1、第 1 页 共 8 页锐角三角函数与特殊角一、选择题1, （2015淄博第 7 题,4 分）若锐角 满足 cos 且 tan ，则 的范围是（ ）A30 45 B 45 60 C 60 90 D30 602. （2015 四川南充,第 5 题 3 分）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东方向 55，距离灯塔为 2 海里的点 A 处如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离 AB长是（ ）（A）2 海里 （B） 海里 （C） 海里 （D） 海里3. （2015浙江湖州，第 8 题 3 分）如图，以点 O 为圆心的两个圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，OA 交小圆于点 D，若 OD
2、=2， tanOAB= ，则 AB 的长是( )A. 4 B. 2 C. 8 D . 44. （2015浙江丽水，第 8 题 3 分）如图，点 A 为 边上任意一点，作 ACBC 于点C，CD AB 于点 D，下列用线段比表示错误!不能通过编辑域代码创建对象。 的值，错误的是【 】A. 错误! 不能通过编辑域代码创建对象。 B. 错误! 不能通过编辑域代码创建对象。第 2 页 共 8 页C. 错误!不能通过编辑域代码创建对象。 D. 错误!不能通过编辑域代码创建对象。5. （2015四川乐山,第 7 题 3 分）如图，已知ABC 的三个顶点均在格点上，则 cosA 的值为（ ）A B C D6
3、.（2015 山东聊城 ,第 15 题 3 分）如图，在ABC 中， C=90， A=30，BD 是 ABC 的平分线若 AB=6，则点 D 到 AB 的距离是 7,（3 分） （2015山东威海，第 2 题 3 分）如图，在ABC 中，ACB=90，ABC=26，BC=5若用科学计算器求边 AC 的长，则下列按键顺序正确的是（ ）ABCD8 （4 分） （2015山东日照 ，第 10 题 4 分） ）如图，在直角 BAD 中，延长斜边 BD 到点 C，使 DC= BD，连接 AC，若 tanB= ，则 tanCAD 的值（ ）第 3 页 共 8 页AB C D9 （2015 甘肃兰州 ,第
4、4 题，4 分）如图，ABC 中， B=90，BC=2 AB，则 cosA=A. B. C. D. 252152510(2015江苏无锡 ,第 7 题 2 分)tan45 的值为（ ）AB 1 C D二.填空题1 （2015 甘肃武威 ,第 15 题 3 分）已知 、 均为锐角，且满足 |sin |+=0，则 += 75 2.（2015 山东临沂 ,第 17 题 3 分）如图，在 ABCD 中，连接 BD， , , ，则 ABCD 的面积是_.三.解答题第 4 页 共 8 页1 （6 分） （2015岳阳）计算：（1） 42tan60+ + 2. （2015四川南充 ,第 22 题 8 分）如
5、图，矩形纸片 ABCD，将 AMP 和 BPQ 分别沿 PM和 PQ 折叠（AP AM） ，点 A 和点 B 都与点 E 重合；再将 CQD 沿 DQ 折叠，点 C 落在线段 EQ 上点 F 处（1）判断AMP，BPQ ，CQD 和 FDM 中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果 AM1，sin DMF ，求 AB 的长3 （2015 四川自贡 ,第 18 题 8 分）如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测釜溪河沙湾段的宽度.小宇同学在 处观测对岸A点，测得 ,小英同学在 处 50 米远的 处CAD45o B测得 ,请你根据这些数据算出河宽.B30（精确到 0.01
6、米， ）.,.2143723045 BCDE A第 5 页 共 8 页4. （2015 浙江省绍兴市，第 17 题，8 分）（1）计算： ；10)2(4)1(45cos2（2）解不等式： 3x5.（2015 山东东营 ,第 24 题 10 分）如图，两个全等的 和 重叠在一起，固定，将 进行如下变换：（1）如图 1， 沿直线 CB 向右平移（即点 F 在线段 CB 上移动） ，连接AF、AD 、BD，请直接写出 与 的关系；（2）如图 2，当点 F 平移到线段 BC 的中点时，若四边形 AFBD 为正方形，那么 应满足什么条件？请给出证明；（3）在（2）的条件下，将 沿 DF 折叠，点 E 落
7、在 FA 的延长线上的点 G 处，连接CG，请你在图 3 的位置画出图形，并求出 的值 6 .（2015 山东聊城 ,第 24 题 10 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 切O 于点 D，过点 B 作 BE 垂直于 PD，交 PD 的延长线于点 C，连接 AD 并延长，交BE 于点 E第 6 页 共 8 页（1）求证：AB=BE；（2）若 PA=2，cosB= ，求O 半径的长7. （2015 山东济宁，21，9 分）(本题满分 9 分)在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即 .利用上述结论可以求解如下题目.如：在 中，若 ， ， ，求 .解：在
8、 中，问题解决：如图，甲船以每小时 海里的速度向正北方航行，当甲船位于 处时，乙船位于甲船的北偏西 方向的 处，且乙船从 处按北偏东 方向匀速直线航行，当甲船航行分钟到达 处时，乙船航行到甲船的北偏西 方向的 处，此时两船相距 海里.（1） 判断 的形状，并给出证明.（2） 乙船每小时航行多少海里？第 7 页 共 8 页8 （2015 广东省 ,第 19 题，6 分）如图，已知锐角ABC.（1）过点 A 作 BC 边的垂线 MN，交 BC 于点 D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）在（1）条件下，若 BC=5，AD=4， tanBAD= ，求 DC 的长. 349. （2015 四川乐山 ,第 17 题 9 分）计算： 第 8 页 共 8 页10. （2015 四川凉山州 ,第 18 题 6 分）计算： 11. （2015 四川成都 ,第 15 题第 1 小题 6 分）计算：20)3(45cos)215(8
