1、 8.1.1 同底数幂的乘法教学设计（沪科版数学七年级下册 P45-46）教学目标：1 知识与能力目标：理解同底数幂的乘法法则，并能应用同底数的乘法法则进行运算，培养并锻炼学生的总结归纳能力和运用知识的能力。2 过程与方法目标：经历自主探索同底数幂的乘法的运算性质过程，能用代数式和文字正确地表达这一性质，并会运用它们熟练地进行运算通过由特殊到一般的说理、验证培养学生一定的说理能力和归纳表达能力，使学生初步理解特殊-一般-特殊的认知规律。3 情感与价值观目标：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘
2、法法则。教学方法：1.教法：引导发现法、合作探究法、练习巩固法。2.学法：本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：观察分析、探究归纳、练习巩固。教学准备：多媒体课件教学过程：（一）提出问题，创设情境提出问题：我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.571015次运算，问它工作 1h（3.610 3s）可进行多少次运算？师能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？运算次数=运算速度工作时间所以计算机工作 3.6103秒可进行的运算次数为：2.5710153.6103=2.573.61015103=？师10 1510
3、3如何计算呢？首先复习 an的意义：a n表示 n 个 a 相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a 叫做底数，n 是指数通过观察大家可以发现 1015、10 3这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像 1015103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法(二)发现归纳 探究新知1做一做两个同底数幂相乘：10 2103=？解：10 2103=（101010）（1010） （乘方的意义）=1010101010（乘法结合律）=105 （乘方的意义）将上题中的底数 10 改为任意底数为 a ，则有a2a3=（aa）（aaa）=aaaaa=a5由上可知
4、：a 2a3=a5=a2+3然后完成书本上 P45思考填表。算式 运算过程 结果2223 22222 25103104a2a3a4a5（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）。我们可以发现下列规律：（1）这四个式子都是底数相同的幂相乘。（2）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。2议一议aman=？（m、n 都是正整数）为什么？aman 表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：当 m 、n 是正整数时，am a n = (aaa) (aaa)m 个 a n 个 a =aaa(m+n)个 a=am+n所以 am an =am+n （ m 、n 是正整数
5、） 于是有 aman=am+n（m 、n 都是正整数） ，用语言来描述此运算性质即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加” 师请同学们用自己的语言理解幂的运算性质 1：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加” 。am 表示 n 个 a 相乘，a n 表示 n 个 a 相乘，a man 表示 m 个 a 相乘再乘以n 个 a 相乘，也就是说有（m+n ）个 a 相乘，根据乘方的意义可得aman=am+n3例题讲解例 1 计算：（1） （2）852172（3）a 2a3a6 （4）(-y) 3y4学生上黑板板演，师生共同规范订正。(三) 巩固练习1、 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ 32634
6、4510()( )()( )abx2、变式练习 填空：216( )121 ()_; (3);400, _.nnnxyaa3、巩固提高 计算已知：a m=2,an=3,求 am+n=？(四) 课堂小结引导学生对本节课内容进行总结，提醒注意事项。1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.对这个法则要注重理解“同底,相乘,不变,相加”这八个字。2. 底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则。3. 解题时，底数是负数或分数的要用括号把底数括起来。4. 解题时，要注意指数为 1 的情况，不要漏掉。(五)课后作业根据本课在教材中地位，作业的布置分成两部分，一部分是巩固，一部分是启发学生思考后面的知识点。作业 1 、课本第 46 页练习第 1,2 两题。作业 2 、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1） (2 ) = 2 2 =2（ ）33（2） (a ) = a（ ） (m、n 为正整数).mn板书设计： 幂的运算（1）幂的运算性质 1：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。例题（1） （2）852172（3）a 2a3a6 （4）(-y) 3y4
