1、第 6 章 假设检验练习：6.1 某乐器厂以往生产的乐器采用的是一种镍合金弦线，这种弦线的平均抗拉强度不超过 1035Mpa，现产品开发小组研究了一种新型弦线，他们认为其抗拉强度得到了提高并想寻找证据予以支持。在对研究小组开发的产品进行检验时，应该采取以下哪种形式的假设？为什么？6.2 研究人员发现，当禽类被拘禁在一个很小的空间内时，就会发生同类相残的现象。一名孵化并出售小鸡的商人想检验某一品种的小鸡因为同类相残而导致的死亡率是否小于 0.04。试帮助这位商人定义检验参数并建立适当的原假设和备择假设。6.3 一条产品生产线用于生产玻璃纸，正常状态下要求玻璃纸的横向延伸率为 65，质量控制监督人
2、员需要定期进行抽检，如果证实玻璃纸的横向延伸率不符合规格，该生产线就必须立即停产调整。监控人员应该怎样提出原假设和备择假设，来达到判断该生产线是否运转正常的目的？6.4 一家大型超市连锁店上个月接到许多消费者投诉某种品牌炸土豆片中 60 克一袋的那种土豆片的重量不符。店方猜想引起这些投诉的原因是运输过程中沉积在食品袋底部的土豆片碎屑，但为了使顾客们对花钱买到的土豆片感到物有所值，店方仍然决定对来自于一家最大的供应商的下一批袋装炸土豆片的平均重量（克） 进行检验，假设陈述如下：如果有证据可以拒绝原假设，店方就拒收这批炸土豆片并向供应商提出投诉。（1）与这一假设检验问题相关联的第一类错误是什么？（
3、2）与这一假设检验问题相关联的第二类错误是什么？（3）你认为连锁店的顾客们会将哪类错误看得较为严重？而供应商会将哪类错误看得较为严重？6.5 某种纤维原有的平均强度不超过 6 克，现希望通过改进工艺来提高其平均强度。研究人员测得了 100 个关于新纤维的强度数据，发现其均值为 6.35。假定纤维强度的标准差仍保持为 1.19 不变，在 5的显著性水平下对该问题进行假设检验。（1（ 选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？（2（ 检验的拒绝规则是什么？（3（ 计算检验统计量的值，你的结论是什么？6.6 一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为 7.25 个小时，假定该调查中包括了 200
4、个家庭，且样本标准差为平均每天 2.5 个小时。据报道，10 年前每天每个家庭看电视的平均时间是 6.70 个小时，取显著性水平 0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？6.7 一个著名的医生声称有 75的女性所穿鞋子过小，一个研究组织对 356 名女性进行了研究，发现其中有 313 名妇女所穿鞋子的号码至少小一号。取 0.01，检验如下的假设：75.0:H75.0:1对这个医生的论断你有什么看法？答案6.1 研究者想要寻找证据予以支持的假设是“新型弦线的平均抗拉强度相对于以前提高了”，所以原假设与备择假设应为：6.2 “某一品种的小鸡因为同类相
5、残而导致的死亡率”，6.3 ， 。65:0H65:16.4 （1）第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于 60 克，但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于 60 克；（2）第二类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于 60 克，但检验结果却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品；（3）连锁店的顾客们自然看重第二类错误，而供应商更看重第一类错误。6.5 （1）检验统计量 ，在大样本情形下近似服从标准正态分布；nsxz/（2）如果 ，就拒绝 ；05.0H（3）检验统计量 2.941.645 ，所以应该拒绝 。z 0H6.6 3.11，拒绝 。z06 7 7.48，拒绝 。H
