1、济南大学 2008-2009 学年第二学期考 试试卷（B 卷）课程 运筹学 授课教师 常相全 考试时间： 2008 年 7 月 6 日 考试班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 总分得分一、写出下列问题的对偶问题（10 分）0,42243. 5min(1).311xxtsxz0,0432765. 2ma().2121 43xxts xz二、建模题（20 分）1、建立下列问题的线性规划模型。(10 分)李勇拟定在三年后购买一套房子，准备在今后三年中作一些投资，现有下面四个投资机会：（1）：在三年内，投资人应在每年的年初投资，每年有 20%的收益。 （2）：在三年内，投资人应在第一年年初投资，两
2、年后有 50%的收益。这种投资最多不得超过 40000 元。（3）：在三年内，投资人应在第二年年初投资，两年后有 60%的收益。这种投资最多不得 超过 30000 元。（4）：在三年内，投资人应在第三年年初投资，一年内有 40%的收益。这种投资最多不得超过 10000 元。已知现有资金 100000 元，且每年年末有 20000 元的固定收入。问李勇应怎样决定投资计划，才能在第三年末获得最高的收益？（建立线性规划模型，不求解）2、建立下列问题的整数规划模型。(10 分)某钻井队要从以下 10 个可供选择的井位中确定 5 个钻井探油，使总的钻探费用为最小。若 10 个井位的代号为 s1，s2，.
3、，s10。相应的钻探费用为 c1，c2，.，c10。并且井位选择上要满足下列限制条件：或选择 s1 和 s7，或选择钻探 s8；不能同时选择 s3 和 s4；如果选择了 s2，就必须同时选择 s9；在 s5、s6、s7、s8 中最多只能选三个；三、计算题（45 分）1、用单纯形法求解下列线性规划问题。（15 分）0,12468.3max1121xtsxz2、已知线性规划问题：用单纯表法求解得最优单纯形表如下：试分析下列条件单独出现的情况下最优解的变化。（20 分）（1） 第二个约束条件的右端常数由 24 变为 28；（2） 目标函数中 x1 的系数 c1 由在什么范围内变动时最优解不变；（3）
4、 增加一个约束条件问题：3x 1+2x212。3、用匈牙利求解下列系数矩阵的最小化指派问题（10 分）79102267545四、图表题（25 分）（注：直接做在下面的图表中）1、用动态规划逆序解法（标号法）求从 A 到 E 的最短路线及其长度。(10 分)8 3 9 2 10 4 6 6 55 53 4 5 27 858 6 2、运输问题。求出下列运输问题的初始解（用沃格尔法）及初始解的检验数填在下表中。（15 分）C 2 1 0 0 0CB XB b x1 x2 x3 x4 x50 x 3 15/2 0 0 1 5/4 -15/22 x 1 7/2 1 0 0 1/4 -1/21 x 2 3/2 0 1 0 -1/4 3/2Cj-Zj 0 0 0 -1/4 -1/215659A3152018销量16423A410945A212736A1产量B3B2B1 销地产地AB31B11B21C31C11C21D11D21E21maxxz,546.212xts
