1、121.2.2 解一元二次方程-配方法一选择题（共 10 小题）1一元二次方程 x28x1=0 配方后可变形为（ ）A（x+4） 2=17 B（x+4） 2=15C（x4） 2=17 D（x4） 2=152如果用配方法解方程 x22x1=0，那么原方程应变形为（ ）A（x1） 2=1 B（x+1） 2=1C（x1） 2=2 D（x+1） 2=23将一元二次方程 x24x+1=0 化成（x+h） 2=k 的形式，则 k 等于（ ）A1 B3 C4 D54若方程 x28x+m=0 可以通过配方写成（xn） 2=6 的形式，那么 x2+8x+m=5 可以配成（ ）A（xn+5） 2=1B（x+n）
2、2=1 C（xn+5） 2=11 D（x+n） 2=115用配方法解一元二次方程 x26x1=0 时，下列变形正确的是（ ）A（x3） 2=1 B（x3） 2=10 C（x+3） 2=1 D（x+3） 2=106若一元二次方程式 4x2+12x1147=0 的两根为 a、b，且 ab，则 3a+b 之值为何？（ ）A22 B28 C34 D407用配方法解一元二次方程 x28x+3=0，此方程可化为（ ）A（x4） 2=13 B（x+4） 2=13C（x4） 2=19 D（x+4） 2=198用配方法解一元二次方程 x2+2x1=0 时，此方程可变形为（ ）A（x+1） 2=1 B（x1） 2
3、=1C（x+1） 2=2 D（x1） 2=29用配方法解方程 x28x+7=0，配方后可得（ ）A（x4） 2=9 B（x4） 2=23C（x4） 2=16 D（x+4） 2=910用配方法解方程 x24x+1=0，配方后所得的方程是（ ）A（x2） 2=3 B（x+2） 2=32C（x2） 2=3 D（x+2） 2=3二填空题（共 6 小题）11把方程 x23=2x 用配方法化为（x+m） 2=n 的形式，则 m= ，n= 12将一元二次方程 x22x1=0 用配方法化成的（x+a） 2=b 形式为 13将一元二次方程 x26x+5=0 化成（xa） 2=b 的形式，则 ab= 14方程 x
4、2+2x=1 的解是 15已知 x2+6x=1 可以配成（x+p） 2=q 的形式，则 q= 16方程（x3）（x+5）1=0 的根 x1= ，x 2= 三解答题（共 3 小题）17解方程：（1）x 22x4=0（2）用配方法解方程：2x 2+1=3x18（1）解方程：x 24x3=0；（2）解不等式组：19小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程 x（x+4）=63解：原方程可变形，得：（x+2）2（x+2）+2=6（x+2） 22 2=6，（x+2） 2=6+22，（x+2） 2=10直接开平方并整理，得x 1=2+ ，x 2=2 我们称小明这种解法为“平均数法”（1）下面是
5、小明用“平均数法”解方程（x+3）（x+7）=5 时写的解题过程解：原方程可变形，得：（x+a）b（x+a）+b=5（x+a） 2b 2=5，（x+a） 2=5+b2直接开平方并整理，得x 1=c，x 2=d上述过程中的 a、b、c、d 表示的数分别为 ， ， ， （2）请用“平均数法”解方程：（x5）（x+3）=64参考答案一选择题（共 10 小题）1C2C3B4D5B6B7A8C9A10A二填空题（共 6 小题）111、412（x1） 2=2131214x 1=1+ ，x 2=1 15816x 1=1+ ，x 2=1 三解答题（共 3 小题）17（1）x 22x=4，x 22x+1=4+1
6、，即（x1） 2=5，则 x1= ，x=1 ；（2）2x 23x=1，x 2 x= ，x 2 x+ = + ，即（x ） 2= ，则 x = ，解得：x 1=1、x 2= 18（1）x 24x=3，x24x+4=75（x2） 2=7x=2（2）由 x3（x2）4，解得 x1，由 x1，解得 x4不等式组的解集为：1x419（1）原方程可变形，得：（x+5）2（x+5）+2=5（x+5） 22 2=5，（x+5） 2=5+22直接开平方并整理，得x 1=2，x 2=8上述过程中的 a、b、c、d 表示的数分别为 5、2、2、8，故答案为：5、2、2、8；（2）原方程可变形，得：（x1）4（x1）+4=6（x1） 24 2=6，（x1） 2=6+42x1= ，x=1 ，直接开平方并整理，得x 1=1+ ，x 2=1
