1、高等数学 B(上)考试试卷（01 卷）一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1、 的定义域（ ）)1lg(5xy(A) (B) (C) (D) ,0(,)5,1(),1(2、设函数 ，则 在 处的性质是 （ ）0 ) 3xxf， ， xf0(A)连续且可导 (B)连续但不可导 (C)既不连续也不可导 (D)可导但不连续3、设 是可导函数且 ，则 （ ） ()fx 1)2()lim00hxffh 0()fx(A) 1 (B) 0 (C) 2 (D) 124、 的垂直渐近线是（ ）2xey(A) (B) (C) (D)不存在1x1x5、在区间 -1，1 上满足罗尔定理条
2、件的函数是 ( ) (A) (B) (C) (D)sinfx2()fx23()fx2()1f6、若 ，则不一定有（ ）.)()(xdgf（A） （B） （C） （D）x)(xgf)(xdgfxfd)()(二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、设 存在 ，则常数 =_.3lim2xkk2、已知 ，则 .21)(f)(f3、设 ， .xeyu可 微 ， 则 dy4、设曲线 ya 以点（1，3）为拐点，则数组（a，b） .235、不定积分 .dxe6、若 ，则 .1lnbb三、 解答题（本大题共 7 小题，1-4 题每题 6 分，5-7 题每题 8 分，共 48 分）1、
3、求极限 0limx)1(xe2、 . 3、值求 ,82lix aa确定 ，求 4、求不定积分 sinco()0yy()fxy 3lnxd5、设参数方程 ，求 3126t x yt2dx6、设 ，求01)(xexf 2)1(dxf7、已知函数 在区间 上的最大值是 3，最小值是-29，且baf236)(,，求 .0ab,四综合题（本大题共 3 小题，第 1，2 题各 8 分，第 3 题 6 分，共 22 分）1、设由曲线 y = 1 及其在点（1，0）处的切线和 y 轴所围成的平面图形为2xS试求：(1) S 的面积 A； (2) S 绕 X 轴旋转的旋转体的体积 V2、求函数 图形的的单调区间
4、和凹凸区间。xey3、证明：当 时，0xcos1高等数学 B(上)考试试卷（02 卷）一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1、下列函数中为奇函数的是（ ）(A) y (B) y (C) ycos(arctanx） )(sin ta2x)4x( cos2(D) y x2、当 时， 的（ ）02 )cos1(si2是(A)同阶但不等价无穷小 (B)等价无穷小 (C)高阶无穷小 (D)低阶无穷小3、 （ ）1 x)3(arcsin lim0x(A) (B) (C) (D) 223664、设 ， （ ）)10()(1)(xxf (f(A) -100 (B) 0 （C）10
5、0 (D) 100！5、设 ，则 （ ）.cxdfsin)(dxf)(2（A） （B） （C） 1i22 c1sincx)1sin(22（D） cx)s(6、已知 ，则常数 （ ）2 3 0da a(A) (B) (C) (D) 1102二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、设 ，则 。x)(f)x(f2 、设 在点 x=0 处连续，则常数 a=_0 a2， ，3、设 , 则 = .,0)(f1)(fxfx)2(lim4、函数 的垂直渐近线是 .2xy5、不定积分 .dx1cos26、若 ，则 .xtf0)()(f三、 解答题（本大题共 7 小题，1-4 题每题 6
6、 分，5-7 题每题 8 分，共 48 分）1、求极限 sinx talim0x 2、 3、22(3求 极 限 -)， 求设 ytaarcsiyx4、求不定积分 5、d) (1ln ()xyy设 ， 求6、计算定积分 7、1 0xex所 围 成 的 图 形 的 面 积与 直 线求 抛 物 线 4- 2 四综合题（本大题共 3 小题，第 1，2 题各 8 分，第 3 题 6 分，共 22 分）1、讨论函数 的单调性与凹凸性.2 0)(xtdef2、用薄铁皮做成一个容积为 27cm3的无盖圆柱形的匣子，问怎样做才能使所用铁皮最少？3、用导数定义证明： .(ln)x高等数学 B(上)考试试卷（03
7、卷）一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1、当 时，变量 是（ ）xxsin2(A) 无穷小量 (B) 有界变量但不是无穷小量 (C) 无穷大量 (D)无界变量但不是无穷大量2、下列函数中在 连续但不可导的是( ) .0(A) (B) (C) (D) 1yx3yx1yx2yx3、曲线 在 处的切线方程为（ ）e2（A） （B） （C） （D） xy 12xy 12y14、 （ 处 必 有在则处 连 续 且 取 得 极 大 值 ，在 点函 数 x)(f x )(fy 00） )(f)B )x(f)A00 或 不 存 在 且 xD(f C( 05、设 的一个原函数为
8、，则 （ ）.)(xf )(Fdf)2(A) （B） （C） （D）cF2ccxF)2(1)(6、 （ ）.xdsin)i12(A) (B) (C) (D) xC1sinCx1sinxCsin二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、 的可去间断点是_. 23 12xy2、 0x) (lim3、 ，则 .)10(2(1xf )(/f4、设 ，则 _.()arctnxxfx1 lim05、 在区间 1，4 的拉格朗日中值点 = _.y6、设 ，则 .xef)(df)(l三、 解答题（本大题共 7 小题，1-4 题每题 6 分，5-7 题每题 8 分，共 48 分）1、 求
9、 极 限 )arctn2(limxx2、设函数 应当怎样选择数 ,使得 成为在 内的.0, , )efx a)(xf),(连续函数.3、 4、求不定积分3sin21,.xyey求dx2sin15、设 ，求 ， . 6、计算 . cositeydyx2 1 45dx7、求函数 y2 的单调区间，凹凸区间，拐点。3423x四综合题（本大题共 3 小题，第 1，2 题各 8 分，第 3 题 6 分，共 22 分）1、设 在 上连续，且 ， ，证明：)(f,ba0)(xfxaxbbatfdtfF,)()(（1） ； （2）方程 在 内有且只有一个根。2xF0,2、求曲线 y2 与 y| x | 所围成
10、的平面图形的面积3、设 ，求 .1()n7、试问 a 为何值时，函数 在 处取得极值？它是x3sin 1sia)x(f3极大值，还是极小值？并求此极值四综合题（本大题共 3 小题，第 1，2 题各 8 分，第 3 题 6 分，共 22 分）1、设曲线 ，试在该曲线第一象限内的一段弧上求一点，使该点处的切线与坐标21xy轴所围三角形面积最小.2、常数 时，曲线 围成的面积为 36，试求常数 的0m xmy xy2与 直 线 m值3、设连续函数 满足 ， 证明：)(xf edf f1)(ln)( e1xd )(f e1高等数学 B(上)考试试卷（04 卷）一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题
11、 2 分，共 12 分）1、设 与 互为反函数，则 的反函数为（ ）)(xf )2(xf(A) (B) (C) (D) 2)()()(x2、下列极限存在的是（ ） (A) (B) (C) (D) xcoslim12lix0x102lim x1lim3x3、经过点（1，2） ，且任意点 的切线斜率为 的曲线方程为（ ）),(y（A） (B) （C） (D) 12xy2xy2y4、曲线 的拐点是( ）.e(A) (B) (C) (D) )2,()0, ),1(e),(2e5、设 ，则 ( )(fxdFCsincoxfdx(A) (B) (C) (D) (sin)()cosFCicox6、 （ ）.
12、2 2s1dx(A) 0 (B) (C) 2 (D)4 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、极限 的值为 。20cos3limnx2、已知极限 ，则极限 .)(li0xfx xf)4(lim03、设 ，则微分 = 。sinyedy4、函数 的铅直渐近线是 .)3x( 25、若 ，则 .Cdf1ln) )(xf6、 = .x32 2t三、 解答题（本大题共 7 小题，1-4 题每题 6 分，5-7 题每题 8 分，共 48 分）1、计算极限 2、已知函数xx)21(lim由方程 确定，求 ()ysnydyx3、设 ，求 4、求不定积分),21ln(xy)(xynde
13、x5、设 ，求 的值。 6、设2lim()0xab,a，求1)(2f 1)(dxf高等数学 B(上)考试试卷（05 卷）一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1、若函数 ,则常数 =（ ）.20x)1(limexaa(A) 2 (B) 1 (C) -1 (D) 212、当 x 0 时， 1 是 x 的 （ ） (A) 等价无穷小 (B) 同阶无穷小 (C) 高阶无穷小 (D) 低阶无穷小 3、设函数 可微，则 ( ) .)(xf )2h(lim0xffh(A) (B) （C） (D) 21)fxf )(2xf4、 的凸区间是（ ）xey(A) (B) (C) (D)
14、 (,1)(,1)(1,)(1,)5、 下列积分为 0 的是 （ ）(A) (B) (C) (D)dx1 dxcos1 dx)cos(1 2 sin)(6、设 ，则 （ ）xdt )(f4x 0 4 0 dx) (f x1(A) 16 (B) 8 (C) 4 (D) 2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、设 存在，则常数 k= _3 lim23xkx2、设 则 _,ln)(f )(xf3、 , 又 可微， _ 2xeyydy4、 在且仅在区间_上单调増.arct5、不定积分 _ xd) 1 x(6、 1cos)三、 解答题（本大题共 7 小题，1-4 题每题 6
15、分，5-7 题每题 8 分，共 48 分）1、求极限 2、求极限 35lim()2xxexsinli03、设 ，求 ， 4、求曲线 上点32tydxy2 cosyx处的切线方程和法线方程。1(,)5、 6、计算积分x2 求de ln 17、讨论函数 的单调性和凹凸性.)1ln()2xf四综合题（本大题共 3 小题，第 1，2 题各 8 分，第 3 题 6 分，共 22 分）1、设一窗户上半部分为半圆，下半部分为矩形，矩形的宽等于半圆的直径，已知窗户框的周长为 10 米，问半圆的直径和矩形的高为多少时窗户的面积最大2、 ，内 连 续 且在设 0)( ),0 )( xfxf 证 明 ：内 为 单
16、调 增 加 函 数在 ),( )( )(0 xdtfF3、设 是可导函数， 且 ，试证：f )()(xff1)f()1fx高等数学 B(上)考试试卷（06 卷）一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1、设 ，则 （ ）21 ,0)(xxf )()2(xffxg(A) 在 上有意义 (B) 在 上有意义 (C) 在 上有意义 (D) 无意义2,1, 4,2、 （ ）1 x)3(arcsin lim0x(A) (B) (C) (D) 23663、 （ ）y 2cosy ， 则设(A) (B) (C) (D) 4inxsin4x4cos2x2cs4、设曲线 ，则全部水平渐
17、近线为（ ）.xey1(A ) (B ) 和 (C ) (D ) 和1yeey0y15、设 是连续函数且 ，则下列各式中正确的是（ ）.(xfCxFdf(（A） （B）xd)22 CxFdxf)()1(（C） （D）fx( 2ln2ln6、 （ ）. ) sin ) 0 xftx， 则设(A ) (B ) (C ) (D ) cosixcossinxxxsico)(n二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、 xx102lim2、 _.)n()n( y)ly ， 则设3、曲线 在 =1 处的法线方程为 .yx4、 在区间 上的拉格朗日中值点是 .13, _5、不定积分
18、= _)x( d26、已知广义积分 收敛，则 满足的条件是 1p0 p三、 解答题（本大题共 7 小题，1-4 题每题 6 分，5-7 题每题 8 分，共 48 分）1、 . 2、计算 求 极 限 )sin1(lim0xxcos1dt2e( li0ttx3、 ，求 . 4、求不定积分)artn(xyy. dex5、设 的一个原函数 ，求 . 6、求 )(f2cosdxf)(. xa x0227、求函数 的单调区间与凹凸区间.496 y3四综合题（本大题共 3 小题，第 1，2 题各 8 分，第 3 题 6 分，共 22 分）1、试确定常数 a、b 、c 的值，使曲线 在 x= 2 处取到cbx
19、ay2极值，且与直线 相切于点（1 ，0） xy2、求曲线 21 2 yx =, 3、用导数定义证明： x)(高等数学 B(上)考试试卷（07 卷）一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1、当 时，下列无穷小中最高阶的是 （ ）0x(A) (B) (C) (D) 2 xcos11xsin2、设 ，则 （ ）x )(f)(f d(A) (B) (C) (D)(1 2 dx)(12dx)(12dx )( 23、设曲线 在点 M 处的切线斜率为 3 ，则点 M 的坐标为（ ）2y(A)（0，1） (B)（1，0） (C)（0，0） (D)（1，1）4、在区间 上，下列函数
20、中满足罗尔定理的条件的是 （ ）.,（A） （B） （C） )(xf32 xexf)( )(xf|（D） xe5、设 是 的一个原函数，则 （ ）x)(fdxf)(A) (B) (C) Ce1 Ce1Cex)1(D) x)(6、设 ，则积分 （ ）fdtftn)(1(2(A) (B) (C) 1 (D) 0n1二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、设 f(x) 的定义域为 ，则 f(x2+1) 的定义域为_ _.5,02、若 ，则常数 应满足_.312lim2xbax ba,3、 ，则微分 . 求2ydy4、设曲线 ，则曲线平行于直线 的切线方程为 xln 03y2
21、x5、不定积分 = .x1 d26、 . 2三、 解答题（本大题共 7 小题，1-4 题每题 6 分，5-7 题每题 8 分，共 48 分）1、求极限 )1-e x (limx02、设函数 由方程 所确定，求 。 3、设 y)yeydxy，求 dy x1)3ln( 4、求函数 在区间 上的最大值和最小值27x186y24,15、求不定积份 6、设dsec tan3，求 xy.y7、设 ,求 (t-) afty四综合题（本大题共 3 小题，第 1，2 题各 8 分，第 3 题 6 分，共 22 分）1、计算由曲线 ，直线 所围平面图形的面积2xyx,2、设函数 ，为了使 在 处连续且可导，a、b
22、 应取1 ba)(f， )(f1x什么值？3、证明：若 x1) x( ln 0x 22， 则5、求不定积分 6、计算 dxax)ln(2 edx 1)2(7、设 f(x)在 x1 处可导且 ，求极限 1(fx f)(f lim0x四综合题（本大题共 3 小题，第 1，2 题各 8 分，第 3 题 6 分，共 22 分）1、设 y=ln (1-2x)，求 )x(yn2、 积所 围 成 的 平 面 图 形 的 面，及 直 线求 由 曲 线 x, 3 3、设 ，证明： 2 0()()fxfxd2 08()3fxd高等数学 B(上)考试试卷（08 卷）一、单项选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12
23、分）1、 （ ）xx)(lim(A) (B) (C) (D) 1e21ee2e2、下列函数中为单调函数的是（ ）(A) (B) (C) (D)xxxsinx3、若 ，则 （ ）sin, 0()1f()f(A) 等于 0 (B) ) 等于 1 (C) )等于-1 (D) 不存在4、当 a= ( ) 时， （ ） 处 取 到 极 值在 3xsinaixf( (A) 1 (B) 2 (C) (D) 05、 （ ）.dx2ln（A） (B) C)1(l Cx2lnl(C) (D) x16、设 为定义在 上的连续函数，且 ，则 （ ）)(f4,02123)(xxdtf )2(f(A) 4 (B) 8 (
24、C) 48 (D) 以上都不对二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、若函数 有无穷间断点 及可去间断点 ，则 .)1(2)xaf 0x1xa2、 _. 2sinlmn3、 ，则 _.)12ln( xy()y4、 的极小值是 _63)(f5、设 ,则 =_.)0(,xxdxf)(26、 _dt 1 dsin 0 2三、 解答题（本大题共 7 小题，1-4 题每题 6 分，5-7 题每题 8 分，共 48 分）1、求极限 2、设 ，求 )(2limxx xy)1(dy3、设参数方程 ，求 4、求曲线 上点tte y32dy cos处的切线方程和法线方程 5、求不定积分
25、1(,)2 dxax)ln(26、计算 edx 1)(7、设 f(x)在 x1 处可导且 ，求极限 2)1(fx )1(f)(f lim0x四综合题（本大题共 3 小题，第 1，2 题各 8 分，第 3 题 6 分，共 22 分）1、设 y=ln (1-2x)，求 )x(yn2、 积所 围 成 的 平 面 图 形 的 面，及 直 线求 由 曲 线 x, 3 3、设 ，证明： 2 0()()fxfxd2 08()3fd高等数学 B(上)考试试卷（10 卷）一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1、下列等式错误的是 （ ）(A) (B) (C) exx 10)(lime
26、)x1(lim 00xsinlm(D) sinl2、若当 x 时， 都是无穷小，则当 x 时，下列表示式哪一个不一定0)x(、 0是无穷小为（ ） (A) (B) (C) ln1+ |)x(|)x(22)x(D) )(23、 （ ）y xey ， 则设(A) (B) (C) (D)1( xe)1(xe)1(xe4、 （ 处 必 有在则处 连 续 且 取 得 极 大 值 ，在 点函 数 )( )( 00 xfxfy）)(f)B )x(f)A00 或 不 存 在 且 xD(f C( 05、 设 f(x) 的一个原函数为 F(x)， 则 （ ）d)2(f (A) F(2x)+ C (B) F( )+
27、 C (C) (D) 2F( )+ C)x2(F12xC6、设圆 (a0) 所围成区域的面积为 S ，则 （ ）22ayx dxa 0 2(A) S (B) (C) (D) S131S41二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、函数 的可去间断点是 .2(3)1xf2、设 ，则 .32ty_dxy3、已知 ，则 .1)(f 1)(lim21fx4、函数 在区间 上的拉格朗日中值点是 .2,0_5、不定积分 .dxe6、 ._ )cos( 1三、 解答题（本大题共 7 小题，1-4 题每题 6 分，5-7 题每题 8 分，共 48 分）1、 . 2、求极限 值求 ,82
28、limx aax. xdtcos li02x3、设 ，求 4、求不定积分xflnsi1)()(fdxln5、设连续函数 满足 ，求 .)(f edxfx f1)(l)( )(f6、计算定积分 40 12dx7、求函数 的单调和凹凸区间.2)(y四综合题（本大题共 3 小题，第 1，2 题各 8 分，第 3 题 6 分，共 22 分）1、计算由曲线 ，直线 所围平面图形的面积.2xxy,2、某工厂需要围建一个面积为 512 的矩形堆料场，一边利用原有的墙壁，其他三边需2cm要砌新墙，问如何设计长和宽，才能使所用材料最省？3、证明：证明当 时有0x)1ln(x高等数学 B(上)考试试卷（11 卷）
29、一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1、当 （ ） 相 比 是 高 阶 无 穷 小 的 是时 与 x0(A) sinx (B) x+x2 (C) (D) xcos1)x1(ln2、设 ，则 f(x) 在 x=0 处（ ）0 x),ln(1)xf(A) 不连续 (B) 无定义 (C) 连续但不可导 (D) 可导 3、曲线 在 处的切线方程为（ ） xey2(A) (B) (C) (D) 11x-y12xy2xy4、当 a= ( ) 时， （ ） 处 取 到 极 值在 3 sin aif()(A) 1 (B) 2 (C) (D) 05、设 ，则 （ ）CF(x) d)
30、(f dx)cos (fin (A) (B) (C) (D) sin CiFC)cosx(F )cox (6、下列广义积分收敛的是 （ ）(A) (B) (C) (D) dx 13 dxcos1 dxln1 e 1 x二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、设 存在，则常数 k= _3xk lim232、 _ li()x3、设 ，则 _ snydy4、曲线 的铅直渐近线是 2x5、 = _ 13(cos) dxx6 d三、 解答题（本大题共 7 小题，1-4 题每题 6 分，5-7 题每题 8 分，共 48 分）1、 2sin(1)lmx2、 ) -e (lix0x3
31、. 求 4、12siny 3y确定 ，求 0)yco(sin)x(f5、设 ，求 x2 )f )x(fn 6、 de (7、 x1- 4四综合题（本大题共 3 小题，第 1，2 题各 8 分，第 3 题 6 分，共 22 分）1、设连续函数 满足 ，证明： )x(fe 1 dxf()ln )(f e1 xd)(f e12、求函数 y2 的单调区间、极值、凹凸区间和拐点.34233、设一直角三角形的斜边长为 ，试确定两直角边，使此直角三角形周长最大.l高等数学 B(上)考试试卷（12 卷）一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1、yln（x+ ）是（ ）.12x(A)
32、 奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)是有界函数 2、 （ ） axaxxf 0 , 1rctn)( 22 处 连 续 ， 则在当 ， ， 当设(A) 0 (B) (C) 1 (D) 23、 （ ）xcos30x)1(lim(A) (B) 8 (C) 1 (D) e 4、下列函数中在 连续但不可导的是( ) .0x(A) (B) (C) (D) 1y1yx3yx2yx5、 （ ）.dxsin)i(2(A) (B) (C) (D) CsinCx1sinxC1sinx6、 （ ）a 1 02则，若 daex 21 )( 21)( )( 1 )( DCBA二、填空题（本大题共 6 小题，
33、每小题 3 分，共 18 分）1、 是函数 的 间断点.0xxy1arctn2、设 ，则微分 .x1d3、 f()ef()_设 ， 则4、曲线 在 x=1 处的切线方程为 .y5、函数 y 的单调减少区间是 。3423x6、 _dxtan三、 解答题（本大题共 7 小题，1-4 题每题 6 分，5-7 题每题 8 分，共 48 分）1、 cose )1(lnim20xx求2、 3、art(), yy设 求。3sin coxt求 曲 线 在 处 的 切 线 方 程4、求曲线 的单调区间和凹凸区间 5、求不定积分xyl2(1)xd6、求定积分 xarctn 07、 积所 围 成 的 平 面 图 形
34、 的 面，及 直 线求 由 曲 线 21,3 xyy四综合题（本大题共 3 小题，第 1，2 题各 8 分，第 3 题 6 分，共 22 分）1、设 ，问 a、b 为何值时，f(x) 在 x=1 处连续且可导？x ba,)x(f2，2、设 ，试求 的值2lim()01x,3. )1ln(2 xx时 ，证 明 ： 当高等数学 B(上)考试试卷（13 卷）一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1、下列函数中是偶函数的是（ ） (A) (B) y=x2 , x （0，2） (C) y=x(x2-1 ) (D) xysiny=arccosx 2、 （ 的 值 等 于处 连
35、续 ， 则在， ，设 函 数 a )(f 0xa2 cose)(f x ）21)D( 21)C( 1)B( 2)A( 3、设 是可导函数且 ，则 （ ） ()fx002)limhfxfx0()fx(A) 1 (B) 0 (C) 2 (D) 124、 （ ）的 凸 区 间 是xey ) ,(D) ),(2 C) ),(B) 2) ,(A 5、 （ ）b axdrctnxd0)( arctnbart)( 1 )( )( 2 6、设 的一个原函数为 则常数 （ ） xkf2t ,cosln3xk(A) (B) (C) (D) 33443二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1
36、、函数 在 _时才为无穷小.xef1)(2、 _ 6 9lim23x的 值 等 于3、 dy xarcsin 1 y2， 则设4、 。_ x的 极 小 值 点 是函 数 5、 2d16、 _t xsin 0 2三、 解答题（本大题共 7 小题，1-4 题每题 6 分，5-7 题每题 8 分，共 48 分）1、求极限 21lim()xx2、求极限 。 3、sin li30x2sin3ixyy设 求 4、 5、求 . 223 .tdx设 参 数 方 程 ， 求 lnxd6、 1 0 x求 积 分7、求 ，其中 df )(2 0 1 2)(xf，四综合题（本大题共 3 小题，第 1，2 题各 8 分
37、，第 3 题 6 分，共 22 分）1、设曲线 第一象限内一段弧，试求该弧段上一点，使该点处的切线与坐标2x1y轴所围三角形的面积最小2、设平面图形由 所围成试求该图形绕 x 轴旋转的体积2xy,3、 是 等 价 无 穷 小与时 ，试 证 明 ： 当 )1ln( 0 2x高等数学 B(上)考试试卷（14 卷）一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1、设 时，下列变量中不是无穷小量的为( ) .x(A) (B) (C) (D) sinxe1xexe12、若 ， 是实数，则 必在点 的（ ）.Axf)(lim0 )(f0(A) 某个邻域内有界 (B) 某个去心邻域内有界
38、 (C) 任一邻域内有界 (D) 任一去心邻域内有界3、 ( ) .xd )ln(A) (B) （C） (D) 22x2 x1 x4、 满足罗尔定理条件的区间是( ）.21)(xf(A) (B) (C) (D) 0,1,)0,2(),(5、若（x ，f（x ） ）为连续曲线 yf（x）上凹弧与凸弧分界点，则（ ）00(A)（x ，f（x ） ）必为曲线的拐点 (B)（x ，f（x ） ）必为曲线的驻点 00(C) x 为 f（x）的极值点 (D) x 必定不是 f（x）的极值点 06、函数 F（x） 在 a,b 上可导的充分条件是 f（x） 在 a,b 上 （ d)t(f a）(A)有界 (B)连续 (C)有定义 (D)仅有有限个间断点 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、设 ，则 的间断点类型是 .xxfcos1)(20_2、 .limsnx_3、曲线 在 x=1 处的法线方程为 y
