1、1A AFEDEDCB B C三角形的中位线学习目标1.探索并掌握三角形的中位线的概念、性质。2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题。3.经历三角形中位线性质的探索过程，并能利用它解决问题。导 学 过 程【课前预习】如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连接 DE，像 DE 这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.（1）一个三 角形有几条中位线？（2）三角线的中位线有哪些性质呢？【自主学习】剪一个三角形记为ABC；分别取 AB、AC 的中点 D、E，连接 DE；沿 DE 将ABC 剪成两部分，将ADE 绕点 E 旋转 180，得四边形 BCFD，如图四边形 BCF
2、D 是平行四边形吗？请说明理由。ABC 的中位线 DE 与边 BC 在位 置和数量上有什么关系？例 在四边形 ABCD 中，AC 和 BD 是对角线，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点.求证：四边形 EFGH 是平行四 边形.B CAD E 3【 课堂达标】1.一个三角形的三边长分别为 4，5，6，则连 结各边中点所得三角形的周长为_.2.三角形三条中位线将其分成_个全等三角形.3. ABC 中， D、 E、 F 分别是 AB、 BC、 CA 的中点， AB=10 cm， AC=6 cm，则四边形 ADEF 的周长为_.4.已知：如图，在ABC 中，CF 平分ACB，CA=
3、CD，AE=EB求证：EF= BD125.如图（1），在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形【课后作业】1.已知：ABC 中，点 D、E、F 分别是ABC 三边的中点，如果DEF 的周长是 12cm，则 ABC 的周长- 2.已知：如图，在A BC 中，中线 BE，CD 交于点 O，F，G 分别是 OB，OC 的中点求证：四边形 DFGE 是平 行四边 形。3.已知：如图， E 为 ABCD 中 DC 边的延长线上的一点，且 CE DC，连结 AE 分别交 BC、 BD 于点 F、 G，连结AC 交 BD 于 O，连结 OF求证： AB2 OFAEB CFDO34.如图所示， ABCD中， 相交于点 在对角线 上，且 ACBD、 OEF， 、 BDEF试说明四边形 的形状EF5.如图：在ABC 中，DE 是中位线。（1）若ADE=60，求B 的度数？ （2 ）若 BC=8cm，求 DE 的长？（3）DE +BC=12cm,求 BC的长？B CAD E
