1、二 30 度所对的直角边性质一1.将两个含 30角的三角尺按如图所示摆放在一起，观察并回答下面的问题：（1）判断ABD 的形状，依据是什么？（2） BC 与 CD 大小有什么关系关系？为什么？（3）BC 与 AB 大小有什么关系？为什么？你能归纳含 30角的直角三角形性质吗？含 30角的直角三角形的边角性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。事实上，：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它对的角等于 30含 30角的直角三角形是半个等边三角形，除了具有上述边角的特殊关系外，它的三个角度数分别为 30、60、90所以它是一个特殊的直角三角形.
2、【例题】如图，在 中，BAC =120，AB=AC，ABCADAC 交 BC 于 D，求证：BC=3 AD.三、课堂训练1三角形三个内角的度数之比为 123，它的最短边长 4cm，则它的最长边为_cm.2等腰三角形的顶角为 120，腰长为 6，则底边上的高线长为_.3等腰三角形的顶角为 150，腰长为 6，则其面积为_.4一个三角形的两个内角分别为 30、75，最长边为 8cm，则这个三角形的面积为_.5在 Rt 中，C=90 ，B=15，AC =10，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，则ABDB=_.6如图，在 中，BD 是 AC 边上的中线，DBBC 于 B，且ABC 120，求证：AB
3、=2BC.7如图， 中，ACB =90，A=30，CD 是斜边上的高，CE 是中线，若ABCAB=8，求 DE 长.拓展思维：如图所示，一艘轮船以 15 海里/时的速度由南向北航行，在 A 处测得小岛 P 在北偏西15方向上，两小时后，轮船在 B 处测得小岛 P 在北偏西 30方向上，已知在小岛周围18 海里内有暗礁，若轮船继续向前航行有无触礁的危险？补充作业：1 如图， AOB=30，OC 平分AOB ，P 为 OC 上的一点，PD OA 交 OB 于 D， PEOA 于 E , 若 OD= 4 ，求 PE 的长22. （ 10 分）已知，如图， ABC 为等边三角形，AE=CD，AD、BE 相交于点 P，BQAD 于Q，PQ =3，PE=1 ，求 AD 的长3已知：如图ABC 中，AB=AC ， C=30，ABAD，AD=4cm，求 BC 的长三 走进中考考场1（2011）已知：如图 86，四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，CDAB ，BC6cm，BAD30，B90求 CD 的长_22 如图 83，已知 ABC 中，ABAC ，BAC120， DE 垂直平分 AC 交 BC 于 D，垂足为 E，若 DE2cm，则 BC_cm .PED CBAOPQEACBD
