1、自动控制原理实验报告专业 电气自动化 班号 03 学号 1104150318 指导教师 陈艳菲 姓名 彭雪君 同组者 （个人） 实验名称 线性系统的根轨迹 实验日期 11.21 第 三 次实验一、实验目的1. 熟悉 MATLAB 用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。2. 利用 MATLAB 语句绘制系统的根轨迹。3. 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。4. 掌握系统参数变化对特征根位置的影响。二、实验内容1请绘制下面系统的根轨迹曲线)136)(2()2ssKsG)0()(1(2sss20.51().74)(.)KGsss同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的 K 值的范围。2. 在
2、系统设计工具 rltool 界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。三、 实验结果及分析 1.（1） 的根轨迹的绘制：)136)(2()2ssKsGMATLAB 语言程序： num=1; den=1 8 27 38 26 0;k=1:0.5:50; rlocus(num,den,k);grid; r,k=rlocfind(num,den);xlabel(Real Axis),ylabel(Imaginary Axis);title(Root Locus);MATLAB 运算结果： 图 1-1选定图中根轨迹与虚轴的交点，单击鼠标左键得：selected_p
3、oint =0.0024 + 0.9860ik =29.5077r =-2.8167 + 2.1720i-2.8167 - 2.1720i-2.3554 -0.0056 + 0.9951i-0.0056 - 0.9951i结论： 根轨迹与虚轴有交点，所以在 K 从零到无穷变化时，系统的稳定性会发生变化。由根轨迹图和运行结果知，当 0K29.5077 时，系统总是稳定的。(2) 的根轨迹的绘制：)10(12)()( ssKsGMATLAB 语言程序：num=1 12; den=1 23 242 1220 1000;k=1:1:1300; rlocus(num,den,k)；k,r=rlocfin
4、d(num,den)； grid；xlabel(Real Axis),ylabel(Imaginary Axis)；title(Root Locus)；MATLAB 运算结果： 图 1-2选定图中根轨迹与虚轴的交点，单击鼠标左键得：selected_point =0.0038 +10.0294ik =1.0993e+003r =-0.0090 +10.0403i-0.0090 -10.0403i-11.4910 + 2.9556i-11.4910 - 2.9556i结论： 根轨迹与虚轴有交点，所以在 K 从零到无穷变化时，系统的稳定性会发生变化。 由根轨迹图和运行结果知，当 0K1099.3
5、时，系统总是稳定的。(3) 的根轨迹的绘制：2(0.51)().714.)KsGsMATLAB 语言程序：num=0.05 1; den=0.0008568 0.01914 0.1714 1 0;k=1:1:10;rlocus(num,den,k)；k,r=rlocfind(num,den)；grid；xlabel(Real Axis),ylabel(Imaginary Axis);title(Root Locus)MATLAB 运算结果： 图 1-3选定图中根轨迹与虚轴的交点，单击鼠标左键得：selected_point =-0.0072 + 8.5294ik =7.9067r =-0.01
6、16 + 8.5350i-0.0116 - 8.5350i-11.1578 + 1.4781i-11.1578 - 1.4781i结论： 根轨迹与虚轴有交点，所以在 K 从零到无穷变化时，系统的稳定性会发生变化。 由根轨迹图和运行结果知，当 0K7.9067 时，系统总是稳定的。2. 通过添加零、极点凑系统 :2(0.51)().714.)KsGs先令 G(s)=1/s,则可得其单位阶跃响应波形图为：然后逐步添加如下： 第一步、添加极点-1/0.0714 得到 G(s)=1/s(0.0714s+1),运行后可得其单位阶跃响应波形为：第二步、添加一对共轭极点，即分母添加项（0.012s2+0.1s+1）后可得到 G(s)=1/s(0.0714s+1)( 0.012s2+0.1s+1) 运行后可得其单位阶跃响应波形为：第三步、添加零点-20 得到 G(s)= (0.05s+1)/s(0.0714s+1)( 0.012s2+0.1s+1)，运行后可得其单位阶跃响应波形为：（4）结论： 由图知，给系统添加开环极点会使系统的阶次升高，若添加的合理，会使系统的稳态误差减小，同时若添加的不合理，反倒会使系统不稳定；给系统添加开环零点，可使原来不稳定的系统变成稳定的系统。四、实验心得与体会
