1、 九年级数学学科 281 锐角三角函数（ 1） 学教案【学习目标 】1. 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2. 能根据正弦概念正确进行计算【教学重点】理解正弦（ sinA ）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实【教学难点】当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【课前预习】1、如图在 RtABC 中，C=90， A=30 ，2、如图在 Rt ABC 中， C=90， A=30 ，BC=10m ，求 AB 。BAB=20m ，求 BC 。ACA【课堂探究】问题： 为了绿化荒山， 某地打算从
2、位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为 35m ，那么需要准备多长的水管？思考 1：如果使出水口的高度为 50m，那么需要准备多长的水管？； 如果使出水口的高度为 a m，那么需要准备多长的水管？；结论：直角三角形中， 30角的对边与斜边的比值_思考 2：在 Rt ABC 中， C=90 ， A=45 ， A 对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中， 45角的对边与斜边的比值_A【精讲点拨】探究：任意画Rt ABC 和 Rt A BC，使得 C= C=90， A= A =
3、a，那么BC 与 B C 有什么关BCBCABA B 系你能解释一下吗？结论：正弦函数概念：记作 sinA ，即 sinA= a sinA A的对边c斜边例如，当 A=30 时，我们有 sinA=sin30 = 当 A=45 时，我们有 sinA=sin45 =例 1 如图，在 Rt ABC 中， C=90 ，求 sinAB3A4C(1)a B c斜边 c对边 a；AbC和 sinB 的值B135CA( 2)【课堂巩固】o，若 AB 5，AC 4，则 sinA （1如图，在直角 ABC中，C 90）3434AA 5B 5C4D 32 在 ABC中， C=90， BC=2， sinA=2，则边 AC的长是 ( )3A 13 B 3C4D 5BC 33如图，已知点P 的坐标是（ a， b），则 sin等于（ ）abaD .bC a2b2b2A bB aa2【课堂小结】【课后作业】课本第 85 页习题 28 1 复习巩固第1 题、第 2 题（只做与正弦函数有关的部分）【学习收获】本节课我的收获 :
