1、1菱形的判定学习目标1.理解并掌握菱形两个判定方法；2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算；3.经历菱形的判定方法的探索与综合应用，提高观察能力、动手能力及逻辑思维能力导 学 过 程【课 前自学】 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 若 AB=AD，则 ABCD 是 形； 若 AC=BD，则 ABCD 是 形；若ABC 是直角，则 ABCD 是 形； 若BAO=DAO，则 ABCD 是 形。【范 例学习】例 1. 如图， ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，AB= 5，AO=4，BO=3.求证:四边形 ABCD 是菱形.例 2.如图，矩形 ABCD 的对角线相交
2、于点 O，DEAC,CE BD.求证 ： 四边形 OCED 是菱形。【课堂达标】2.下列命题中正确的是 （ ）A对角线相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直的平行四边形是菱形1.如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M、N 分别是边 AB、BC的中点，则 PM+PN 的最小值是_ODCBA EODCBAODCBA2 题 3 题 4 题 5 题_O CBDA32.已知：如图，菱形 ABCD 中， B=60， AB=4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为 3.如图，菱形
3、 ABCD 的边长是 2， E 是 AB 中点，且 DE AB，则 S 菱形 ABCD= cm24.如图，菱形 ABCD 中， B6 0， AB2， E、 F 分别是 BC、 CD 的中点，连结 AE、 EF、 AF，则 AEF 的周长为 cm3.已知：如图， AD 平分 BAC， DE AB， DF AC试判断四边形 AFED 的形状，并加以证明4.已知：如图，顺次连接矩形 ABCD 各边中点，得到四边形 EFGH，求证：四边形 EFGH 是菱形。8.如图，ABC 中，AC 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点 O，CEAB 交 MN 于 E，连结 AE、 CD求证：（1）ADCE；（2）四边 形 ADCE 是菱形【课后作 业】6.在 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，并且 AB=9， OB=6， OA=3 .5求证：（1） AC BD （2） ABCD 是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形 ABCD 的面积.7、已知：如 图，AD 平分BAC，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F求证：EFADAB CDEFGH321AB CDE F3Ru 9.如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线 EF 与 AD、BC、AC 分别交于 E，F，O.Qi 求证：四边形 AFCE 是菱形
