1、 年 中 考 年 模 拟 不 等 式 （ 组 ） 考 点 一 一 元 一 次 不 等 式 不 等 式 的 有 关 概 念 （ ） 用 不 等 号 表 示 不 等 关 系 的 式 子 叫 做 不 等 式 （ ） 把 使 不 等 式 成 立 的 未 知 数 的 值 叫 做 不 等 式 的 解 （ ） 使 不 等 式 成 立 的 未 知 数 的 取 值 范 围 叫 做 不 等 式 的 解 的 集 合 ， 简 称 解 集 不 等 式 的 基 本 性 质 （ ） 不 等 式 两 边 同 时 加 （ 或 减 ） 同 一 个 数 （ 或 式 子 ） ， 不 等 号 的 方 向 不 变 （ ） 不 等 式 两
2、 边 同 时 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方 向 不 变 （ ） 不 等 式 两 边 同 时 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 （ ） 定 义 ： 含 有 一 个 未 知 数 ， 未知数的次 数是 的 不 等式 叫 做 一 元 一 次 不 等 式 （ ） 解 法 ： 与 解 一 元 一 次 方 程 类 似 ， 但 要 特 别 注 意 当 不 等 式 的 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 时 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 考 点 二 一 元 一 次 不
3、 等 式 组 定 义 ： 类 似 于 方 程 组 ， 把 几 个 含 有 相 同 未 知 数 的 一 元 一 次 不 等 式 合 起 来 ， 就 组 成 了 一 个 一 元 一 次 不 等 式 组 解 集 ： 一 般 地 ， 几 个 不 等 式 的 解 集 的 公 共 部 分 叫 做 由 它 们 所 组 成 的 不 等 式 组 的 解 集 解 法 ： 先 求 出 各 个 不 等 式 的 解 集 ， 可 借 助 于 数 轴 确 定 它 们 的 公 共 部 分 由 两 个 一 元 一 次 不 等 式 组 成 的 不 等 式 组 的 解 集 的 四 种 情 形 如 下 表 ： 不 等 式 组 （ 设
4、 ） 图 示 解 集 口 诀 大 大 取 大 小 小 取 小 大 小 小 大 中 间 找 空 集 大 大 小 小 无 处 找 方 法 一 求 一 元 一 次 不 等 式 的 解 集解 一 元 一 次 不 等 式 的 一 般 步 骤 ： 去 分 母 ， 去 括 号 ， 移 项 ， 合 并 同 类 项 ， 把 未 知 数 的 系 数 化 为 特 别 要 注 意 的 是 不 等 号 的 方 向 例 （ 内 蒙 古 呼 和 浩 特 ， ， 分 ） 已 知 关 于 的 不 等 式 （ ） 当 时 ， 求 该 不 等 式 的 解 集 ； （ ） 取 何 值 时 ， 该 不 等 式 有 解 ？ 并 求 出
5、解 集 解 析 （ ） 当 时 ， ， ， ， （ ） ， ， （ ） （ ） ， 当 时 ， 不 等 式 有 解 当 时 ， 原 不 等 式 的 解 集 为 ； 当 时 ， 原 不 等 式 的 解 集 为 思 路 分 析 （ ） 将 代 入 不 等 式 ， 解 这 个 不 等 式 即 可 ； （ ） 解 关 于 的 不 等 式 ， 对 （ ） 的 符 号 进 行 讨 论 方 法 二 求 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 步 骤 ： 第 一 步 ， 分 别 求 出 各 不 等 式 的 解 集 ； 第 二 步 ， 利 用 数 轴 求 出 它 们 的
6、 公 共 部 分 ， 即 不 等 式 组 的 解 集 例 （ 江 西 ， ， 分 ） 解 不 等 式 组 ： ， （ ） ， 并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 解 析 ， （ ） 解 不 等 式 ， 得 ， （ 分 ） 解 不 等 式 ， 得 ， （ 分 ） 原 不 等 式 组 的 解 集 为 （ 分 ） 这 个 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图 所 示 （ 分 ）变 式 训 练 （ 天 津 ， ， 分 ） 解 不 等 式 组 ， 请 结 合 题 意 填 空 ， 完 成 本 题 的 解 答 （ ） 解 不 等 式 ， 得 ； （ ） 解 不 等 式 ，
7、得 ； （ ） 把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ： （ ） 原 不 等 式 组 的 解 集 为 第 二 章 方 程 （ 组 ） 与 不 等 式 （ 组 ） 解 析 （ ） （ ） （ ） （ ） 方 法 三 列 一 元 一 次 不 等 式 解 实 际 问 题合 理 设 出 未 知 数 ， 利 用 题 目 中 的 不 等 关 系 准 确 列 出 不 等 式 ， 并 解 不 等 式 ， 特 别 要 注 意 的 几 个 关 键 词 “ 不 大 于 ” “ 不 小 于 ” “ 不 超 过 ” 例 （ 云 南 ， ， 分 ） 某 商 店 用 元 人 民 币 购 进 水 果
8、 销 售 ， 过 了 一 段 时 间 ， 又 用 元 人 民 币 购 进 这 种 水 果 ， 所 购 数 量 是 第 一 次 购 进 数 量 的 倍 ， 但 每 千 克 的 价 格 比 第 一 次 购 进 的 贵 了 元 （ ） 该 商 店 第 一 次 购 进 水 果 多 少 千 克 ？ （ ） 假 设 该 商 店 两 次 购 进 的 水 果 按 相 同 的 标 价 销 售 ， 最 后 剩 下 的 千 克 按 标 价 的 五 折 优 惠 销 售 若 两 次 购 进 水 果 全 部 售 完 ， 利 润 不 低 于 元 ， 则 每 千 克 水 果 的 标 价 至 少 是 多 少 元 ？ 注 ： 每
9、 千 克 水 果 的 销 售 利 润 等 于 每 千 克 水 果 的 销 售 价 格 与 每 千 克 水 果 的 购 进 价 格 的 差 ， 两 批 水 果 全 部 售 完 的 利 润 等 于 两 次 购 进 水 果 的 销 售 利 润 之 和 解 析 （ ） 设 该 商 店 第 一 次 购 进 水 果 千 克 ， 则 第 二 次 购 进 水 果 千 克 ， 由 题 意 得 去 分 母 得 ， 解 得 经 检 验 ， 是 原 分 式 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 答 ： 该 商 店 第 一 次 购 进 水 果 千 克 （ ） 设 每 千 克 水 果 的 标 价 是 元 ， 由 题 意 得 （ ） ， 整 理 得 ， 解 得 答 ： 每 千 克 水 果 的 标 价 至 少 是 元
