1、上海中学高一周练数学卷2016.11.24一. 填空题1. 若函数 的最小值为 5，则实数 ()|1|2|fxxaa2. 已知 、 分别是定义在 上的偶函数和奇函数，且 ，gR32()1fxgx则 (1)f3. 已知 是定义域为 的偶函数，当 时， ，那么，不等式x0x2()4fx的解集是 (2)5f4. 若实数 ，函数 ， ，则 0a2,1()afxx()(1)fafa5. 函数 在区间 上的最大值为 2，则 2()|fxt0,3t6. 对于函数 ，若存在 使得 ，则 的取值428()5kk0R0()fxk范围是 7. 函数 的值域是 231xy8. 函数 的值域是 2249. 已知整数 使
2、得关于 的不等式 的解集中有且仅有三个整数，则 的ax230axa值为 10. 不等式 的解集是 1|x11. 对于函数 ，若存在两个不相等的实数 使得 ，()2fk,ab()3af都()3bf成立，则 的取值范围是 k12. 若实数 满足 ，则 的取值范围是 ,ac28706bcaa13. 已知函数 的图像与 轴有且仅有三个不同的公共点，2()|1fxxx则a14. 已知不等式 对任意满足 的实数 恒成立，2()()10xykxy0xy,xy则 的最大值是 k15. 若正实数 满足 ，则 的12,na121na121naa最大值是 二. 选择题1. 函数 ， ， （ ）()1(2)kfx1,
3、2)xkkZA. 是奇函数不是偶函数 B. 是偶函数不是奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数2. 已知定义域为 的函数 对任意实数 和 满足 ，若R()fxxy()()fxfy,pq且 ，则 （ ）0()pffqA. B. C. D. 2()f2()fq2()fpfq3. 已知 ，若 ，则下列不等式一定成立的是（ 23,0()xxf12|x）A.B.12()ff12()0ffC.D.0xx三. 解答题1. 在平面直角坐标系中画出函数 的大致图像；2121yxx2. 求函数 的最值；62xy3. 对于函数 ，记 ， ， ，问：是否存在一次()fx1()ffx1()()nnffx
4、*N函数 ，使得 对任意正整数 都成立？若存在，求出所有满足要求的 ；()f()nff ()fx若不存在，请说明理由；4. 对于函数 ， ，如果任取 ，总有()yfxD12,xD，1212()()xffxf则称 为“下凸函数” ；如果任取 ，总有 ，()yfx12,xD1212()()xffxf则称函数 为“上凸函数” ；f已知函数 ， 是奇函数，函数 ， 是“上()yFx(,0)(,)()yFx(,0)凸函数” ；证明：函数 ， 是“下凸函数” ；yx参考答案一. 填空题1. 或 2. 3. 4. 5. 461(7,3)3416. 7. 8. 9. 或(,)(5,)202,5410. 11. 12. 13. 1,0, ,9)7,9114. 15. 32n二. 选择题1. A 2. B 3. D三. 解答题1. ，图略； 2. ；21,xy32,03. ； 4. 略；()f
