1、1第 2 讲 力的合成与分解,力的合成与分解 (考纲要求)1. 合力与分力(1)定义：如果一个力 跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的 ，原来的几个力叫做 (2)逻辑关系：合力和分力是 的关系2共点力：作用在物体的 ，或作用线的 交于一点的力，如图所示均是共点力图 2213力的合成的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的 的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 (2)三角形定则：把两个矢量 ，从而求出合矢量的方法4力的分解(1)定义：求一个已知力的 的过程(2)遵循原则： 定则或 定则(3)分解方法：按力产生的
2、 分解；正交分解矢量和标量 (考纲要求 )1.矢量：既有大小又有 的量相加时遵从 .2.标量：只有大小 方向的量求和时按 相加.误区警示警示一 混淆矢量与标量的运算法则，对矢量采取标量的代数运算法则，导致出现错误.2警示二 误认为合力一定大于分力.1.当两共点力 F1 和 F2 的大小为以下哪组数据时，其合力大小可能是 2 N( ).A.F16 N，F 23 N BF 13 N，F 23 NC.F12 N，F 24 N DF 15 N，F 21 N2.某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是( ).3.(2012广州期终)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是( ).
3、4.某物体在 n 个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力 F1 的方向沿顺时针方向转过 90，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为( ).A.F1 B. F1 C2F 1 D0 .25.在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角 的关系曲线，关于合力 F的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是( ).A.2 NF14 N B.2 NF10 N3C.两力大小分别为 2 N、8 N D.两力大小分别为 6 N、8 N考点一 共点力的合成及合力范围的确定1.共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力
4、.几种特殊情况：F F2F 1cos FF 1 F2 22.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：| F1F 2|FF 1F 2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两个力反向时，合力最小，为|F 1F 2|；当两力同向时，合力最大，为F1F 2.(2)三个共点力的合成范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为 FmaxF 1F 2F 3.最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即 Fmin0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即 FminF 1|F 2F 3|(F1 为三个力中最大的力).【典例 1】 如
5、图甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为 100 N，对箭产生的作用力为 120 N，其弓弦的拉力如图乙中 F1 和 F2 所示，对箭产生的作用力4如图中 F 所示弓弦的夹角应为(cos 530.6)( ).A.53 B127 C143 D106【变式 1】 已知两个力的合力为 18 N，则这两个力的大小不可能是 ( ).A.8 N，7 N B10 N ，20 NC.18 N，18 N D20 N ，28 N考点二 力的分解方法1.效果分解常见的按力产生的效果进行分解的情形重力分解为使物体
6、沿斜面向下的力 F1mg sin 和使物体压紧斜面的力 F2mgcos .重力分解为使球压紧挡板的分力 F1mg tan 和使球压紧斜面的分力 F2 .mgcos 重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力 F1mg tan 和使球拉紧悬线的分力 F2mg/cos .小球重力分解为使物体拉紧 AO 线的分力 F2 和使物体拉紧 BO 线的分力 F1，大小都为 F1F 2mg2sin 52.正交分解(1)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点 .(2)分解原则：以少分解力和容易分解力为原则(3)方法：物体受到多个力作用 F1、F 2、F 3，求合力 F 时，可把各力沿相互垂直的
7、 x 轴、y 轴分解.x 轴上的合力 FxF x1 Fx2F x3y 轴上的合力 FyF y1 Fy2F y3合力大小：F合力方向：与 x 轴夹角为 ，则 tan .FyFx【典例 2】 小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用 A、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( ).A.这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B.这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C.这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D.这有可能，但 A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力6把力按实际效果分解的
8、一般思路【变式 2】 如图所示，用绳子一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长 10 m用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置 0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( ).A.3 000 N B6 000 NC.300 N D1 500 N【变式 3】 (2010课标全国，18)如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成 60角的力 F1 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 30角的力 F2 推物块时，物块仍做匀速直线运动若 F1 和 F2 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( ).A. 1 B2 C.
9、D13 332 12 325.力的合成与分解阅卷教师揭秘(1)命题分析力的合成与分解为近年来高考的高频考，点试题主要以生活中的静力学材料为背景，运用平行四边形定则、正交分解法等，确定合力的范围，计算合力或分力的大小例如 2009 海南 1 题，2010 江苏 3 题，2011 广东 16 题等7(2)主要题型：选择题(3)卷面错因：不能充分理解题目条件而出错 混淆矢量与标量运算 运用几何关系的能力不足(4)解决方法“合力”与“分力”是等效替代关系“合力”与“分力”遵循平行四边行定则力的合成与分解是力学中处理问题的一种重要方法【典例】 (2013广东理综，13)如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式
10、，A、B 点等高，O 为结点，轻绳 AO、BO 长度相等，拉力分别为 FA、F B，灯笼受到的重力为 G.下列表述正确的是( )AF A 一定小于 G BF A 与 FB 大小相等CF A 与 FB 是一对平衡力 DF A 与 FB 大小之和等于 G高考快乐体验1(2009海南卷)两个大小分别为 F1 和 F2(F2F2F3 BF 3F1F2 CF 2F3F1 DF 3F2F1用平行四边形解决动态平衡问题1.(2012上海卷， 6)已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1 的方向与合力 F 的方向成 30角，分力 F2 的大小为 30 N则( )AF 1 的大小是唯一的 BF 2 的方向是
11、唯一的CF 2 有两个可能的方向 DF 2 可取任意方向2.如图 37 所示，重为 G 的小球放在倾角为 的光滑斜面上，被竖直放置的光滑木板挡住，若将挡板逆时针转动逐渐放低试分析球对挡板的压力和对斜面的压力如何变化9【典例 2】 (2012课标全国卷，16)如图 234 所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为 N1，球对木板的压力大小为 N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中( )AN 1 始终减小，N 2 始终增大BN 1 始终减小， N2 始终减小CN 1 先增大后减小， N2 始终减小DN 1 先增大后减
12、小，N 2 先减小后增大考点三 受力分析1定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析2受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力) ，最后分析其他力【典例 3】 (2012安徽江南十校二模冲刺卷)如图 227 所示，斜面小车 M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁若再在斜面上加一物体 m，且 M、m 相对静止，此时小车受力个数为( )整体法和隔离法(一般存在连接体时, 且连接体运动状态一致)A3 B 4 C5 D6如图 2213 所示，两个等大、反向的水平力 F 分别作用在物体 A 和 B 上，
13、A 、B 两物体均处于静止状态若各接触面与水平地面平行，则 A、B 两物体各受几个力( )A3 个、4 个 B4 个、4 个 C4 个、5 个 D4 个、6 个1受力分析的顺序和方法102对于受力分析的三点提醒(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力(2)只分析性质力，不分析效果力(3)每分析一个力，都应找出施力物体3受力分析的基本思路物理建模 1 绳上的“死结”和“活结”模型物理模型概述物理模型是一种理想化的物理形态，所谓“建模”就是将较复杂的研究对象或物理过程，通过用理想化、简单化、抽象化、类比化等手段，突出事物的本质特征和规律形成样板式的概念、实物体系或情境过程，即
14、物理建模实际问题模型化是高中阶段处理物理问题的基本思路和方法，当我们遇到实际的运动问题时，要建立我们高中阶段学习过的熟知的物理模型，下面介绍的是绳上的“死结”和“活结”模型1 “死结”模型(1)“死结”可理解为把绳子分成两段(2)“死结”是不可以沿绳子移动的结(3)“死结”两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳(4)“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等(如典例 1)2 “活结”模型(1)“活结”可理解为把绳子分成两段(2)“活结”是可以沿绳子移动的结点(3)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的绳子虽然因11“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳(4)“活结”分开的两段绳子上弹力的
15、大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线(如典例 2)典例 1如图 229 所示，一根细线两端分别固定在 A、 B 点，质量为 m 的物体上面带一个小夹子，开始时用夹子将物体固定在图示位置，OA 段细线水平，OB 段细线与水平方向的夹角为 45，现将夹子向左移动一小段距离，移动后物体仍处于静止状态，关于 OA、OB 两段细线中的拉力大小，下列说法正确的是( )A移动前，OA 段细线中的拉力大于物体所受的重力大小B移动前，OA 段细线中的拉力小于物体所受的重力大小C移动后，OB 段细线中拉力的竖直分量不变D移动后，OB 段细线中拉力的竖直分量变小典例 2如图所示，杆 BC 的 B 端用铰链接在竖直墙上，另一端 C 为一滑轮重物 G 上系一绳经过滑轮固定于墙上 A 点处，杆恰好平衡若将绳的 A 端沿墙缓慢向下移(BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则( )A绳的拉力增大，BC 杆受绳的压力增大B绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力增大C绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力减小D绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力不变
