1、概率论试题（含答案）一单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）1设事件 A 和 B 的概率为 则 可能为（ D ）12(),()3PB()PA(A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/62. 从 1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为（ D）(A) ; (B) ; (C) ; (D)以上都不对25423投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为 6 的概率为（ A ）(A) ; (B) ; (C) ; (D)以上都不对18314某一随机变量的分布函数为 ，(a=0,b=1)则 F(0)的值为（ C ）()3xa
2、beF(A) 0.1; (B) 0.5; (C) 0.25; (D)以上都不对5一口袋中有 3 个红球和 2 个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得 5 分，摸得白球得 2 分，则他所得分数的数学期望为（ C ）(A) 2.5; (B) 3.5; (C) 3.8; (D)以上都不对二填空题（每小题 3 分，共 15 分）1设 A、 B 是相互独立的随机事件， P(A)=0.5, P(B)=0.7, 则 =_0.85_.()AB2设随机变量 ，则 n=_.(,) 3,)1.2npED3随机变量 的期望为 ，标准差为 ，则 =_.5(2()E4甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分
3、别是 0.7 和 0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为_.5设连续型随机变量 的概率分布密度为 ， a 为常数，则 P( 0)=_.2()fx三(本题 10 分)将 4 个球随机地放在 5 个盒子里，求下列事件的概率(1) 4 个球全在一个盒子里; (2) 恰有一个盒子有 2 个球.四(本题 10 分) 设随机变量 的分布密度为 , 03()1x4 时，取 =1） 。)x(八、 （10 分）设总体 X 服从几何分布，即,21k,p)1(kPk其中 。现从 X 中抽得容量为 n 的样本的一组观察值 ，求参数 p 的最大似然估计。1p0 nx九、 （10 分）在正态总体 N( )中抽取容量为 100 的样本，经计算得样本均值的观测值 试在显著性水平 下，检, ,32.5x01.验假设 （其中 ） 。5:H:10 9.0)3.2(,95.0)7.2(（6 分）设某班车起点站上车人数 X 服从参数为 （ 0）的泊松分布，并且中途不再有人上车。而车上每位乘客在中途下车的概率为 p,且中途下车与否相互独立，以 Y 表示在中途下车的人数。试求（1） （X,Y）的联合概率分布律；（2）求 Y 的分布律（列） 。)1p(
