1、高等代数精品课试题库1高等代数试题库一、 选择题1在 里能整除任意多项式的多项式是（ ） 。Fx零多项式 零次多项式 本原多项式 不可约多项式ABCD2设 是 的一个因式，则 （ ） 。()1g6242()4fxkxk1 2 3 43以下命题不正确的是 （ ） 。. 若 ； .集合 是数域；A()|,()|fxfxg则 B|,FabiQ.若 没有重因式；C1则设 重因式，则 重因式D()pxfk是 的 ()pxfk是 的4整系数多项式 在 不可约是 在 上不可约的( ) 条件。()ZfQ. 充分 . 充分必要 .必要 既不充分也不必要ABCD5下列对于多项式的结论不正确的是（ ） 。.如果 ，
2、那么 )(,)(xfgxf )(xgf.如果 ，那么hh.如果 ，那么 ，有C)(xf )(xF)()(xf.如果 ，那么D,gf6 对于“命题甲：将 级行列式 的主对角线上元素反号, 则行列式变为 ；命(1)nDD题乙：对换行列式中两行的位置, 则行列式反号”有( ) 。.甲成立, 乙不成立； . 甲不成立, 乙成立； .甲, 乙均成立； 甲, 乙均不成立ABC7下面论述中, 错误的是( ) 。 . 奇数次实系数多项式必有实根； . 代数基本定理适用于复数域；任一数域包含 ； 在 中, CQDPx()()()fgxfhgxh8设 ， 为 的代数余子式, 则 =( ) 。ijDaijAij 1
3、21212nnnA. . . BDC/D(1)高等代数精品课试题库29.行列式 中，元素 的代数余子式是（ ） 。41032657a AB46C4067D416510以下乘积中（ ）是 阶行列式 中取负号的项。5ija. ； . ； ； .314523a4213a23514a13245a11. 以下乘积中（ ）是 4 阶行列式 中取负号的项。ijD. ； . ； ； .A1234B123C1234aD234112. 设 阶矩阵，则正确的为（ ） 。,n均 为. . det()etdABA .C()BD22()B13. 设 为 阶方阵， 为按列划分的三个子块，则下列行列式中与 等值的是3321,
4、 A（ ）. .A1321AB32121A .C1D314. 设 为四阶行列式，且 ，则 （ ）2. . .A4B52C5815. 设 为 阶方阵， 为非零常数，则 （ ）nk)det(kA. . .)(detkAdetnDndet16.设 ， 为数域 上的 阶方阵，下列等式成立的是（ ） 。ABF. ； . ；t()t()tBdet()t()k ； .C1dedenkA AB17. 设 为 阶方阵 的伴随矩阵且 可逆，则结论正确的是（ ）*. . A1()|n*1()|n高等代数精品课试题库3 .C*2()|nAD*2()|nA18.如果 ，那么矩阵 的行列式 应该有（ ） 。1I. ； .
5、 ； ； .0B0C,1kD,1Ak19.设 , 为 级方阵, , 则“命题甲： ；命题乙： ”AnmN()mBA中正确的是( ) 。. 甲成立, 乙不成立； . 甲不成立, 乙成立； 甲, 乙均成立； .甲, 乙均不成C立20.设 为 阶方阵 的伴随矩阵，则 （ ） 。*n*A. . . A2BnAC2nD21n21.若矩阵 ， 满足 ，则（ ） 。O. 或 ； . 且 ； 且 ； .以上结论都不正确OBOB22.如果矩阵 的秩等于 ，则（ ） 。r.至多有一个 阶子式不为零； .所有 阶子式都不为零； 所有 阶子式全为零，rC1r而至少有一个 阶子式不为零； .所有低于 阶子式都不为零23
6、.设 阶矩阵 可逆 ， 是矩阵 的伴随矩阵，则结论正确的是（ ） 。nA(2)n*A. ； . ； ； .1nB1n2nAD2nA24. 设 为 阶方阵 的伴随矩阵，则 =（ ）*|*. . . A2|n|nAC2|nD21|n25.任 级矩阵 与 , 下述判断成立的是( )。. ； . 与 同解；BXOA.若 可逆, 则 ； 反对称, - 反对称C11()(nA26.如果矩阵 ,则 （ ）rankA. 至多有一个 阶子式不为零； .所有 阶子式都不为零 所有 阶子式全为零，ArC1r而至少有一个 阶子式不为零； 所有低于 阶子式都不为零D27. 设 方阵，满足 ，则 的行列式 应该有 （ ）
7、 。为 1AI|. . . |0B|0C|,1kD|,1Ak28. 是 阶矩阵， 是非零常数，则 ( )。Ank. ； . ； . Ank|nk29. 设 、 为 阶方阵，则有（ ）.B高等代数精品课试题库4. ， 可逆，则 可逆 . ， 不可逆，则 不可逆ABABAAB 可逆， 不可逆，则 不可逆 . 可逆， 不可逆，则 不可逆CD30. 设 为数域 上的 阶方阵，满足 ，则下列矩阵哪个可逆（ ） 。Fn20. . ICID2I31. 为 阶方阵， ，且 ，则（ ） 。BA, OA()RB. ； . ； ； .()0R()ARBn32. ， ， 是同阶方阵，且 ，则必有（ ） 。CI. ；
8、. ； ICIDCI33. 设 为 3 阶方阵，且 ，则（ ） 。A()1A. ； . ； ； .*()RB*2*()1R*()0A34. 设 为 阶方阵， ，且 ，则（ ）. ,nOB. . 或 .AO0ACD22B35. 设矩阵 ，则秩 =（ ） 。41021 2 3 4ABCD36. 设 是 矩阵，若（ ） ，则 有非零解。mnAXO. ； . ； . ()RnCmnD()RAm37. ， 是 阶方阵，则下列结论成立得是（ ） 。. 且 ； . ；ABOB0 或 ； . C0AOD1|IA38. 设 为 阶方阵，且 ，则 中（ ）. nnrR.必有 个行向量线性无关 .任意 个行向量线性
9、无关 任意 个行向量构成一个极ArBCr大无关组 .任意一个行向量都能被其他 个行向量线性表示D39. 设 为 矩阵， 为 矩阵， 为 矩阵，则下列乘法运算不能进行的是（ 342343） 。. . .TBCTACDAB40.设 是 阶方阵，那么 是（ ）n. 对称矩阵； . 反对称矩阵； 可逆矩阵； .对角矩阵A高等代数精品课试题库541.若由 必能推出 （ 均为 阶方阵） ，则 满足( )。ACBBCA,nA. . .0OD0B42.设 为任意阶 可逆矩阵， 为任意常数，且 ，则必有 （ ）)3(nkk1)(k. . .A1knB1AkC11A43. ， 都是 阶方阵，且 与 有相同的特征值
10、，则（ ）. 相似于 ； . ； 合同于 ； .BD44. 设 ，则 的充要条件是（ ）)(21I2. ； （B） ； .AICI2I245. 设 阶矩阵 满足 ，则下列矩阵哪个可能不可逆（ ）n20A. . . IIAIDA46. 设 阶方阵 满足 ，则下列矩阵哪个一定可逆（ ）2. ； . ； . AIBICI47. 设 为 阶方阵，且 ，则 中（ ）. nnrAR.必有 个列向量线性无关； .任意 个列向量线性无关； 任意 个行向量构成一r r个极大无关组； .任意一个行向量都能被其他 个行向量线性表示Dr48.设 是 矩阵，若（ ） ，则 元线性方程组 有非零解。m 0AX. . 的秩
11、等于 . 的秩等于AnBnCmnDm49. 设矩阵 ， 仅有零解的充分必要条件是( ).nija0AX. 的行向量组线性相关 . 的行向量组线性无关 的列向量组线性相关 . 的列向量组线性无关C50. 设 , 均为 上矩阵, 则由( ) 不能断言 ；PAB. ； .存在可逆阵 与 使 A()RBPQ 与 均为 级可逆； . 可经初等变换变成nDA51. 对于非齐次线性方程组 其中 ，则以下结论XB11)(,)(,)( njninij xXba不正确的是（ ） 。.若方程组无解，则系数行列式 ； .若方程组有解，则系数行列式 。A00A若方程组有解，则有惟一解，或者有无穷多解；C.系数行列式 是
12、方程组有惟一解的充分必要条件D0高等代数精品课试题库652. 设线性方程组的增广矩阵是 ，则这个方程组解的情况是（ 1072145）.有唯一解 .无解 有四个解 .有无穷多个解ABCD53. 为 阶方阵, ，且 ，则 （ ） 。 ,nOA0B. ； . ； 齐次线性方程组 有非 解； .0()R()AXO0D0A54. 当 （ ）时，方程组 ，有无穷多解。123xx1 2 3 4ABCD55. 设线性方程组 ，则（ ）0312axcbcb.当 取任意实数时，方程组均有解。 .当 时，方程组无解。Aba, B0a当 时，方程组无解。 .当 时，方程组无解。C0Dc56. 设原方程组为 ，且 ，则
13、和原方程组同解的方程组为( )。bAXrbAR,. ； . （ 为初等矩阵） ； （ 为可逆矩阵） ；ATBQCPbX.原方程组前 个方程组成的方程组Dr57. 设线性方程组 及相应的齐次线性方程组 ，则下列命题成立的是（ ） 。AXb0A. 只有零解时， 有唯一解； . 有非零解时， 有无穷多0BAb个解； 有唯一解时， 只有零解； . 解时， 也无解C0DXb058. 设 元齐次线性方程组 的系数矩阵 的秩为 ，则 有非零解的充分必n r要条件是（ ） 。. . .ArBrnCrnn59. 维向量组 线性无关的充分必要条件是（ ）s,21 )3(.存在一组不全为零的数 ，使sk,21 02
14、1sk. 中任意两个向量组都线性无关Bs,21 中存在一个向量，它不能用其余向量线性表示Cs. 中任意一个向量都不能由其余向量线性表示Ds,21高等代数精品课试题库760. 若向量组中含有零向量，则此向量组（ ）.线性相关； . 线性无关； 线性相关或线性无关； .不一定ABCD61设 为任意非零向量，则 （ ） 。.线性相关； .线性无关； 线性相关或线性无关； 不一定62. 维向量组 线性无关， 为一 维向量，则（ ）.n12,sn. ， 线性相关； . 一定能被 线性表出；A12,.sB12,s 一定不能被 线性表出；C12,.,s.当 时， 一定能被 线性表出Dsn12.,s63. （
15、1）若两个向量组等价，则它们所含向量的个数相同；（2）若向量组线性无关， 可由 线性表出，则向量组21r， 1rr,2也线性无关；（3）设 线性无关，则1r， 1r， 也线性无关；（4） 线性相关，则 一定可由21r， 2r， r线性表出；以上说法正确的有（ ）个。1,r，.1 个 .2 个 3 个 .4 个ABCD64 （1） 维向量空间 的任意 个线性无关的向量都可构成 的一个基；（2）设nVnV是向量空间 中的 个向量，且 中的每个向量都可由之线性表示，则，2,是 的一个基；（3）设 是向量空间 的一个基，如果n，1 ,21n，与 等价，则 也是 的一个基；2， ,21n， ， V（4）
16、 维向量空间 的任意 个向量线性相关；以上说法中正确的有（ ）个。V.1 个 .2 个 3 个 .4 个ABCD65 设向量组 线性无关。 线性相关，则（ ） 。21, 421,. 线性表示； . 线性表示；431必 可 由 B321,必 可 由 线性表示； . 线性表示C214,必 可 由 4必 不 可 由66.设向量组（ ） ，（ ）则必须有（ ） 。r sr,121 .无关 无关； . 无关 无关； .无关 相关； .相关 相ABCD关67向量组 : 与 : 等价的充要条件为（ ）. 12,n 12,m. ； . 且 ； ； .()R()RA()B()(,)RAB高等代数精品课试题库8m
17、n68向量组 线性无关( ) 。12,r. 不含零向量； . 存在向量不能由其余向量线性表出；AB每个向量均不能由其余向量表出； 与单位向量等价CD69.已知 则 (,)(,)(,)5030231. ； . ； ； . .2,1,1C, 2(1,)370. 设向量组 线性无关。 线性相关，则（ ） 。321,421,. 线性表示； . 线性表示；A41必 可 由 B321,必 可 由 线性表示； . 线性表示C3214,必 可 由 D4必 不 可 由71下列集合中，是 的子空间的为（ ） ，其中R123(,)x. .A30xB1230xC3 31x72 下列集合有（ ）个是 的子空间；n；0,
18、|),(21211 nin xxw；|2 iRx；,|),(3 baba；|214 为 整 数inxxw73设 是相互正交的 维实向量，则下列各式中错误的是（ ） 。,. ； . ；A22B ； .CD.1 个 .2 个 3 个 .4 个C74. 是 阶实方阵，则 是正交矩阵的充要条件是（ ） 。nA. ； . ； ； .A1IB/ /1ADI275 （1）线性变换 的特征向量之和仍为 的特征向量；（2）属于线性变换 的同一特征值 的特征向量的任一线性组合仍是 的特征向量；（3）相似矩阵有相同的特征多项式；0（4） 的非零解向量都是 的属于 的特征向量；以上说法正确的有（ 0)(0XAI A0
19、高等代数精品课试题库9）个。 .1 个 .2 个 3 个 . 4 个ABCD75. 阶方阵 具有 个不同的特征值是 与对角阵相似的（ ） 。nnA.充要条件； .充分而非必要条件； 必要而非充分条件； .既非充分也非必要条D件76. 对于 阶实对称矩阵 ，以下结论正确的是（ ） 。.一定有 个不同的特征根； . 正交矩阵 ，使 成对角形； 它的特征根BPC一定是整数； .属于不同特征根的特征向量必线性无关，但不一定正交D77. 设 都是三维向量空间 的基，且321321,与 V，则矩阵 是由基32132121, a 10P到（ ）的过渡矩阵。321,. . . AB3,21C132,D123,
20、78. 设 ， 是相互正交的 维实向量，则下列各式中错误的是（ ） 。n. .22 .CD二、 填空题1最小的数环是 ，最小的数域是 。2一非空数集 ,包含 0 和 1, 且对加减乘除四种运算封闭，则其为 。P3设 是实数域上的映射， ，若 ，则 = 。f )(:Rxkf(4)12f(5)f4设 ，若 ，则 = 。(),xgFx)0,gmxg5.求用 除 的商式为 ，余式为 。24325f6设 ，用 除 所得的余式是函数值 。0a()xab()fx7设 是两个不相等的常数，则多项式 除以 所得的余式为_,bf()xab8把 表成 的多项式是 。5)(4xf19把 表成 的多项式是 。323x1
21、0设 使得 ，且 ， ， ，则()fxQ0()f21)(f()f3)2(f高等代数精品课试题库10。)(xf11设 使得 =_。Rxdeg()3(1)-)3(2)()fxf,f,f,fx且 则12设 使得 =_。()f 0且 则13. 若 ，并且 ，则 。,()gxhfx()()gxhf14. 设 ，则 与 的最大公因式为 。()f()g15. 多项式 、 互素的充要条件是存在多项式 、 使得 。x() ()uxv16. 设 为 ， 的一个最大公因式, 则 与 的关系 dfxd)(,(xgf。17. 多项式 的最大公因式1)(143)( 2324 xxgxf 与。(),fg18. 设 。 ，若
22、 ，则42xaxb2()x(),()fxgx， 。a19在有理数域上将多项式 分解为不可约因式的乘积 32()f。20在实数域上将多项式 分解为不可约因式的乘积 32()fxx。21. 当 满足条件 时，多项式 才能有重因式。ba, baxf3)(22. 设 是多项式 的一个 重因式，那么 是 的导数的一个 ()px()fx1k()pf。23. 多项式 没有重因式的充要条件是 互素。()f24设 的根，其中 ，则123,为 方 程 320xpqr0r。25设 的根，其中 ，则123,为 方 程 32xrr= 。高等代数精品课试题库1126设 的根，其中 ，则123,为 方 程 320xpqr0
23、r。227设 的根，其中 ，则 = 123,为 方 程 320xpqr0r123。28. 按自然数从小到大为标准次序，排列 的反序数为 。43129按自然数从小到大为标准次序，排列 的反序数为 。230排列 的反序数为 。45136231排列 的反序数为 。32排列 的反序数为 。87933排列 的反序数为 。,.,n34. 若 元排列 是奇排列，则 _, _。56124kiik35. 设 级排列 的反数的反序数为 ，则 = 。n 12()nii36. 设 ,则 。,21ii 21i 1n37. 当 ， 时，5 阶行列式 的项 取“负”号。kD12345ka38. 。35037284139 。
24、0340 。1ab41 。bac42. _。38140243 _。24高等代数精品课试题库1244. ， _。15054032xx45. , 则 _。xxf321)()4(f46. 设 两两不同, 则 的不同根为 。nan,21 xaxn.221147. =_。001200 nD48 , ，则 = 。213A45BAB49. 设行列式 中，余子式 ，则 _。20369a213a50. 设行列式 中，余子式 ，则 _。12M51. 设 ，则 。41203A43241AA52 行列式 的余子式 的值为 。932321M高等代数精品课试题库1353.设 ， ,则 _。1A123405BAB54设 ，
25、 ,则 _。211233255设 ， ,则 _。041A04591BAB56. 设 ， ，则 _。2230()57. 设 ，则 _。1302A1B()AB58设矩阵 可逆，且 ，则 的伴随矩阵 的逆矩阵为 。159设 、 为 阶方阵，则 的充要条件是 。ABn22()ABB60一个 级矩阵 的行（或列）向量组线性无关，则 的秩为 。A61. 设 、 都是可逆矩阵，若 ，则 。PQPXQ62. 设 ，则 。1243A)(AR63. 设 ，则 。12135A)(AR64. 设矩阵 ，且 ,则 。12356()2,65. 设 为 阶矩阵，且 ,则 _。An1A)(R高等代数精品课试题库1466. ,
26、则 _。2153A167. ,则 _。2168. 已知 其中 ，则 _。A0,1k0k1A69. 若 为 级实对称阵，并且 ，则 = 。nO/70. 设 为 阶方阵，且 ，则 ， ， 的伴随矩A53detA1det )det(A阵 的行列式 。)t(71. 设 ， 是 的伴随矩阵，则 = 。102345A*A1()A72. 设 ， 是 的伴随矩阵，则 = 。12345A*A1()A73. _。1*)(,120则74. 设 为 阶矩阵，且 ,则 _。A42A*75. 为 阶矩阵， ，则 =（ ） 。30.5A5)(176. 设 ,则 _。12615XX77. 是同阶矩阵， 若 ,必有 ，则 应是
27、 _。CBA, ,0ACBA78. 设 ，则 的充要条件是 。)(2I279.一个齐次线性方程组中共有 个线性方程、 个未知量，其系数矩阵的秩为 ，若它1n2n3n高等代数精品课试题库15有非零解，则它的基础解系所含解的个数为 。80.含有 个未知量 个方程的齐次线性方程组有非零解的充分且必要条件是 。n81.线性方程组有解的充分必要条件是 。82. 方程组 有解的充要条件是 。3432211axx83. 方程组 有解的充要条件是 。31322x84. 是 矩阵，对任何 矩阵，方程 都有解的充要条件是_。An1nbbAX85已知向量组 ， ， ，)4,2(1)5,432()6,543(，则向量
28、 。)7,654(3186.若 ，则向量组 必线性 。120s 2,s87.已知向量组 ， ， ，)4,3(1)543()6,543(，则该向量组的秩是 。)7,654(388. 若 可由 唯一表示, 则 线性 。r21 r,2189. 单个向量 线性无关的充要条件是_。90. 设 为 维向量组, 且 ，则 。m,21 nnRm),(2191. 个 维向量构成的向量组一定是线性 的。 （无关，相关）n92.已知向量组 线性无关，则 _。),3(),2(),10( tt93. 向量组 的极大无关组的定义是_。,21n94. 设 两两不同, 则 线性 。stt, rittriii ,21,),1(
29、2 95.二次型 的矩阵是_.yzxzyxzyf 22)(96. 是正定阵，则 满足条件_。A201kk97 . 当 满足条件 ，使二次型 是正定的。t 3231212321 xtxxf 98. 设 阶实对称矩阵 的特征值中有 个为正值，有 为负值，则 的正惯性指数和nArrnA高等代数精品课试题库16负惯性指数是 。99. 相似于单位矩阵，则 = _。AA100. 相似于单位阵， 。_101. 矩阵 的特征值是_。310487102. 矩阵 的特征值是_。310642A103. 设 为 3 阶方阵，其特征值为 3，1，2，则 。A104. 满足 ，则 有特征值_。A2IA105. 设 阶矩阵
30、 的元素全为 ，则 的 个特征值是 。nn106. 设矩阵 是 阶零矩阵，则 的 个特征值是 。107. 如果 A 的特征值为 ，则 的特征值为 。T108. 设 是 的任意向量，映射 是否是 到自身的1,23()xR1()cos,in0)x3R线性映射 。109. 设 是 的任意向量，映射 是否是 到自身的线1,23() 2213(),)3性映射 。110. 若线性变换 关于基 的矩阵为 ，那么线性变换 关于基21,dcba的矩阵为 。12,3111. 对于 阶矩阵 与 ，如果存在一个可逆矩阵 U,使得 ，则称 与 是相似的。nABAB112.实数域 R 上的 n 阶矩阵 Q 满足 ，则称
31、Q 为正交矩阵。113.实对称矩阵的属于不同特征根的特征向量是彼此 。114. 复数域 作为实数域 上的向量空间，则 _，它的一个基为_。CCdim115. 复数域 作为复数域 上的向量空间，则 _，它的一个基为_。116. 复数域 作为复数域 上的向量空间，则 _。117. 设 是数域 上的 3 维向量空间， 是 的一个线性变换， 是 的VV321， V高等代数精品课试题库17一个基， 关于该基的矩阵是 ， ，则 关于321321)(的坐标是_。321，118. 设 是向量空间 的一个基，由该基到 的过渡矩阵,1n V12， n为_。119. 设 是向量空间 的一个基，由该基到 的过渡矩,2
32、1n， 1， n阵为_。120. 设 与 都是 上的两个有限维向量空间，则 。VWFWV121. 数域 F 上任一 维向量空间都却与 。 （不同构，同构）nF122. 任一个有限维的向量空间的基是_的，但任两个基所含向量个数是_。123. 令 是数域 上一切满足条件 的 阶矩阵 所成的向量空间，则 = SA/ Sdim。124. 设 为变换， 为欧氏空间，若 都有 ，则VV, ,)(,为 变换。125. 在 。31213 ,0, 则中R126. 在欧氏空间 里 的长度为_ _ _。Cx127. 在欧氏空间 里 的长度为_。,2128. 设 是欧氏空间，则 是正交变换 。()LV129. 设 ，
33、则在 = 。nnba,2121 ,中nR三、计算题1.把 按 的方幂展开. 432()564fxx2利用综合除法，求用 去除 所得的商及余式。 ，()g()fx53()28fxx。()3gx3利用综合除法，求用 去除 所得的商及余式。 ，()x()f 5()31fx。()2x4.已知 ,求 被 除所得的商式和余式。13)(,1423xgxf )(xfg高等代数精品课试题库185.设 ，求 的最大公因43232()4,()543fxxgxx(),fxg式 。,g6求多项式 与 的最大公因式32()fxx32()1x7. 求多项式 ， 的最大公因式432165932()54gx，以及满足等式 的
34、和 。()dx()()fxugvxduv8.求多项式 ， 的最大公因式 ，以及满432()4f 2()1x()dx足等式 的 和 。()xugvxdxv9.令 是有理数域，求出 的多项式 ，FF432()659fxx的最大公因式 ，并求出 使得32()54gxx,xg(),uv。()(),fuvfg10. 令 是有理数域，求 的多项式FxF的最大公因式。3452)(,342)( 23234 xxxf11. 设 ， ，求出 2g，使得 。(),uxv()()(),uxfvxfx12.已知 ，求4324324,f。(),()()(),xvxgvxfgx使 得13.在有理数域上分解多项式 为不可约因
35、式的乘积。12314. 应该满足什么条件，有理系数多项式 才能有重因式。ba, bax315.求多项式 的有理根。432()5fxx16.求多项式 的有理根。7117求多项式 的有理根。32()64fxx18.求多项式 的有理根。54323高等代数精品课试题库1919.求多项式 的有理根。23683)(234xxxf20.求多项式 的有理根。1521.求一个二次多项式 ，使得： 。()fx()0,()3,()28fff22.问 取何值时，多项式 ， 有实根。32x2gx23.用初等对称多项式表示 元对称多项式 。n12f24.用初等对称多项式表示 元对称多项式 。3x25.请把 元对称多项式
36、表成是初等对称多项式的多项式。n312x26.求行列式 的值。94201327.求行列式 的值。3214D28.求行列式 的值。2014629.求行列式 的值。324D30.求行列式 的值。134231.求行列式 的值。15403D高等代数精品课试题库2032.求行列式 的值。364312275133.求行列式 的值。0xy34.把行列式 依第三行展开然后加以计算。01dcba35.求行列式 的值。aDcd36.求行列式 的值。31254737.求行列式 的值。1xDy38.求行列式 的值。xxyy39.计算 阶行列式n11aa 40.计算 阶行列式nxaDxaa 高等代数精品课试题库2141
37、. 计算 阶行列式naxax 42. 计算 阶行列式nxyyyxDn0.0.0.43. 计算 阶行列式nxzzyxzDn 44. 计算 阶行列式nxaxDn 45. 计算 阶行列式n1231231231nnnaa46.计算 阶行列式n nnaaa10001032 高等代数精品课试题库2247.计算 阶行列式 ( )n nn aaD1121 021n48.计算 阶行列式 (其中 )n bababn 10000 49.计算 阶行列式 n nnaaa1000132 50.计算 阶行列式n nn aaD0011120 51.计算 阶行列式nmaamn 21252.计算 阶行列式nxxDn 153.计算
38、 阶行列式n2121nnxx高等代数精品课试题库2354.计算 阶行列式n21121212nnnxxD55.解方程 。02317x56.解方程 。201x57.解方程 。3021x58.解方程 。3xx59.设 为 矩阵， ，把 按列分块为 。其中 是A32A123(,)A(1,23)jA的第 列。求（1） ；（2） 。j13,360.已知 , ，试求： ； 。),(),(T2T61.已知 ，求1A3A62.设 = ， ，求 。320B263.设 = ，已知 ,求 。A1k1)(ARk高等代数精品课试题库2464.求矩阵 的秩。534216365.求矩阵 = 的秩。A121066.求矩阵 =
39、的秩。34521367.求矩阵 = 的秩。A24040312368.求矩阵 = 的秩。02615269.求矩阵 的逆矩阵。4A70.求矩阵 的逆矩阵。2046571.求矩阵 的逆矩阵。132A72.求矩阵 的逆矩阵。0173.设 ，给出 可逆的充分必要条件，并在 可逆时求其逆aAbcAA高等代数精品课试题库2574.设矩阵 ，问矩阵 是否可逆？若可逆，求出 。1234AA1A75.设矩阵 ，问矩阵 是否可逆？若可逆，求出 。120AA1A76.设矩阵 ，判断 是否可逆？若可逆，求 。1203 *1和77.设 ，请用两种方法（行初等变换，伴随矩阵）求 。03A 1A78.已知矩阵 = , 用矩阵的初等变换求 的逆矩阵。145279.已知矩阵 = ，用矩阵的初等变换求 的逆矩阵。A032A80.设 为三阶矩阵， 为 的伴随矩阵，已知 = ，求(1) 的值； 121(2) 的值。1(3)81.设 为 阶方阵， ，判断 与 是否一定可逆，如果可逆，An0652EAEA3求出其逆。82.设矩阵 = ，求矩阵 , 使得 。312XT83.用求逆矩阵的方法解矩阵方程 。3541212084. 解矩阵方程 。102X高等代数精品课试题库2685.解矩阵方程 。2341102X86.解矩阵方程 120087.解矩阵方程 12X88.求解矩阵方程 12030489.
