1、怎样理解汽车的“牵引力”和“牵引力做功”陈 驹（宁德市民族中学 福建 福安 355000）1 从一道统考题谈起下面题目和解答是出自某市高一期末物理统考试题。题目：如图所示，AB 路面是水平的，BCD 路面是拱起的圆弧，其半径 R=10m，圆弧的最高点 C 比 AB 段路面高出h=1.25m。已知一辆电动玩具车的质量 m=3kg，额定输出功率为P=20w。该玩具车自 A 点以额定输出功率由静止开始运动，经 12s 时间到达 C 点时恰好对地面压力为零。 （不计玩具车经过 B 点时的能量损失，g 取 10m/s2） 求：（1）玩具车到达 C 点时的速度大小；（2）玩具车到达 C 点时所受的牵引力大
2、小；（3）从 A 点到 C 点的过程中，玩具车的牵引力所做的功和克服地面及空气阻力所做的功。题解：（1）玩具车在 C 点时恰好对地面压力为零，只有重力提供向心力。有 ，得 m/s2vmgR10g(2)据机车的功率 ，玩具车到达 C 点时速度为 10m/s，输出功率 P=20w，得出牵引PF力 N/10(3) 从 A 点到 C 点的过程中，玩具车的牵引力所做的功 J240Wt据动能定理 ，2mvptghw克服地面及空气阻力所做的功 =52.5J21tmv这道出自某市高一期末物理统考试卷的试题，可以看出是精心设计的，它考查的知识点和能力要素都相当丰富和典型。但是，我看到该题时却叫苦了：“玩具车在
3、C 点时与地面压力为零，那么车还有牵引力吗？” “汽车的牵引力本质是地面对驱动轮的静摩擦力，这静摩擦力是不做功的啊！”我跟同事们说：第(2) 问的“到达 C 点时所受的牵引力大小”正确答案应是零，不能是 N；题目第（ 3）问的“玩具车的牵引力所做的功 ”，严格地说答案也是零。/10FPvB DCARh汽车的牵引力是什么力？汽车在发动机内力的作用下驱动轮摩擦地面，地面对车轮的反作用力即牵引力。牵引力的本质是静摩擦力，这力的方向是向前的，使汽车获得动力。因为牵引力是静摩擦力，当轮子跟地面不产生挤压时，静摩擦力也就不复存在，所以“玩具车到达 C 点时所受的牵引力大小”一定为零。命题者的答案：牵引力
4、N。问题/10FPv出在题目中玩具车“以额定输出功率”运动过程的假设，并不适应于 C 点。当车轮都离开地面了，轮子空转了，汽车还保持输出功率不变吗？可见生编的“条件”脱离了实际事实依据，便会带来题意的“谬误” 。再说，汽车的牵引力是怎样做功的呢？牵引力是静摩擦力，当驱动车轮对地面不打滑时，牵引力是不做功的。因为静摩擦力作用的瞬时，静摩擦力的作用点相对于地面静止，位移为零，从功的定义出发 s=0，w=0。也可以从能量的角度来分析，牵引力的施力者是地面，地面是不会提供能量给汽车的，汽车前进的动能只能来自于发动机。地面的静摩擦力的作用，是提供了发动机动能向汽车动能传递的条件。严格地说，牵引力不做功，
5、而是发动机做功，牵引力只是促使汽车动能增加的条件。平常计算时，发动机输出的功率大小数值上等于牵引力和速度的乘积。把 当作牵引力做功的功率只是一种等效处理，在较为严谨的场合（如高考等PFvv统考命题）就必须注意概念的科学性问题。2 再分析二则相关问题为了强化对“牵引力”和“牵引力做功”的正确理解和准确应用，下面再分析两则常见的物理问题。2.1 拔河比赛获胜取决于什么条件？多数人会直接地回答：看哪队拔河的力气大。就这么简单吗？这问题应该考虑的复杂一些。当绳子把两队连在一起时，队员的拉力就成为系统的内力。你用力等于我用力，作用力等于反作用力嘛，只要抓紧绳子，这些力就是张力，内力而语。至于系统（两队整
6、体）向哪个方向移动，那是取决于系统的外力，系统外力是队员脚下受到的地面静摩擦力，即队员脚蹬地面的静摩擦力的反作用力。系统质心的移动（加速）取决于两队静摩擦力的合力。由此可知，最大静摩擦力大的一方会获胜。善于拔河的队伍应该选择：队员体重要大；队员穿的鞋子摩擦系数要大；队员重心后倾，手要握紧绳子不打滑；在僵持中全体队员凭借不放弃的毅力，这便是取胜的主要条件。2.2 人行走（跑步）时地面对人的作用力能够做正功吗？假设地面是光滑的，那么人是无法行走、奔跑的。只有地面对人的脚底有静摩擦力时，这力才提供人前进的动力（或称牵引力） 。当然，地面的静摩擦力不是主动地产生的，它是人要行走时踹地作用的摩擦力的反作
7、用力。人行走时，地面对脚底的静摩擦力是不做功的，这点特别值得提一下。根据功的公式 ，有力，在力的方向上又有位移，静摩擦力应该做正功吧？WFS不！试分析人们行走的情形吧：当脚跟地面有静摩擦力时，作用点是不会产生位移的；而当这只脚发生位移的时间里，这脚一定在空中，也就没有静摩擦力的作用了；静摩擦力和位移的存在不是同时的，功是力对空间的累积，公式 不适用力与位移不同步的情形。可见，地S面对人的静摩擦力是不可能做正功的。人行走、奔跑如同汽车前进一样，人的动能是靠人的体能提供的。地面对人的静摩擦力，只是人的体能转化和传递成为人的前进动能的条件而语。静摩擦力本身并不做功。作者：福建省宁德市民族中学物理特级教师联系电话：13509576890
