1、1第五章 曲线运动5.1.1 曲线运动【学习目标】（l）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；（2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。【自 主学习】1、曲线运动：_。2、曲线运动的性质：（1）曲线运动中运动的方向时刻_，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿_，并指向运动的一侧。（2）曲线运动一定是_运动，一定具有_。（3）常见的曲线运动有：_ _ _。（4）合外力一定_。3、曲线运动的条件：（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是_。（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_运动，如：_。（3）运动速度方向与加速
2、度的方向不共线，且合力不为定值，运动为_运动，如：_。4、曲线运动速度大小、方向的的判定：（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_（变、不 变、可能变） ，轨迹向_弯曲；（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小_（变大、不变、变小） ，轨迹向_弯曲；（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小_（变大、不变、变小） ，轨迹向_弯曲；课堂合作探究例题 1：已知物体运动的初速度 v 的方向及受恒力的方向如图所示，则图中可能正确的运动轨迹是：例题 2：一个质点受到两个互成锐角的 F1 和 F2 的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但 F1 突然增大到 F1+F，则此质点以后做_ 【巩固
3、提高】1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（ ）A、速度的大小与方向都在时刻变化B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化V0A FFV0V0V0B C DFF2C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向2、下列叙述正确的是：（ ）A、物体在恒力作用下不可能作曲线 运动B、物体在变力作用下不可能作直线运动C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（ ）A、物体做曲线运动，一定受到了力的作用B、物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上
4、C、运动状态变化，一定受到了力的作用D、体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变4、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（ ）A、相同时物体做加速直线运动B、成锐角时物体做加速曲线运动C、成钝角时物体做加速曲线运动D、如果一垂直，物体则做速率不 变的曲线运动5、某质点作曲线运动时: （ ）A、在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B、在任意时间内位移的大小总是大于路程C、在任意时刻质点受到的合外力不可能为零 D、速度的方向与合外力的方向必不在一直线上6、某质点在恒力 F 作用下从 A 点沿图中曲线运动到 B 点，到达B 点后，质点受到的力大小仍为 F，但方向相反，则它从 B 点开始
5、的运动轨迹可能是图中（ ）A、曲线 a B、曲线 b C、曲线 C D、以上三条曲线都不可能7、劈形物体 M，各个表面光滑，上表面水平，将其置于固定的斜面上，在 M 上表面再放置一小球 m，如图所示.物体 M 从静止开始释放，试判断小球在碰到斜面前的轨迹（ ）A、沿斜面向下的直线 B、竖直向下的直线 C、无规 则直线 D、抛物线8、如图所示，为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4 是四个喷气发动机，P1、P3 的连线与空间一固定坐标系的 x 轴平行，P2、P4 的连线与 y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动.开始时，探测器以恒定的速率 v0 向正 x方
6、向平移。（1）单独分别开动 P1、P2、P3、P4，探 测器将分别做什么运动 ？（2）单独开动 P2 和 P4，探测器的运动有什么不同。35.1.2 曲线运动【学习目标】会用作图和 计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。【自主学习】1在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性。2知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。一、合运动与分运动的概念：1、_叫合运动，_叫分运动。理解：物体的实际运动是_（合、分）运动，几个分运动一般指_个分运动。2、运动的合成与分解：_叫运动的合成；_叫运动的分解。二、运动合成与分解的法则：运算法则：运动合成与分解是_
7、（矢量、标量）的合成与分解，遵从_法则。三、合运动与分运动的关系：、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。4、同一性：合运动和分运动是指同一个物体参与的分运动和实际发生的合运动四、常见运动的合成与分解：小船渡河问题例 1：一条宽度为 L 的河，水流速度为为 v 水， 已知船在静水中的航速 v 船， 那么（1）怎样渡河时间最短？（2）若 v 水 v 船， 怎样渡河位移最小？（3）若 v 水 v 船 ，怎样渡河船漂下的
8、距离最短？绳子拉船问题例 2：如图 2-1 所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为 v1，在绳子与水平方向夹角为 的时刻，船的速度 v 有多大？4【巩固提高】1、船以 5m/s 垂直河岸的速度渡河，水流的速度为 3m/s，若河的宽度为 100m，试分析和计算：（1）船能否垂直达到对岸；（2）船需要多少时间才能达到对岸；（3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂 直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度 ，求 sin。解:2、火车 以 12m/s 的速度向东行驶，雨点的速度为 16m/s 的速度，方向竖直向下，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？解
9、:3、质量 M=2kg 的物体在光滑的平面上运动，其分速度 Vx 和 Vy 随时间变化的图线如图所示，求： （1）物体的初速度；（2）物体受的合力；（3）t=8s 时物体的速度；（4）t=4s 时物体的位移；（5）物体的轨迹方程；解:4、如图 3 所示，A、B 以相同的速率 v 下降，C 以速率 vx上升，绳与竖直方向夹角 已知，则 vx=_v。55.2.1 平抛运动【自主学习】阅读教材，回答下列问题：1.抛体运动：以 将物体抛出，不计空气阻力，物体只受 作用下的运动。2.平抛运动：物体只受 作用，且抛出时的初速度是 的运动。3.平抛运动的轨迹：平抛运动的轨迹是一条 。4.平抛运动的规律：（1
10、）水平方向：做 运动；公式为： （2）竖直方向：做 运动；公式为： 转换思想：化曲为直【合作探究】例题：如图所示，一物体从离地面 h=20m 高处以 V0=10m/s 的初速度水平抛出。（取g=10m/s2）求：（1）落地的时间 t。（2）水平飞出的距离 X。（3）落地时速度 V 的大小。（4）落地时位移 S 的大小。【目标检测】1、平抛运动物体的规律可以概括为两点：(1)水平方向做匀速运动，(2)竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时 B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验（ ）A、只能说明上述规
11、律中的第(1)条 B、只能说明上述规律中的第(2)条C、不能说明上述规律中的任何一条 6D、能同时说明上述两条规律2、有一物体在高 h 处，以初速 V0水平抛出，不计空气阻力，落地时速度为 V1，竖直分速度 Vy，水平飞行距离 S，则物体在空中飞行时间（ ）A、21VgB、 2hg C、 2yh D、 1S3、在同一 O 点抛出的 3 个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则 3 个物体做平抛运动的初速度 vA、v B、v C的关系和 3 个物体做平抛运动的时间 tA、t B、t C的关系分别是（ ）A、v AvBvC,tAtBtC B、v A=vB=vC,tA=tB=tCC、v AtBtC D、
12、v AvBvC,tAV2时， 1 2 B、当 V1V2时， 1r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为( )A、aA=aB=aC B、aCaAaBC、aCaA 4、重 25kg 的小孩坐在秋千板上，秋千板离拴绳子的横梁2.5m。如果秋千板摆动经过最低位置时的速度是 3m/s，这时秋千板对小孩的支持力是多大？（设小孩的重心位于秋千板上）5、如图所示，质量 m=0.1kg 的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为 r=0.2m 的圆周运动，已知小球在最高点时细绳的拉力为 1N，试求小球在最高点时的速度大小。6、质量为4 t 的汽车，通过半径为50m 的圆弧拱桥最高点时的速率为5m/s，求：
13、（1）汽车通过桥面最高点时对桥面的压力？（2）汽车以多大的速度过桥会对拱桥无压力？7、如图所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔 O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg 的小球 A，另一端连接质量 M=4kg 的物体 B。当 A 球沿半径 r=0.1m 的圆周做匀速圆周运动时，要使物体 B 不离开地面，A 球做圆周运动的角速度有何限制？（g=10m/s 2） 。8、水平面内放置一原长为 L 的轻质弹簧，一端固定，另一端系一小球，当小球在该水平面内做半径为 1.2L 的匀速圆周运动时，速率为 V1；当小球作半径为 1.5L 的匀速圆周运动时，速率为 V2，若弹簧未超过弹性限度，求 V1和 V
14、2 的比值。2728GF合FN5.7.1 生活中的圆周运动（一）【学习目标】1、知道火车转弯位置处的路轨特点。2、知道汽车过拱形桥运动可以当圆周运动处理，并明确这一运动是非匀速圆周运动。【自主学习】阅读教材，回答下列问题：一、火车转弯问题1、火车转弯时的运动特点：火车转弯时做的是_运动，因而具有向心加速度，需要_。若内外轨等高，谁提供向心力？有何弊病？如何解决？实际中火车转弯时谁提供向心力？对车速有何要求？2、为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，铁路弯道处内、外轨不在同一水平面上，即_高、_低。其高度差是根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度而设计的。 3、计算规定速度：设火车质量 m、轨道平面倾
15、角 、轨道转弯处半径 r、规定的车速 v，则应有 （写出表达式）4、在转弯处：(1)若列车行驶的速率等于规定速度，则两侧轨道都不受车轮对它的侧向压力(2)若列车行驶的速率大于规定速度，则_轨必受到车轮对它向_的压力（填“内”或“外” ）.(3)若列车行驶的速率小于规定速度，则_轨必受到车轮对它向_的压力（填“内”或“外” ）.二、拱形桥1、汽车在凸形桥的最高点时，谁提供向心力？请写出对应的表达式。（设桥的半径是 r，汽车的质量是 m，车速为 v，支持力为 FN）支持力 FN_重力 G v 越大，则压力_，当v=_时，压力=0。2、汽车在凹形桥的最低点时，谁提供向心力？请写出对应的表达式。设桥的
16、半径是 r，汽车的质量是 m，车速为 v，支持力为 FN。支持力 FN_重力 G v 越大，则压力_。【合作探究】探究一：铁路拐弯问题【例题 1】已知车轨间距为 L，两轨高度差为 h，转弯半径为 R，则质量为 M 的火车运行时应当有多大的速度？（因为 角很小，所以可以认为 sin=tan）注意：火车运动的圆心在哪儿？向心力应是什么方向？29探究二：拱形桥【例题 2】有一辆质量是 800kg 的汽车驶上弧形半径为 50m 的拱桥（取 g=10m/s） 。 汽车到达桥顶时速度为 5m/s，汽车对桥的压力是多大？ 汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力？ 车速太小，行驶太慢，容易堵车；车速太大，
17、过拱桥时容易飞车，太危险；对于同样的车速，拱桥弧形半径大一些安全还是小一些安全？ 如果拱桥半径增大到与地球半径大小 R=6400km，汽车要在地面腾空，速度要多大？ 若桥面为凹形，汽车以 20ms 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?1、一辆赛车在经过凸桥的最高点时，速度 v= ,此时关闭发动机，如图，则赛车：（ gR）A、沿桥面下滑到 M 点. B、按半径大于 R 的新圆弧轨道运动.C、先滑到 N，再离开桥面做斜下抛运动. D、立即离开桥顶做平抛运动.2、有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁” ，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部作速度较小半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动
18、半径亦逐步增大，最后能以较大的速度在垂直的壁上作匀速圆周运动，这时使车子和人整体作圆周运动的向心力是（ ）A、圆筒壁对车的静摩擦力 B、筒壁对车的弹力C、摩托车本身的动力 D、重力和摩擦力的合力3、铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是( )减轻轮缘对外轨的挤压 减轻轮缘与内轨的挤压火车按规定的速度转弯，外轨就不受轮缘的挤压 火车无论以多大速度转弯，内外轨都不受轮缘挤压A、 B、 C、 D、4、汽车在半径为 r 的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的动摩擦因数为 ，那么不使汽车发生滑动的最大速率是( )A、 B、 C、 D、rgrggmg5. 飞机驾驶员最多可承受 9 倍的重力加速度带来的影响，当飞机
19、在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为 v，则圆弧的最小半径为( )A、 B、 C、 D、g92gv82gv72gv26、一科技活动小组利用课余时间来模拟杂技演员表演“水流星” ，使装有水的瓶子在竖直平面内做圆周运动。经过比较准确地测量或称量，所需要的实验数据如下：半径为 0.9 m，瓶内盛有 100g 水，空瓶的质量为 400g，g 取 10m/s2，请你帮助完成以下两种情况的计算：（1）当瓶运动到最高点时，瓶口向下，要使水不流出来，瓶子的速度至少为30_m/s，此时水的向心力为_N，绳子受到的拉力为_N。（2）若在最低点的速度是临界速度的 2 倍，则此时，水的向心力为_N，绳子受到的拉力为_N，水对瓶底的压力为_N。
