1、1离散数学典型例题一、选择题1. 图 1 哈斯图所示的偏序集为格的是（ ）。2. 设有无向图如图 2，则（ ）是一条哈密顿回路。Agabcdefg Babcdefg Ccfabcdeg Defgabcd3. 哪个顶点可成为图 3 的割点？（ ）A. a B. b C. c D. d4. 图 4 中（ ）是欧拉图。5. 下列（ ）是满 2 元树。二、填空题1. 设A=1,2,B=2,3,C=a,b,c，则|(AB )C|=_。2无向完全图Kn的边数为_ 。23. 给定A=1,2,3,4，A上的关系R=,满足的性质是_。4. 设A=a,b,c ，F是A上的二元关系， F=,，则其自反闭包为r (F
2、)= _。5. 设A和B 是有穷集合，|A|=m，|B |=n，A到B有_多少个不同一对一映射。三、判断题1每个正整数都可以唯一地表示为素数的乘积。（ ）2集合 X 上的关系 R 如果是自反的、反对称的、传递的则称此关系为相容关系。（ ）3一条基本回路一定是简单回路，但一条简单回路不一定是基本回路。（ ）4树是不包含回路的连通图，在（n，m）树中必有 m=n+1（ ）5一个有限群的阶 n 一定被它的任一个子群的阶 m 所等分。（ ）四 、综合题1 求公式(PQ) (QP)的主析取范式和主合取范式。2. 6个人一起吃饭，围绕圆桌就餐，有多少种就座方式？如果要从4种不同的菜系中点足6道菜，问有多少种点法？3. 一个面包店里有 5 种不同口味的面包，要挑选 8 个面包，并且至少有 2 个奶油味面包和不超过 2 个咸味面包。有多少选择方法？4. 求解下述递推关系a n=7an-1-12an-2， 01,a5.求解在集合1，2，3，4上的关系(1,2), (2,1), (2,3), (3,4), (4,1)的传递闭包。6. 对偏序集（2，4，5，10，12，20，25，|）上的整除关系，画出哈斯图并回答下列问题：（1）求极大、极小元素；（2）求最大、最小元素；（3）找出2，5的所有上界，如果存在的话求出最小上界；（3）找出12，10的所有下界，如果存在的话求出最大下界。
