1、第 6 章 总体率的区间估计和假设检验 掌握率的抽样误差的概念和意义 掌握总体率区间估计的概念意义和计算方法 掌握率的 U 检验的概念和条件，计算方法 第一节 率的抽样误差与总体率的区间估计一、率的抽样误差：在同一总体中按一定的样本含量 n 抽样,样本率和总体率或样本率之间也存在着差异，这种差异称为率的抽样误差。率的抽样误差的大小是用率的标准误来表示的。例 6.1 检查居民 800 人粪便中蛔虫阳性 200 人，阳性率为 25%，试求阳性率的标准误。本例：n=800，p=0.25 ，1-p=0.75，%53.10.875.20pS二、总体率的区间估计正态分布法 样本含量 n 足够大，np 与
2、n(1-p)均5 时 ,例 6.2 求例 6.1 当地居民粪便蛔虫阳性率的 95%可信区间和 99%的可信区间。95%的可信区间为：25%1.961.53% 即（22.00%，28.00% ）99%的可信区间为：25%2.581.53% 即（21.05%，28.95% ） 查表法 当样本含量较小（如 n50） ，np 或 n(1p) u0.05=1. 64（单侧） , Pu0. 05, 故 P u0.001, 故 P0.001。推断结论 因 P0.001，拒绝 H0, 接受 H1, 差异有统计学意义。可以认为该风景区两个不同地点的空气负离子状况有差异。例 调查某地区人群死亡状况。结果显示，男性
3、及女性的意外死亡率分别为 62 人10万人和 72 人10 万人。试分析男女意外死亡率有无差异。分析：该资料服从 Poisson 分布，每 10 万人可以作为一个观察单元。（1）建立检验假设H0：男女意外死亡率相等， H1：男女意外死亡率不相等， =0.05（2）计算 u 值： 86.0726(3）确定 P 值，推断结论 本例 u=0.86,小于 u0.05=1.96,则 P0.05。在 0.05 水准上，不拒绝 H0，无统计学意义。可以认为男女性意外死亡率无差异。例 某医院使用一定方法对住院病房进行消毒，并检测某一病房消毒前后的细菌菌落数（CFU m3） 。消毒前后均检测 9 次。消毒前的菌
4、落数为 18,10,9,15,5,2,6,5,2。消毒后的菌落数为 5，4，5，6，7，2，3，2，1。试分析该病房消毒前后的卫生状况有无差异。分析：该资料服从 Poisson 分布。根据 Poisson 分布的可加性，将 9 次取样的菌落数相加为一个观察单元。消毒前为X172；消毒后为X235。（1）建立检验假设H0：消毒前后菌落数相等， 1= 2 H1：消毒前后菌落数不等， 1 2 =0.01（2）计算 u 值： 58.3721X(3)确定 P 值，推断结论 本例 u=3.58，大于 u0.01=2.58，则 P0.01。在 0.01 水准上拒绝 H0，接受 H1。可以认为该病房消毒前后的
5、卫生状况不同。2两样本观察单元不同 当两样本观察单元不同时，不可直接比较或直接相加后进行比较。 一般可计算两样本均数和，再按下式计算 u 值。2121nXu例 某防疫站检验某商场的两种品牌的矿泉水。检测每 ml 的细菌总数（CFUml） 。品牌 A 抽查 4 瓶，结果为 132， 156，182，143；品牌 B 抽查 6 瓶，结果为313，298，356，384，348,306。试分析 A、B 两种品牌矿泉水的细菌总数有无差异。分析：本例观察单元不相同，可以先求出均数。品牌 A 的均数 25.134/)182563(1 X品牌 B 的均数 17.46/)0892（1）建立检验假设H0：两种品
6、牌矿泉水菌落数相等 , 1= 2 H1：两种品牌矿泉水菌落数不等 , 1 2 =0.05（2）计算 u 值： 6.87.3425.（3）确定 P 值，推断结论 本例 u=18.66,大于 u0.01=2.58，则 P0.01。可以认为A、B 两种品牌矿泉水受细菌污染程度不同。（五）应用 Poisson 分布的注意事项1.Poisson 分布的观察单元具有可加性。当样本均数 X 或样本计数值 20 时，可通过增加或合并观察单元以增大样本均数或样本计数值。当 X20 时，Poisson 分布近似正态分布，可按正态分布进行 Poisson 分布均数比较的 u 检验。2. Poisson 分布的观察单元可以由大缩小，而不可以由小扩大。例如，实际观察 1 个平皿中的细菌菌落数为 34 个，不能据此将其扩大而认为 10 个平皿的菌落数为 340 个。如果实际观察了 10 个平皿的菌落数为 340 个，可以将其缩小而认为 2 个平皿有 68 个菌落数。3判断一组数据或一个资料是否服从 Poisson 分布，主要是依靠以往积累的经验或专业知识。必要时也可进行拟合优度检验以确定资料分布类型。
