1、三年级奥数（17）乘法原理【类型一：简单分步】【例 1】按下表给出的词造句，每句说明一个人物的旅行目的地及所用交通工具。请问可以造出多少个不同的句子？爸爸 飞机 北京妈妈 火车 拉萨我乘汽车去台北变式 1：某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法?变式 2：文艺活动小组有 名男生， 名女生，从男、女生中各选 人做领唱，有多少种选341法？变式 3：小丸子有许多套服装，帽子的数量为 顶、上衣有 件，裤子有 条，还有皮鞋5108双，每次出行要从几种服装中各取一个搭配。问：共可组成多少种不同的搭配（帽子可6乘法原理：在日常生活中常常会遇到这样一些问题，就是
2、在做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就用我们将讨论的乘法原理来解决。以选择戴与不戴）？变式 4：要从四年级 个班中评选出学习、体育、卫生先进集体，有多少种不同的评选结6果？变式 5：北京到上海之间一共有 个站，车站应该准备多少种不同的车票？有多少种票价？6（往返车票算不同的 种，相同城市之间往返票价相同，不同城市之间往返票价不同）2【类型二：走路线】【例 1】在图中，一只甲虫要从 点沿着线段爬到 点，要求任何点不得重复经过。问：AB这只甲虫最多有几种不同走法？变式 1：在图中，一只甲虫要从 点沿着线段爬到 点，要求任何点不得重
3、复经过。问：AB这只甲虫最多有几种不同走法？变式 2：在图中，一只甲虫要从 点沿着线段爬到 点，要求任何点不得重复经过。问：AB这只甲虫最多有几种不同走法？变式 3：在图中，一只甲虫要从 点沿着线段爬到 点，要求任何点不得重复经过。问：AB这只甲虫最多有几种不同走法？变式 4：下图是某街区的道路图， C 点和 D 点正在修路不能通过，那么从 A 点到 B 点的最短路线有多少条？变式 5：小明要登上 10 级台阶，他每一步只能登 1 级或 2 级台阶，他登上 10 级台阶共有多少种不同的登法？【类型三：排队】【例 1】 个人排成一排，甲当排头，乙不当排尾，共有多少种排法？6变式 1： 个男生和
4、个女生共 人站成一排合影留念，有多少种排法？426变式 2： 个男生和 个女生共 人站成一排合影留念，如果要求 个女生紧挨着排在正中4262间有多少种不同的排法？【例 2】用 、 、 、 、 五个数字，共可组成 个数字不重复的三位数。01234_变式 1：有 张卡片，分别写有数字 、 、 、 、 。现从中取出 张卡片，并排放在一5124583起，组成一个三位数。问：可以组成多少个不同的偶数？变式 2：由数字 0、1 、2、3 组成三位数，可以组成多少个没有重复数字的三位数？变式 3：用 、 、 、 、 、 、 这七个数字，共可组成多少个在 范围里01234891039的数？如果要求数字不能重复
5、使用，能组成多少个在 范围里的数？1039【类型四：染色】【例 1】请用红、黄、绿三种颜色为下列两幅图涂色，共有几种不同的涂色方法。 （要求：相邻的部分不能涂相同的颜色）图 2图 1图 有（ ）种不同的涂色方法；图 有（ ）种不同的涂色方法。1 2变式 1：如图，地图上有 、 、 、 四个国家，现用 种颜色给地图染色，要使相邻ABCD5国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法？DCBA变式 2：如图，A 、B、C、D、 E 五个区域分别用红、黄、蓝、白四种颜色中的某一种染色。若要求相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？变式 3：如图，地图上有 、 、 、 、 五个国家，现用 种颜色给
6、地图染色，要使ABCDE4相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法？EDCBA【类型五：其他】如图，图中有 个小方格，要把 枚同样大小的硬币放在方格里，使每行每列只出现一枚183硬币，共有多少种方法？下图为 44 的棋盘，要把 A、B、C 、D 四个不同的棋子放在棋盘的方格中，并使每行每列只能出现一个棋子。问：共有多少种不同的放法？ 乘法原理课后巩固练习1、 从 南 京 到 上 海 的 某 次 快 车 中 途 要 停 靠 六 个 大 站 铁 路 局 要 为 这 次 快 车 准 备 多 少 种不 同 的 车 票 ？2、 小 丽 有 5 种 不 同 颜 色 的 上 衣 ， 3 种 不 同 颜 色
7、 的 裤 子 和 2 种 不 同 颜 色 的 裙 子 ，她 要 参 加 同 学 的 生 日 宴 会 ， 有 多 少 种 不 同 的 穿 法 可 以 选 择 ？3、 有 一 项 活 动 ， 需 在 3 名 教 师 、 8 名 男 生 和 5 名 女 生 中 选 人 参 加 . (1)若 只 需 1 人 参 加 ， 有 多 少 种 选 法 ？ (2)若 需 教 师 、 男 生 、 女 生 各 1 人 参 加 ， 有 多 少 种 选 法 ？4、 有 四 张 数 字 卡 片 5、 6、 7、 8， 用 这 四 张 数 字 卡 片 组 成 三 位 数 ， 可 以 组 成 多 少个 ？5、 如 图 中 A
8、、 B、 C、 D、 E 五 个 区 域 ， 以 红 、 黄 、 蓝 三 色 去 涂 ， 相 邻 区 域 涂 上 不 同颜 色 ， 共 有 多 少 种 涂 法 ？ 6、在左下图中，从 A 点沿实线走最短路径到 B 点，共有多少条不同路线？7、小熊从家里出发要去森林采摘蘑菇，途中必经过菜园。小熊从家到菜园有 条路可以12走，从菜园去森林有 条路可以走，小熊从家到森林有多少种不同走法？348、学而思乐加乐学校需要一、二、三、四、五、六、七年级各选派一名学生参加活动，已知学而思乐加乐 个年级的学生人数分别有 、 、 、 、 、 、 人，7202503250420那么一共有多少种选派方式？9、麦兜家有许多餐具，杯子 个，盘子 个，饭碗 个，勺子 把，所有餐具的花色各不2345相同，麦兜每次吃饭必须在每种餐具中各选择一种，麦兜家的餐具一共可以有多少种不同搭配？10、用 种颜色去涂如图所示的三块区域，要求相邻的区域涂不同的颜色，那么共有多少5种不同的涂法。7、如 图 ， 其 中 有 7 个 点 和 10 条 线 段 ， 一 只 甲 虫 要 从 A 点 沿 着 线 段 爬 到 B 点 ，要 求 任 何 线 段 和 点 不 得 重 复 经 过 ， 问 ： 这 只 甲 虫 最 多 有 几 种 不 同 走 法 ？
