新标准为钢轨基本轨与护轮轨之间的间距为 500mm。XX 局根据部要求，研制了新的护轮轨紧固件，原理如图 2 所示，虽然在护轮轨两端可以加绝缘，但紧固件加装绝缘有困难，容易造成两根护轮轨间电气短路。钢轨基本轨 护轮轨 500mm绝缘500mm护轮轨 紧固件图 2 新护轮轨安装布置示意图基本轨与护轮轨之间容易造成轨道电路短路是明显的，但两轨之间对机车信号的影响，特别是加不加绝缘，两轨间距离对机车信号的影响，没有
5、定量分析。希望能通过电磁场的分析计算，得道较为准确的结果。计算条件：1、 轨道电路区段中的护轮轨长度分别为 50、100、200m。2、 轨道电路区段中传输信号频率分别为 550、1700、2600Hz.3、 轨道电路区段中传输信号电流分别为 0.5、1、2、4A.4、 护轮轨与基本轨之间距离分别为 200、500mm。5、 两根护轮轨绝缘情况：加绝缘、不加绝缘。6、 钢轨电感：1.3mh/km2.具体要求1）建立计算模型：包括电路模型的建立和模型中各参数的确定；轨道电路受电端轨道电路送电端2）分析和计算：对所给计算条件分别计算磁场分布，利用计算结果比较各种条件对机车信号的影响3）结论：对护轮
6、轨新老设计方案给出你的分析结果。3.参考资料：1）查阅轨道信号工作原理2）查阅机车信号工作原理3）查阅护轮轨相关设计资料4. 解决问题的建议：1） 、轨道信号电流模型可按长线电流设计；2） 、考虑不同频率的轨道电流的趋肤效应；3） 、考虑或不考虑地面的镜像影响；4） 、各计算结果以图表形式表示。二、天线的方向性研究研究以下天线的方向性因子，选择一种天线，利用 matlab 编写他们的平面和立体方向图。 电偶极子 对称振子天线 二元平行振天线阵 喇叭口天线 抛物面天线） 、要求和建议：1. 推导所选天线的电磁场分布；2. 了解方向性因子的定义，并计算；3. 利用 matlab 编写他们的平面和立
7、体方向图，并用动画展示。实验探究型一、电磁波反射与折射实验研究电磁波在良导体及介质表面满足反射定律和折射定律，平行极化波在介质表面可发生全折射现象。本实验将运用理论知识和成套实验设备验证电磁波的相关定律，了解电磁波的实验方法；并在不增加实验设备的情况下，设计一些干扰，考察电磁环境对实验结果的影响。1. 实验目标：（1） 熟练掌握分光仪的调整方法，包括频率调整、衰减调整、发射和接收喇叭的调整等；（2） 熟练掌握数据采集仪的使用方法；（3） 将理论知识与实验方法相互对照，完成实验内容。2 实验原理（1） 电磁波斜入射到不同介质分界面上的反射和折射如图 1 所示， 平行极化的均匀平面波以角度 入射到
8、良介质表面时，由入射波、反射波和折射波的表达式可以得出斯耐尔反射定律和斯耐尔折射定律2121210sin时kE+Et E- zxH+ H-Ht图 1. 平行极化波的斜入射示意图并计算出平行极化波的反射系数 R/和折射系数 T/：cos21/s21/T（2） 全折射发生的条件：全折射也即没有反射波，发生全折射的条件可通过令反射系数为零得到。1） 对斜入射情形，令 ，可得全折射时的入射角：0/R1221Ptansin该入射角称为布儒斯特角。可以证明，此时的折射角 。可见，若电磁波以角P90度 P 入射到厚度为 d 的介质板表面，则 21Pcossin这正是电磁波由 2 到 1 的全折射条件。因此，
9、当电磁波以布儒斯特角从介质板的一侧入射时，在介质板的另一侧可接收到全部信号。如图 2 所示。1， 02， 01， 0d图 2 介质板全折射示意图对垂直极化波，类似的推导结果表明，其不会发生全折射现象。2） 对垂直入射情形， ，反射系数和折射系数变为021/R21/T显然，当 时，也即在同一种媒质中，电磁波是全折射的，并无讨论意义。当 2 21具有一定厚度 d ，且 2 两侧同为空气时（ ） ，如图 3 所示，利用传输线031输入阻抗的概念和公式，得到 1、 2 分界面上的输入阻抗)tan(232indkjz当 时，可实现无反射，其条件为in1z2r02d满足该条件的介质板称为半波长无反射介质板
10、。1， 02， 01， 0d图 3 垂直入射介质板时全折射示意图（3） 电磁波斜入射到良导体表面的反射良导体的特性近似于理想导体，电磁波投射到良导体表面时，可认为发生全反射，此时， 。0 ,1 ,/ TR3. 实验仪器：（1） DH926B 型微波分光仪，喇叭天线，DH1121B 型三厘米固态信号源；（2） DH926AD 型数据采集仪，计算机；（3） 良导体反射板 1 个，1.5 mm 半透射板 1 个，泡沫板 1 个。4. 实验内容与步骤：本实验将测量良导体表面和介质表面的反射角及介质发生全折射时的布儒斯特角和折射角。（1）连接系统：如图 4 构建系统，开启 DH1121B 型三厘米固态信
11、号源、计算机及数据采集仪；正确调整两个喇叭的口面；学会利用工作平台的 0-180 刻度读取入射波和反射波的角度。图 4 单缝衍射实验系统连接示意图（2） 运行软件：运行应用软件，在启动界面上点击“进入”按钮，进入系统“主菜单” ，选择菜单项“微波物理实验” ，可看到十个子菜单项。单击第一个子菜单项“反射实验” ，按提示进入采集过程界面。 （3） 完成以下测试内容：1）反射角的测试先不加反射板，测出入射场 E01，再加上良导体反射板，然后改变入射角，测出不同入射角下的反射角。将有关数据填入下表。测试数据表 1入射角 30 40 50 60 70 80 85反射角2）良介质全折射的测试：用厚度为
12、1.5 mm 的玻璃板，替换下前面的良导体反射板，使接受和辐射喇叭保持在一条支线上，然后通过转动平台改变波对介质板的入射角，使接收的折射波场与入射波场相等，即 E01=E02。这时反射波应为零，记下电磁波的入射角。测试数据表 2布儒斯特角 折射角计算值 测试值 计算值 测试值然后将辐射与接收喇叭转到垂直极化工作状态，改变入射角，观察有无全折射现象发生。5. 实验问题思考：问题 1：入射面和反射面如何确定？他们和介质面的关系如何？问题 2：若未放置金属板时，直接接收到的电磁波为 1V/m，放置金属板后，在反射角处接收到的电磁波的场强数值应为多少？实际是多少？问题 3：全折射的条件是什么？水平极化
13、波和垂直极化波如何区分？对发射和接收喇叭有何要求？问题 5. 验证反射定律时，若把金属板换成玻璃板，再换成泡沫板，有何不同？6. 实验拓展测试环境研究（1） 在金属板反射实验测试时，对某一入射角例如 45，选取不同的入射波场强，观察反射波的场强与入射波场强的偏差值，由此估计一下实验室当下的电磁环境对测量结果有何影响？完成以下测试。入射场 0.1V/m 0.3V/m 0.5V/m 1.0V/m 1.5V/m 2.0V/m 2.5V/m反射场（2） 在金属板反射实验测试时，对某一入射角例如 60，选取合适的入射波场强，测出反射角后，保持接受喇叭不动。取一个打火机，在入射波轴线附近打火，观察打火的瞬
14、间反射场的变化，完成以下测试。你能得到什么结论？入射场打火机与轴线距离10cm 20cm 30cm 50cm 1m 1.5m 2m反射场7. 评分标准：系统连接正确，实验结果正确完成预习，概念和理论结果清楚回答思考题，完成扩展实验实验报告符合规范，数据真实，对实验结果分析合理60% 15% 15% 10%二、迈克尔逊干涉实验研究迈克尔逊干涉是指两束同频率、振动方向一致的两列波的相位相差为 的整数倍时，2则叠加后场强加强；当相位相差为 的奇数倍时，则叠加后场强减弱。本实验将运用该理论和成套实验设备了解电磁波的相干波实验方法，测量电磁波的波长；并探讨在非最佳实验条件下，实验设备对实验条件的容限度。
15、1. 实验目标：（1） 熟悉相干波原理；（2） 掌握分光原理和操作方法；（3） 掌握驻波波节点测量波长的方法。2. 实验原理：如图 5 所示，在平面波前进的方向上放置成 45 度的半透射板，将入射波分成两束波，一束被反射沿 方向传播，另一束被折射沿 方向传播。由于 、 方向上全反射板的ABAB作用，两列波就再次回到半透射板，又分别经同样的折射和反射，最后到达接收喇叭处。于是接收喇叭收到两束同频率，振动方向一致的两列波。如果这两列波的相位相差为的整数倍，则干涉加强；当相位相差为 的奇数倍时，干涉减弱。因此在 方向上放2 一固定的全反射板，让 方向的全反射板可移动，当表头指示从一次极小变到又一次极
16、小B时， 方向的反射板就移动 （ 为波长）的距离因此由这个距离就可求得平面波的B2/波长。图 5 迈克尔逊干涉原理3. 实验仪器：（1） DH926B 型微波分光仪，喇叭天线，DH1121B 型三厘米固态信号源；（2） DH926AD 型数据采集仪，计算机；（3） 良导体反射板 2 个，1.5 mm 半透射板 1 个。B（可移反射板）发射喇叭接收喇叭A（固定反射板）4. 实验内容与步骤：本实验将测定自由空间电磁波波长、相移常数和波速。（1）连接系统：按照图 5 原理构建系统，开启 DH1121B 型三厘米固态信号源、计算机及数据采集仪；正确调整两个喇叭的口面；正确连接读数机构。（2） 运行软件
17、：运行应用软件，在启动界面上点击“进入”按钮，进入系统“主菜单” ，选择菜单项“微波物理实验” ，可看到十个子菜单项。单击第四个子菜单项“迈克尔逊干涉实验” ，按提示进入采集过程界面。（3）完成以下测试内容：移动可移反射板找出相邻的 5 个驻波节点，将第一个和第五个驻波节点的位置填入下表，并由此计算出波长和相移常数及波速。测试数据表 1l0 l4 =( l4- l0)/2 v=f =2/5. 实验问题思考：问题 1：发射喇叭和接收喇叭的极化方向对测量有无影响？问题 2.：实际操作中若半透射板的位置略微偏离 45 度， ，能否得到相同的测量结果？偏离的最大范围如何估计？问题 3：测量波节点间的距
18、离时为什么要取多个波节点？6. 实验拓展系统布置的精度对实验结果的影响（1） 在图 5 的系统中，将发射喇叭设成垂直极化，接收喇叭的极化角度从 0 到 90变化，重复实验任务（3） ，测量结果有无变化？完成下表。测试数据表 2极化角度 0 35 45 60 90l0l4（2） 在图 5 的系统中，将玻璃板的位置偏离 45，重复实验任务（3） ，测量结果有无变化？允许偏离的最大范围是多少？完成下表。测试数据表 3玻璃板角度 40 43 45 48 50l0l47. 考核评分：系统连接正确，实验结果正确完成预习，概念和理论结果清楚回答思考题，完成扩展实验实验报告符合规范，数据真实，对实验结果分析合
19、理60% 15% 15% 10%三、无损介质介电常数实验研究某一频率的电磁波在不同的介质中具有不同的波长、相速度和相移常数，掌握这一规律对研究电磁波在不同的介质中的传播特性具有重要意义。本实验将运用理论知识和成套实验设备利用相干波节点位移法进行电磁波相关参数的测量；探讨在看似相同的实验条件下，测量结果的差异性。1. 实验目标：（1） 掌握相干波节点位移法；（2） 了解电磁波参数 、 和 在均匀无损耗媒质中与自由空间中的差别；（1） 熟悉均匀无耗媒质分界面对电磁波的反射和折射特性。2. 实验原理：利用相干波的原理，把具有厚度为 的待测介电常数的介质板样品放在固定全反射板W或可移动的全反射板处，
20、（注：需紧贴固定全反射板或可移动全反射板） ，由于待测介电常数的介质板的引入，使 DH926AD 型数据采集仪表头零指示不再为零，在移动可移动的全反射板一定距离 L 后，DH926AD 型数据采集仪表头再次指示为零。最后根据可动全反射板移动的距离 L 的值引起的相位变化得出待测介质板的介电常数值 。2/1WL发射喇叭接收喇叭A（固定反射板）B 可移动反射板介质板W图 6 r 测试原理图3. 实验仪器：（1） DH926B 型微波分光仪，喇叭天线，DH1121B 型三厘米固态信号源；（2） DH926AD 型数据采集仪，计算机；（3） 良导体反射板 2 个，1.5 mm 半透射板 1 个，待测介
21、质板 3 个。4. 实验内容与步骤：本实验将利用相干波节点位移法，测量均匀无损耗媒质的r 。（1）连接系统：按照图 6 原理构建系统，开启 DH1121B 型三厘米固态信号源、计算机及数据采集仪；正确调整两个喇叭的口面；正确连接读数机构。（2） 运行软件：运行应用软件，在启动界面上点击“进入”按钮，进入系统“主菜单” ，选择菜单项“微波物理实验” ，可看到十个子菜单项。单击第 5 个子菜单项“无损介质介电常数实验” ，按提示进入采集过程界面。（3）完成测试和计算：实验开始时，无需放置待测介电常数的介质板，而在软件数据采集过程中，软件提示放上待测介质板时，再将介质板紧贴 DH926B 型微波分光
22、仪固定全反射板或可移动全反射介质板放置即可。采集过程中，匀速转动 DH926B 型微波分光仪读数机构上的手柄，使可移动的全反射板随之匀速移动。移动可移反射板找出相邻的 5 个驻波节点，将第一个和第五个驻波节点的位置填入下表，并由此计算出波长和相移常数及波速。测试及计算数据表 1有机玻璃板 聚苯乙烯板 普通玻璃板介质板厚度 Wl0（无介质板时)l3（无介质板时)0 = 2( l3- l0)/30 = 2 /0l0（有介质板时)l3（有介质板时) 2)1(Wlrr0r0rcvrR1rT25实验问题思考：问题 1：实验中要求介质板与金属板贴合紧密有何道理？问题 2：若介质板不固定，而是采取手持方式，
23、对测量结果有无影响？如何影响？问题 3：介质板表面的光洁度对测量结果有无影响？6. 实验拓展待测介质板的位置对测量结果的影响（1） 按照图 5 连接系统，先不放置待测介质板，移动反射板 B，找到一个波节点，然后将介质板置于半透射板与介质板之间缓慢移动，观察表头有无变化。（2） 把介质板固定在一个位置上，按照实验任务（3）的步骤测量和计算，将结果填入表格中，制成表 2。（3） 结合教材中“多层介质垂直入射”理论，分析表 2 中测量的相对介电常数是介质本身的吗？有何物理意义？7. 考核评分：系统连接正确，实验结果正确完成预习，概念和理论结果清楚回答思考题，完成扩展实验实验报告符合规范，数据真实，对
24、实验结果分析合理60% 15% 15% 10%四、圆极化波的产生和检测圆极化波具有穿越雨雪时衰减小，接收天线不用调整极化角等优点，广泛用于全天候雷达、移动卫星通信和卫星导航定位系统等领域，但产生圆极化波的条件比较严格。本实验将运用电磁波的极化理论和成套实验设备研究极化圆电磁波的产生和检测；并探讨接收天线和发射天线之间的关系。1. 实验目标：（1） 研究圆极化波的产生原理；（2） 了解圆极化波的测试方法2. 实验原理：波的极化是用以描述电场强度空间矢量在某点位置上随时间变化的规律。无论是线极化波、圆极化波或椭圆极化波都可由同频率正交场的两个线极化组成。若他们同相（或反相） 、等幅（或幅度不等）其
25、合成场的波认为线极化波；若它们相位相位差为 90，即，幅度相等，合成场波为右旋或左旋圆极化波；若它们相位差为 ，=90 090幅度相等（或幅度不等） ，合成场波为右旋或左旋椭圆极化波。图 7 圆极化波产生与检测示意图3. 实验仪器和器材：（1） DH926B 型微波分光仪，喇叭天线，DH1121B 型三厘米固态信号源；（2） DH926AD 型数据采集仪，计算机；（3） 金属光栅 2 个，泡沫板 1 个。4. 实验内容：本实验将研究线极化波和圆极化波的发射和检测方法（1）连接系统：按照图 7 原理构建系统，开启 DH1121B 型三厘米固态信号源、计算机及数据采集仪。（2） 运行软件：运行应用
26、软件，在启动界面上点击“进入”按钮，进入系统“主菜单” ，选择菜单项“微波物理实验” ，可看到十个子菜单项。单击第 8 个子菜单项“极化波的产生/检测” ，按提示进入采集过程界面。（3）完成圆极化波的产生和检测：1）将垂直（或水平）栅网 Pr1 插在平台上，另一个与之垂直的栅网 水平（或垂直）栅网 Pr2 插在读数机构上，用我们提供的钢板尺测量一下半透射板到两个栅网的距离，调整读数机构直至半透射板到两个栅网的距离相等。2）将辐射喇叭 Pr0 旋转 45后，先用我们提供的全吸收板挂在水平（或垂直）栅网前，将其遮挡，开启 DH1121B 型三厘米固态信号源。如果遮挡的是水平栅网，将接收喇叭 Pr3
27、口面平行地面放置；如果遮挡的是垂直栅网，将接收喇叭 Pr3 口面垂直地面放置。适当左右调整未被遮挡的栅网观察 DH926AD 型数据采集仪表头指示，使表头指示取得原指示附近的最大值，此时，将栅网下支柱的拨棍螺钉旋紧，并记录下 DH926AD 型数据采集仪表头指示。 3）将全吸收板从水平（或垂直）栅网前取下，将其挂在另一个栅网垂直（或水平）栅网前，将其遮挡，接收喇叭 Pr3 口面放置同上。适当左右调整未被遮挡的栅网观察 DH926AD 型数据采集仪表头指示，使表头指示取得原指示附近的最大值，对比此时的最大值和之前记录的 DH926AD 型数据采集仪表头指示值，若不相同，适当改变辐射喇叭 Pr0
28、的角度。重复以上字体加粗的步骤。最终的结果是要使得此时的最大值和之前记录的DH926AD 型数据采集仪表头指示值相同。4）取下全吸收板，旋转接收喇叭 Pr3 口面，使其分别处于与地面水平、垂直状态，观察数据采集仪表头指示，应使两个指示值基本相同，才能满足圆极化波|E |=|E |的要求。若两次表头指示不同，适当调整辐射喇叭 Pr0 的角度，务必使两个指示值基本相同，方能实现圆极化的幅度相等要求。5）改变 Pr2 水平（或垂直）栅网位置，使接收喇叭 Pr3 接收的波具有 |E|=|E |=|E |，此时，旋转接收喇叭 Pr3 到任意角度， DH926AD 型数据采集仪表头指示值基本相同，从而实现
29、了 E 与 E 两个波的相位差为90，得到圆极化波。5. 实验问题思考：问题 1. 利用现有设备如何检测线极化波？问题 2. 栅网有何作用？若金属丝松弛对测量结果有何影响？问题 3. 发射喇叭应如何放置？放置不正确影响圆极化波的哪个条件？问题 4. 水平电场和垂直电场的幅度如何调节？相位如何调节？问题 5. 产生的圆极化波不理想的原因有哪些？6. 实验拓展简易天线制作若你可以自制一个简易接收天线，你会做何种设计？用来接收哪种极化的波？尺寸大约是多少？7. 考核评分：系统连接正确，实验结果比较好，椭圆度大于 0.8完成预习，概念和理论结果清楚回答思考题，或完成扩展实验实验报告符合规范，数据真实，对实验结果分析合理60% 15% 15% 10%
