1、长方体、正方体的体积,沪教版五年级数学下册,教学目标,1.使同学们能正确运用公式计算长方体、正方体的体积。2.提高同学们的动手和动脑能力，通过公式的推导，培养同学们的迁移、类推能力和抽象概括能力。,1.什么叫做物体的体积呢?,2.体积单位的认识,每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积”。,1分米,长度单位,1平方分米,面积单位,1立方分米,体积单位,量一次,量两次,量三次,一条线段,一个平面,是个立体图形(6个面),填空:,(1)一块橡皮擦的体积约是8( );,用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?,(2)一台录音机的体积约是20( );,(3)运货集装箱
2、的体积约是40( );,(4)常用的公制体积单位有:立方( );立方( );立方( )。,立方厘米,立方分米,立方米,厘米,分米,米,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 1 12,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,3 2 2 12,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,12 1 1 12,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,6 2 1 12,1.这些长方体有什么共同点?不同点?,2.为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?,体积都相同，而长、宽、高不同。,因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米 。,3,观察:右图这个长方体,长、宽、高的数
3、,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 2 24,表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体。,4,3,2,表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排。,表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层。,一排摆出4个1厘米的正方体,一共摆了3排,摆2层,想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,一排摆5个一共摆4排上下摆3层,这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。,即:长方体的体积=长宽
4、高,V=abh,例1:,3,3,3,可以直接用体积公式计算,也可以先算出长方体的一个面的面积，然后,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,体积是多少立方厘米？,如果长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,54 360立方厘米,长 厘米 宽 厘米 高 厘米,4,4,4,变成了正方体。,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以这个正方体的体积是444=64（立方厘米）。,3厘米,2厘米,4厘米,6厘米,2厘米,2厘米,3厘米,3厘米,3厘米,324=24（立方厘米）,622=24（立方厘米）,333=27（立方厘米）,2. 写出下面各式的结果。,6 x+x+x xxx 3x.x,3,=666,=216,=3x,=x,3,=3x,2,1.口答填表:,长方体,正方体,3,3,36,120,240,125,8000,0.027,2. 美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长4厘米的正方体，又用这块橡皮泥改塑一个长5厘米，宽2厘米的长方体，能塑多高？,这节课我们学习了什么?懂得了什么?,
