1、1第一节 磁场及其对电流的作用(建议用时：60 分钟)一、单项选择题1(2018山东青岛模拟)一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置(如正面图)现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场，使导体棒能够静止在偏离竖直方向 角(如侧面图)的位置如果所加磁场的强弱不同，则磁场方向的范围是(以下选项中各图均是在侧面图的平面内画出的，磁感应强度的大小未按比例画)( )解析：选 C.要使导体棒能够静止在偏离竖直方向 角(如侧面图)的位置，则安培力的范围是由竖直向上顺时针转到沿细线向下，可以竖直向上，但不能沿细线向下再由左手定则可知磁感应强度的方向是由水平向右顺时针转到垂直于细线向下，但不能
2、沿垂直于细线向下所以 C 图正确2.(2018沈阳模拟)如图所示，条形磁铁放在桌子上，一根通电直导线由S 极的上端平移至 N 极的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图，则在这个过程中磁铁受到的摩擦力(保持静止)( )A为零B方向由向左变为向右C方向保持不变D方向由向右变为向左解析：选 B.由图可知通电导线所在位置的磁场的方向，根据左手定则可以判定通电导线所受安培力的方向如图所示，显然安培力有一个水平方向的分量，根据牛顿第三定律可知条形磁铁受到通电导线的安培力也有一个水平方向的分量，而由于条形磁铁保持静止，故条形磁铁所受地面的静摩擦力与安培力在水平方向的分量相互平衡故当导线在条形磁铁的
3、左侧上方时条形磁铁所受的静摩擦力方向向左，而当导线运动到条形磁铁的右半部分上方时条形磁铁所受地面的静摩擦力水平向右故条形磁铁所受摩擦力的方向由向左变为向右，故 B 正确，A、C、D 错误3.一个可以自由运动的线圈 L1和一个固定的线圈 L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心2重合，如图所示当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈 L1将( )A不动 B顺时针转动C逆时针转动 D在纸面内平动解析：选 B.法一 电流元分析法把线圈 L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在 L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，
4、上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈 L1将顺时针转动法二 等效分析法把线圈 L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流 I2的中心，小磁针的 N 极应指向该点环形电流 I2的磁场方向，由安培定则知 I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而 L1等效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的 N 极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈 L1将顺时针转动法三 结论法环形电流 I1、 I2之间不平行，由于两不平行的电流的相互作用，则两环必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈 L1将顺时针转动4如图所示，
5、长为 L 的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为 k 的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，弹簧伸长 x，棒处于静止状态则( )A导体棒中的电流方向从 b 流向 aB导体棒中的电流大小为kxBLC若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度， x 变大D若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度， x 变大解析：选 B.由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定则可知，导体棒中的电流方向从 a 流向 b，故 A 错误；由于弹簧伸长为 x，根据胡克定律有 kx BIL，可得 I ，故 BkxBL正确；若只将磁场方向缓慢顺时针或
6、逆时针转过一小角度，则安培力在水平方向上的分力减小，根据力的平衡可得，弹簧弹力变小，导致 x 变小，故 C、D 错误5.如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度3为 B，导轨宽度为 L，一端与电源连接一质量为 m 的金属棒 ab 垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为 ，在安培力的作用下，金属棒以 v0的速度33向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过金属棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为( )A37 B30C45 D60解析：选 B.由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成 角，则有 BILcos (mg BILs
7、in )，整理得 BIL.电流有最小值，就相当于安培力有最小值，最后由数 mgcos sin 学知识解得： 30，则 A、C、D 错，B 对6(2018上海杨浦区模拟)如图所示，质量 m0.5 kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为 37、宽度 L1 m 的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)右侧回路中，电源的电动势 E8 V、内阻 r1 ，额定功率为 8 W、额定电压为 4 V 的电动机 M 正常工作取 sin 370.6，cos 370.8，重力加速度大小 g10 m/s2，则磁场的磁感应强度大小为( )A2 T B1.73 TC1.5 T D1 T解
8、析：选 C.电动机 M 正常工作时的电流 I1 2 A，电源内阻上的电压 U E U8 P1UV4 V4 V，根据欧姆定律得干路中的电流 I 4 A，通过导体棒的电流UrI2 I I12 A，导体棒受力平衡，有 BI2L mgsin 37，得 B1.5 T，只有选项 C 正确二、多项选择题7(2018甘肃兰州一中模拟)质量为 m 的通电细杆放在倾角为 的导轨上，导轨的宽度为 d，杆与导轨间的动摩擦因数为 ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的 A、B、C、D 四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是( )解析：选 CD.A 图中杆受到向下的重力，水平向右的安培力和垂直于导轨的支持力
9、的作用，在这三个力的作用下，可以处于平衡状态，摩擦力可以为零B 图中杆子受重力、竖直向4上的安培力，在这两个力的作用下，可以处于平衡状态，故摩擦力可能为零C 图中杆受到的重力竖直向下，安培力竖直向下，支持力垂直导轨向左上方，杆要静止的话，必定要受到沿导轨向上的摩擦力的作用，摩擦力不可能为零D 图中杆受到的重力竖直向下，安培力水平向左，支持力垂直导轨向左上方，杆要静止的话，必定要受到沿导轨向上的摩擦力的作用，摩擦力不可能为零，本题选摩擦力不可能为零的，故选 C、D.8图中装置可演示磁场对通电导线的作用电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨， L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆当
10、电磁铁线圈两端 a、 b，导轨两端 e、 f，分别接到两个不同的直流电源上时， L 便在导轨上滑动下列说法正确的是( )A若 a 接正极， b 接负极， e 接正极， f 接负极，则 L 向右滑动B若 a 接正极， b 接负极， e 接负极， f 接正极，则 L 向右滑动C若 a 接负极， b 接正极， e 接正极， f 接负极，则 L 向左滑动D若 a 接负极， b 接正极， e 接负极， f 接正极，则 L 向左滑动解析：选 BD.若 a 接正极， b 接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上， e 接正极， f 接负极，由左手定则判定金属杆所受安培力向左，则 L 向左滑动，A 选项错误，同理判定
11、 B、D 选项正确，C 选项错误9.(2018长沙长郡中学摸底测试)如图所示，同一平面内有两根平行的无限长直导线 1 和 2，通有大小相等、方向相反的电流， a、 b 两点与两导线共面，a 点在两导线的中间且与两导线的距离均为 r， b 点在导线 2 右侧，与导线 2的距离也为 r.现测得 a 点的磁感应强度大小为 B0，已知距一无限长直导线 d处的磁感应强度大小 B ，其中 k 为常量， I 为无限长直导线的电流大小，kId下列说法正确的是( )A b 点的磁感应强度大小为B04B若去掉导线 2， b 点的磁感应强度大小为B06C若将导线 1 中电流大小变为原来的 2 倍， b 点的磁感应强
12、度为 0D若去掉导线 2，再将导线 1 中电流大小变为原来的 2 倍， a 点的磁感应强度大小仍为 B0解析：选 BD.根据 B ，可知， a 点磁感应强度 B0 ，则： B0，根据kId kIr kIr 2kIr kIr 12右手螺旋定则，此时 b 点磁感应强度为： Bb B0，方向向外，故选项 A 错kIr kI3r 2kI3r 135误；若去掉导线 2， b 点的磁感应强度大小为： Bb B0，故选项 B 正确；若将导线 1kI3r 16中电流大小变为原来的 2 倍， b 点的磁感应强度为 Bb B0，方向向外，故kIr k2I3r kI3r 16选项 C 错误；若去掉导线 2，再将导线
13、 1 中电流大小变为原来的 2 倍， a 点的磁感应强度大小为 Ba B0，故选项 D 正确k2Ir10.通有电流的导线 L1、 L2、 L3、 L4处在同一平面(纸面)内，放置方式及电流方向如图甲、乙所示，其中 L1、 L3是固定的， L2、 L4可绕垂直纸面的中心轴 O 转动，则下列判定正确的是( )A L2绕轴 O 按顺时针转动B L2绕轴 O 按逆时针转动C L4绕轴 O 按顺时针转动D L4绕轴 O 按逆时针转动解析：选 BC.题图甲中由右手螺旋定则可知导线 L1上方磁场垂直纸面向外，且离导线 L1的距离越近，磁场越强，导线 L2上每一小部分受到的安培力方向均水平向右，但 O 点下方
14、部分安培力较大，所以 L2绕轴 O 按逆时针转动，A 错，B 对；图乙中 O 点上方导线 L4所受安培力向右， O 点下方导线 L4所受安培力向左，即 L4绕轴 O 按顺时针转动，C 对，D 错三、非选择题11.(2018江苏泰州模拟)如图所示，在倾角为 37的光滑斜面上有一根长为 0.4 m、质量为 6102 kg 的通电直导线，电流大小 I1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加 0.4 T、方向竖直向上的磁场中设 t0 时， B0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？( g 取 10 m/s2)解析：斜面对导线的支持力为零时导线的受力
15、如图所示由平衡条件得FTcos 37 FFTsin 37 mg两式联立解得F 0.8 Nmgtan 37由 F BIL 得B 2 TFIL由题意知， B 与 t 的变化关系为 B0.4 t(T)代入数据得 t5 s.6答案：5 s12.如图所示，将长为 50 cm、质量为 10 g 的均匀金属棒 ab 的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中当金属棒中通以 0.4 A 的电流时，弹簧恰好不伸长 g10 m/s 2.(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小；(2)当金属棒中通过大小为 0.2 A、方向由 a 到 b 的电流时，弹簧伸长 1 cm.如果电流方向由 b 到 a，
16、而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？解析：(1)弹簧恰好不伸长时， ab 棒受到向上的安培力 BIL 和向下的重力 mg 大小相等，即BIL mg解得 B 0.5 T.mgIL(2)当大小为 0.2 A 的电流由 a 流向 b 时， ab 棒受到两只弹簧向上的拉力 2kx1及向上的安培力 BI1L 和向下的重力 mg 作用，处于平衡状态根据平衡条件有 2kx1 BI1L mg当电流反向后， ab 棒在两个弹簧向上的拉力 2kx2及向下的安培力 BI2L 和重力 mg 作用下处于平衡状态根据平衡条件有2kx2 mg BI2L联立解得 x2 x13 cm.mg BI2Lmg BI1L答案：(1)0.5 T (2)3 cm
