1、传感器原理与应用 , 第 58 页第四章 电感式传感器电感式传感器是利用电磁感应把铰测的物理量加位移、压力、流量、振动等转换成线圈的自感系数人或互感系数 AJ 的变化，再由涵量电路转换为电压或电流的变化量输出，实现非电量到电量的转换。电感式传感器具有以下特点：(1)结构简单，传感器无活动电触点，因此工作可靠寿命长；(2)灵敏度和分辨率高，能测出 001Pm 酌位移变化。传感器的输出信号强，电压灵敏度一般每毫米的位移可达数百毫伏的输出；(3)线性度和重复性都比较好，在一定位移范围几十微米至数毫米内传感器非线性误差可做到 005一 01，并且稳定性也较好。同时这种传感器能实现信息的远距离传辖、记录
2、、显示和控制，它在上业自动控制系统中广泛被采用；但是它台频率响应较低，不宜快速动态测控等缺点。电感式传感器种类很多，本章主要介绍自感式、互感式和涡流式三种传感器。变磁阻式传感器变磁阻式传感器的结构如图 41 所示。它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯利衔铁都由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成。在铁芯和活动衔铁之间有气隙，气隙厚度为 8。传感器的运动部分与衔铁相连，当衔铁移动时，气院厚度 6 发生变化，从而使磁路中磁配变化导致电感线圈的电感值变化，这样可以籍以判别被 tIg 量的位移大小。线圈的电感值 L 可按下列电工学公式计算：式中 贝线圈匝数；RN单位长度上磁路的总磁阻磁路总磁阻可写为式中 R
3、f铁芯磁阻；R6空气气隙磁阻式(43)中第一项为铁芯磁阻 v 第二项为衔铁磁阻；Ll 一一磁通通过铁芯助长度(m)；4l铁芯横截面积(m)；Al铁芯材料的导磁率(Hm)；乙磁通通过衔铁的长度(m)；A2衔铁横截面积(m2)；A：衔铁材料的导磁率(Hm)；j 一气隙厚度(m)；A 一气隙横截面积(m)；P。空气的导磁率(4n10“Hm)。由于及 fRj，常常忽略 Rf，因此，可得线圈电感为传感器原理与应用 , 第 59 页由式(45)可知，当线圈匝数确定后，只要改变 j 和 4 均可导致电感的变化，因此 v 变碰阻式传感器又可分为变气隙厚度 6 的传原器和变气隙面积 4 的传感器。使用最广泛的是
4、变气隙式电感传感器。二、等效电路电感传感器是利用铁芯线圈中的自感随衔铁位移或空隙面积改变而变化的原理制成的，但实际上线圈不可能呈现为纯电感，电感 L 还包含了线圈的铜损耗电阻及 f(尺 f 与上串联)，同时存在铁芯祸流损耗电阻尺(只与入并联)；由于线圈和测量设备电缆的接人，存在线圈固有电容和电缆的分布电容用集中参数 c 表示 C 与 L 和 Rf、盈。相并联)，因此，电感式传感器可用图 42 所示等效电路表示。它可以用一个复阻抗 z 来等效。由式(45)可知，当电感传感器线圈匝数和气隙面积一定时，电感星上与气晾厚度 6 成反比可用图 43 所示。下面分析变气隙式电感传感器的输出特性。二、变气陈
5、式电感传感器输出特性设电感传感器初始气隙为 50初始电感量为 L6，衔铁位移引起的气隙变化量为 Aj，从式(4”5)可知 L 和 6 之间是非线性关系。那么，初姑电感量为传感器原理与应用 , 第 60 页当衔铁下移 Aj 时，传感器气隙增大 A6，即 o50 十 Aj，则电感旦却减少，电感变化量为 ALl，即传感器原理与应用 , 第 60 页传感器原理与应用 , 第 60 页忽赂掉二次项以上的高次项，WAL，与址 z 和 Aj 成线性关系。由此可见，高次项是造成非线性的主要原因，且 ALl 和 Aj2 是不相等的。当瓮越小时，则高次项迅速减小非线性得到改善。这说明了输出特性和测量范围之间存在矛
6、盾，所以电感式传感器用于 ild 量微小位移量是比较精确的。为了减小非线性误差实际测量中广泛采用差动式电感传感器。由式46)和式(47)，忽略二次以上项后，可得到传感器灵敏度为四、差动自由传感器变气欧电感传感器可以制作成各种形式(如螺管式电感传感器等)，但它们都存在严重的非线性。为了减小非线性，可以利用两只完全对称的单个电感传感器合用一个活动衔铁这样可构成差动式电感传感器，如差动螺管电感传感器、差动式 E 形电感传感器等如图 4t(“)和(5)所示。其结构特点是上、下两个舷体的几何尺寸、材料、电气参数均完全一致。传感器的两只电感线圈接成交流电桥的相邻桥臂，另外两只桥臂由电阻组成、尽管图(d)和
7、(6)的结构形式不同，但其工作原理完全相似，它们构成四臂交流电桥，供桥电源为耀“(交流)，桥路输出为交流电压 LY。初始状态时，衔铁位于中间位置两边空隙相等。因此两只电感线圈的电感量相等，数住极性相反，电桥输出认o，即电桥处于平衡状态。当衔铁偏离小间位置，向亡或向下移动时，造成两边气隙不一样，使两只电感线困的电感量一增一减，电桥不平衡。电桥输出电压的大小与衔铁移动的大小成比例，其相位则与衔铁移动量的方向钉关。苦向下移动输出电压为正；而向上移动时，输出电压则为负。因此，只要能测量出输出电压的大小和相位，就可以决定衔铁位移的大小和方向。衔铁带动连动机构就可以测量多种非电量，如位移、掖面高度、速度等
8、。输出特性是指电桥输出电压与传感器衔铁位移量之间的关系。非差动式电感传感器电感量变化 AL 和位移量变化 A6 是非线性关系。当构成差动电感传感器，且接成电桥形式后屯桥输出电压将与她有关，即传感器原理与应用 , 第 61 页Ln 为衔铁在中间位置时，单个线圈的电感量。从式(49)可知，不存在偶次项，显然、差动式电感传感器的非线性在iAo 工作范围内要比单个电感传感器小很多，由图 45 可以说明这一点。图45 还说明电桥的输出电压大小和衔铁的位移量 A6 有关，它的相位则与衔铁移动方向有关。若设衔铁向上移动 A6 为负，则 tL 为负；衔铁向下移动 A6 为正，则认为正，即相位相差 1300。差
9、动式电感传感器的灵敏度 5，由式(49)忽略高次项后得它比单个线围的传感器提高一倍。3测量电路电感传感器的测量电路有交流电桥式、交流变压器式和把传感器作为振荡桥路中一个组成元件的谐振式等几种。传感器的两个线圈作电桥酌两个桥臂 zl 和 Z 2，另外两个相邻的桥臂用纯电阻(z3尺，Z4；R)代替。对于高 Q 值(Q害)的差动式线因传感器，其拍出电压传感器原理与应用 , 第 62 页式中 Lo 一衔铁在中间位置时单个线因的电感，久为其损耗；址两线圈电感的变化量，忽略式(49)中的高次项后，AL2jo留代入式(411)后可知，oJ；LJ留电压与 A5 有关，相应与衔铁移动方向有关。(2)变压器式交流
10、电桥变压器式交流电桥如图 47 所示。电桥两臂 Z1 和 22 为传感器线圈阻抗，另外两臂为交流变压器次级线圈的 12 阻抗，电桥允点的电压应为当传感器的衔铁处于中间位置时，即 21乙2，此时 Lr。o电桥平衡。当衔铁上移时，下面线圈阻抗减小，即 Z s2 一 AZ5 而上面线圈的阻抗增加即 ZI2 十 A2，于是由式(412)得从式(415)可知，衔铁上、下移动时，输出电压大小相等，但方向相反。由于 LfM 是交流电压，输出指示无法判断出位移方向，若采用相敏检波器(其工作原理见第二节)就可鉴别出输出电压的极性随位移方向变化而变化。第二节互感式传感器前面介绍的电感式传感器是基于将电感线圈的自感
11、变化代替被测量的变化，从而实现位移、压强、荷重、液位等参数测量。本节介绍的互感式传感器则是把被测量的变化转换为变压器的互感变化。变压器初级线圈输入交流电压，次级线圈则互感应出电势。由于变压器的次级线圈常接成差动形式，故又称为差动变压器式传感器。差动变压器结构形式铰多，但其工作原理基本一样、下面介绍螺管形差动变压器。它可以测量 1100mm 的机械位移、并具有测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点，因此也被广泛用于非电量的测量。一、结构与工作原理螺管形差动变压器结构如图 48 所示。它由初级线圈严、两个次级线因3l、52 和插人线圈中央的圆柱形铁芯 6 组成，结构形式又有三段式和两段式等
12、之分。差动变压器线圈连接如图 48(f)所示。次级线圈犀 l 和月 2 反极性串联。当初级线圈尸加上某一频率的正弦交流电压认后，次级线圈产生感应电压为L7l 和 02，它们的大小与铁芯在线因内的位置有关。01 和久反极性连接使得到输出电压廖。传感器原理与应用 , 第 64 页当铁芯位于线圈中心位置时，01(z，6ro；当铁芯向上移动(见图()时，tl02，4f，l)oM1 大，M2 小；当铁芯向下移动(见图(6)时03I)l，d0，o从小风大。铁芯偏离中心位置时，输出电压 zJ。随铁芯偏离中心位置yI 或久逐渐加大，但相位相差 180。，如图49 所示。实际上，铁芯位于中心位置，输出电压 Lf
13、。并不是零电位，而是 ujly2 被称为零点残余电压。zf 产生的原因很多，不外乎是变压器的制作工艺和导磁体安装等问题，t，一般在几十毫伏以下。在实际使用时，必须设法减小队，否则将会影响传感器测量结果。传感器原理与应用 , 第 64 页二、等放电路差动变压器是利用磁感应原理制作的。在制作时，理论计算结果和实际制作后的参数相差很大，往往还要借助于实验和经验数据来修正。如果考虑差动变压器的润流损耗、铁损和寄生(辐合)电容等，其等效电路是很复杂的，本节忽略上寄生(辐合)电容等，其等效电路是很复杂的，本节忽略上述因素，给出差动变压器的等效电路，如图 410 所示。图中 LP，RP初级线圈电感和损耗电组
14、；从一一初级线圈与两次级线圈问的互感系数 5(，一初级线圈激励电压；G。输出电压；A1，Id两次级线困的电感；月”及*两次级线圈的损耗电阻；激励电压的频率。当次级开路时，初级线因的交流电流为次级线圈感应电势为差动变压器输出电压为输出电压的有效值为下面分三种情况进行分析；磁芯处于中间平衡位置时磁芯上升时与 u1 同极性。磁芯下降时与 tz 同极性。三、测量电路差动变压器输出的是交流电压，若用交流模拟数字电压表测量，只能反映铁芯位移的大小不能反映移动方向。另外其测量值必定含有零点残余电压。为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用下面介绍的两种测量电路：差动整流电路和相敏
15、检波电路。1羞动整流电路这种电路是把差动变压器的两个次级电压分别整流，然后将它们整流的电压或电流的差值作为输出。现以电压输出型全波差动整流电路为例来说明其工作原理。电路连接如图 411(6)所示。由因 411(d)可知，无论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经两个电阻尺的电流总是从“到 6从 d 到，故整流电路的输出电压为其波形见闻 411(5)。当铁芯在中间位置时，L7。；o；铁芯在零位以上或以下时，输出电压的极性相反，于是零点残余电压会自动抵消。门)二极管相敏检波电路二极管相敏检波电路如图 41z 所示。y1 为差动变压器输入电压，y2 为UI考电压，且 y2yl、它们作用于相敏检波电
16、路中两个变压器置 l 和 52。当 L7lo 时，由于 u2 的作用，在正半周时，如图(d)所示，D3，D4 处于正向伯置，电流 i 2 和 h 以不同方向流过电表 44，只要 uly1，且 D3tD性能相同，通过电表的电流为 o，所以输出为 09 在负半周时 lD?，p2 导通，J：和电相反，输出电流为 o。当 u1，50 时，分两种情况来分析。首先讨论 u1 和(：同相位情况 t正半周时，电路中电压极性如图 412(6)所示。由于 Zsu1，D3*D4 仍然导通，但作用于几两端的信号是 y2 十 u1因此 z1 增加，而作用于 D3 两端的电压为 U 2 一 Cl，所以 i：减小，则i。力
17、下在负半周时，Dt，D2 导通，此时，在 tl 和认作用下人增加而 i：减小，fy；J：一 i：o。y2 和 L2 同相时，各电流波形如图 412(f)所示。当 y1 和 LTz 反相时，在 E2 为正半周，u1 为负半周时，D：和 D4 仍然导通，但 j8 格增加入将减小，通过 4J 的电流 jM 不为零，而且是负的。y2 为负半周时，蝴也是负的。所以，上述相敏检波电路可以由流过电表的平均电流的大小和方向来判别差动变压器的位移大小和方向。传感器原理与应用 , 第 67 页(2)集成化的相敏检波电路随着集成电路技术的发展，相继出现各种性能的集成电路的相敏检波器，例如，1。Zxl 单片相敏检波电
18、路。Lzxl 为全波相敏检波放大器，它与差动变压器的连接如图 413 所示。相敏检波电路要求参考电压和差动变压器次级输出电压同频率，相位相同或相反，因此，需要在线路中接入移相电路。如果位移量很小，差动变压器输出端还要接入放大器，将放大后的信号输入到 Lzxl 的输入端。通过 LZxl 全波相敏检波输出的信号，还须经过低温滤波器滤去调制时引入的高频信弓*只让与，位移信号对应的直流电压信号通过。该输出电压信号t，与位移量 f 的关系可第三节 电涡流式传感器电感线圈产生的磁力线经过金属导体时，金属导体就会产生感应电流、该电流酌流线呈闭合回线。类似图 415(6)所示的水涡形状故称之为电涡流。理论分析
19、和实践证明，电涡流的大小是金属导体的电阻串 P、相对导滋率从、金属导体厚度属、线圈激励信号频率。以及线圈与金属块之间的距离 2 等参数的函数。若固定某些参数，就能按涡流的大小测量出另外某一参数。涡流式传感器最大的特点是能对位移、厚度、表面温度、电解质浓度、速度、应力、材料损伤等进行非接触式连续测量，另外还具有体积小、灵敏度高、频率响应很宽等持点，所以应用极其广泛。因为涡流渗透深度与传感器线圈的激励信号频率有关，故传感器可分为高频反射式和低频透射式两类涡流传感器，但从基本工作原理上来说仍是相似的。下面以高频反射式涡流传感器为例说明其原理和特性。电涡流式传感器产生涡流的基本结构形式如图 415 所
20、示。当通有一定交变电流 J(频率为)的电感线圈 L 靠近金属导体时，在金属周围产生交变磁场，在金属表面将产生电涡流 Jl，根据电舷感应理论电涡流也将形成一个方向相反的磁场。此电涡流的闭合流线的圆心同线圈在金属板上的投影的圆心重合。据有关资料介绍，涡流区和线圈几何尺寸有如下关系：式中 2R 一电涡流区外径；2， 电涡流区内径涡流渗透深度式中 P一导体电阻牢(ncmJ 交变磁场的频率 i从 相对导税率。在金属导体表面感应的涡流所产生的电磁场又反作用于线圈 L 上，A 图改变线圈电感呈的大小、其变化程度与线凶 L 的尺寸的大小、距离?和 P、从有关。二、等效电路涡流式传感据的等效电路加图 416 所
21、示。空心线圈可看作变压器的初级线圈 L，金属导体中涡流回路视作变压器次圾。当对线圈 L 施加交变激励信号时，则在线圈周围产生交变磁场，环状混流包产生交变磁场。其方向与线圈 L 产生磁场方间相反因而抵消部分原磁场 v 线圈 L 和环状电涡流之间存在互感 AJ，其小取决于金属导体和线圈之间的距离 c。根据克希霍夫定律可列出如下方程；式中 月。L交心线圈电阻和电感；Rl、L1一隅流回路的等效电阻和电感A4 一 线圈与金属导体之间的互感。出式(417)解得当线圈与被测金属导体靠近时(考虑到涡流的反作用)线圈的等效阻抗可由上式求得线圈的等效电阻和电感分别为线圈的等效 Q 值为由式(418)可知，由于涡流
22、的影响线圈阻抗的实数部分增大，虚数部分减小因此线圈 Q 值下降；同时看到，电涡流式传感器等效电路参数均是互感系数 A4 和电感人，L1 的函数。故把这类传感器归为电感式传感器。三、测量电路用于涡流传感器的测旦电路主要有调频式、调幅式电路两种。1调频式电路调频式测量电路原理如图 417 所示。传感器线圈接入 Lc 振荡回路当传感器与被测导体距离改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化、将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离 r的函数上(?)，该频率可由数字频率计直接测量，或者通过 y1变换，用数字电压表测量对应的电压。振荡器电路如图(6)所示。它由克拉被电容三点式振荡器(c2、c3、L、c 和
23、jGI)以及射极跟随器两部分组成、振荡器的频率为万了：云云”为了避免输出电缆的分布电容的影响，通常将 1c”装2调幅式电路传感器线圈入和电容器(”并联组成谐振回路。石英晶体组成石英晶体振荡电路如图 418 所示。石英晶体振荡器起一个恒流源的作用 v 给谐振回路提供一个稳定频率(人)激励电流小人 c 回路输出电压为式中 Z JA 回路的阻抗。当金属导体远离或被去掉时，Lc 并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率”N 路呈现的阻抗最大谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等放电感 L 发生变化。导致回路失谐，从而使输出电压降低L 的数值随距离?的变化而变化；因此，输出电压也随
24、 2 而变化。输出电压经过放大、检波后由指示仪表直接显尔出 f 的大小。除此之外，交流电桥也是常用的测量电路，其原理见第三章。电感式传感器应用举例一、差动式电感测厚仪差动式电感测厚仪由电桥式相敏检波测量电路组成，如图 419 所示。图中电感人和d 为电感传感器的两个线圈，由 Lt，上：构成桥路相邻两桥臂，另外两个桥臂是 cI，久。桥路对角线输出端用四只二极管 DID1 和四只附加电阻 R1 一兄(减小温度误差)组成相敏整流器、电流由电流表 Ay 指示。R5 是调零电位器、R6 用来调节电流表满刻度值。电桥电源由变压器 d 供电。采用磁饱和交流稳压器，R1 和 cdc3 起滤波作用。当电感传感器
25、中的衔铁处于中间位置时、上 l上：，电桥平衡。LrfyJ电流表 44 中无电流流过。当试件的厚度发生变化时Ll 乒乙此时有两种情况；(1)若 Ll人不论电源电压极性是“点为正6 点为负()l”)d 导通)；或“点为负、J点为正(D2、几导通)，J 点电位总是高于 f 点电位AJ 的指针向一个方向偏转。(2)若 L1L：八点电位总是高于 J 点电位，肘的指针向另一个方向偏转。根据电流表的指针偏转方向和刻度就可以判定衔铁的移位方向厚度发生了多大的变化。二、涡流式传感器应用举例由式(418)等可知，电涡流传感器的等效阻抗 Z 与被甜材科的电阻军 Pt 导磁军 pf、激战频率及线圈与被测件间的距离 f
26、 有关。当 P，仆确定后，z 只与 f 有关，通过适当的测量电路，可得到输出电压与距离?的关系，如图420 所示。在曲线中部呈线性关系一般其线性范围为扁平线国外径的十一十 v 线性误差约为(34)公。根据上述关系，电涡流传感器可以测量位移。如汽轮机主轴的轴向窜动(421(d)，金属材料的热膨胀系数，钢水液位等。量程范围可以从 o 一 1mm到 o 一 30mm、一舷分辨率为满量程的 o1。传感器原理与应用 , 第 72 页2振幅测量为了非接触式地测量各种振动的振幅，如机床主轴振动形状的测量，可以使用多个涡流传感器安置在被测釉附近如图小 H(6)所示再用多通道测量仪或记录器，可测出在机床主轴振动
27、时，瞬时振动分布形状。3转速测量在一个旋转金属体上一个有 N 个齿的齿轮，旁边安装电涡流传感器(图 21(f)、当旋转体转动时，齿轮的齿与传感器的距离变小，电感量变小；距离变大、电感量变大。经电路处玛后将周期地输出信号，该输出信号频率可用频率计测出然后换算成转速式中 M 为被测转速(rMIl4涡流膜厚测量利用涡流检测法，能够检测金属表面的氧化膜、漆膜和电镀膜等膜的厚度；是，金届材料的性质不同，其膜厚检测也有很大的不同。下面介绍金属去面氧化层厚度酌测量它是各种测厚方法中较为钉效的一种方法。氧化层膜厚测定方法如图 422 所示。假定莱金属表面有氧化膜，则电感传感器与金属表面的距离为 c；因为金属表
28、面电涡流对传感器线圈中磁场的反作用，改变了传感器的电感量，设此时的电感量为人一 AL；当金属表面无氧化层时，传感器与其表面距离为 2。，对应的电感量为 Lo、那么该金属表面的氧化层厚度应为 fof，该厚度就可通过电感量的变化而测得。传感器原理与应用 , 第 73 页现。在膜厚测量电路中，正弦振荡器 Jrl，Jc2 产生频率为 1100kHz 的正弦波加在变压器 6l 初级上，次级输出的正弦信号加到桥式电路的输入端，由该桥路在非平衡状态下获取金属材料表面的涡流变化，涡流变化量由检测放大器几；进行适当放大，再经交流放大器汇和 JL、s 放大数十倍后，经转换电路将涡流变化量转换为膜厚，最后由指示仪表
29、显示。图中队 l，qzv；分别为灵敏度调整、零点调整和电平调节电位器。除此之外、还可用电阻率或导磁率的变化对材料进行无损伤等测定。1试分析比较变磁阻式自感传感器、涡流传感器和差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。2试税明图 45 的具体含义?L 试分析图 412(d)、帖)在 U久的波形图。4试设计一个测量空气压缩机主铀径向扳动的传感器和测量系统，画出原理框图并筒迷其工作过程。5某线性差动变压器式传感器在颠率为 200Hz个峰值为 6v 的电压激励下，若特使运动频率为 20Hz 的正弦波，它的位移幅值为土 2mm，已知传感器的灵敏度为 2vmm，试画出激励电压、输入位移和输出电压波形，并配以适当的测量电路。6什么是电涡流?电涡流传感器为什么也属于电感传感器?提示：从其等效电路的阻抗计算来说明。
