1、文科数学 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1已知角 的终边过点 P(8m，6sin30) ，且 cos ，则 m 的值为( )45A B. C D. 12 12 32 322已知扇形的周长为 6 cm，面积是 2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是( )A1 B4 C1 或 4 D2 或 43计算 的值等于（ ） A B C D4要得到函数 ycos2 x 的图像，只需将函数 ycos 的图像( )(2x 3)A向右平移 个单位 B向右平移 个单位6 3C向左平移 个单位 D向左平移 个单位3 65 中 ，则 等于（ ） A B C D6函数 y3sin (x0，)
2、的单调递增区间是( )( 2x 6)A. B.0，512 6，23C. D.6，1112 23，11127已知 tan ，tan( ) ，那么 tan(2)的值是( )12 25A B. C. D.112 112 322 3188定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数，若 f(x)的最小正周期为 ，且当x 时，f(x )sinx，则 f 的值为( )0，2 (53)A B. C D.12 12 32 329已知 cos cos ，则 sin4cos 4 的值等于( )(4 ) (4 ) 14A. B. C. D.34 56 58 3210已知 、 为锐角，且 sin ，sin ，
3、则 ( )55 1010A B. 或 C. D.34 4 34 34 411在ABC 中，cos 2 (a、b、c 分别为角 A、B 、C 的对边) ，则ABC 的形状B2 a c2c为( )A等边三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形12.函数 的最小值为（ ） A B C D二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分13若 是函数 f(x)sin2xacos 2x(aR，且为常数)的零点，则 f(x)的最小正周期是4_14在ABC 中，tan AtanB tanAtanB.sinAcosB ， 则ABC 的形状为3 334_15若将函数 ytan
4、 (0)的图像向右平移 个单位后，与函数 ytan(x 4) 6的图像重合，则 的最小值为_(x 6)16给出下列命题：半径为 2，圆心角的弧度数为 的扇形面积为 ；12 12若 、 为锐角， tan() ，tan ，则 2 ；12 13 4若 A 、B 是ABC 的两个内角，且 sinAsin B，则 BCAC；若 a、b、c 分别是ABC 的三个内角 A、B、C 的对边，且 a2b 2c 20，则ABC 是钝角三角形其中真命题的序号是_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分17(10 分) 已知 sin ，tan ，且 、 .55 13 ( 2，0)(1)求 的值； (2)求 sin
5、 cos 的值2 (4 ) (4 )18(12 分) 已知定义域为 的函数 的R()sin()0,)fxAx一段图象如图所示（1 ）求 的解析式；()fx（2 ）若 ，求函数 的单调递增区间cos3,()()ghxfgxA()hx19(12 分) 已知函数 f(x)A sin(x)一个周期的图像如图所示 (A 0， 0， 2 2)(1)求函数 f(x)的表达式； 412Ox2y(2)若 f()f ，且 为ABC 的一个内角，( 3) 2425求 sincos 的值20(12 分) 在ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且bcosC3acosBccosB.求 cosB 的值21(12 分) 已知ABC 是半径为 R 的圆的内接三角形，且 2R(sin2Asin 2C)( ab)2sinB.求角 C；22(12 分) 如图，某市拟在长为 8 km 的道路 OP 的一侧修建一条运动赛道赛道的前一部分为曲线段 OSM，该曲线段为函数yA sinx(A 0，0)，x 0,4的图像，且图像的最高点为 S(3,2 )；赛道的后一部分为3折线段 MNP.为保证参赛运动员的安全，限定MNP120.(1)求 A， 的值和 M，P 两点间的距离；(2)应如何设计，才能使折线段赛道 MNP 最长？
