1、13 二项式定理,13.1 二项式定理,有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版,1理解用组合知识推导二项式定理，弄清其运用范围 2理解通项的意义并会灵活应用 3区分项的系数与二项式系数 4会正用、逆用定理来解决一些简单的问题,本节重点：二项式定理的推导及通项公式 本节难点：如何利用计数原理推导出二项展开式,1二项式定理 公式(ab)n 所表示的规律叫做二项式定理 2(1)(ab)n的二项展开式中共有 项 (2)二项式系数： ； (3)二项展开式的通项公式： (其中0kn，kN，nN)它是展开式的第 项,n1,k1,分析 可直接应用二项式定理展开，也可先化简再展开,点评 解法2
2、形式较为简单，在展开二项式之前应根据二项式的结构特征进行必要变形，这是使运算求得简化的途径如求(1x)5(1xx2)5的展开式，可根据anbn(ab)n将原式变为(1x3)5再展开较为方便记准、记熟二项式(ab)n的展开式，是解答好与二项式定理有关问题的前提条件，对较复杂的二项式，有时先化简再展开会更简便,分析 由题目可获取以下主要信息： 展开式中“”与“”相间隔； 2的指数最高为n，依次递减至0且每一项的指数等于对应的组合数的下标与上标的差 解答本题可先分析结构形式，然后逆用二项式定理求解,点评 解决这类问题要注意分析其结构特点，a的指数是从高到低，b的指数是从低到高，且a、b的指数和等于二项式的次数n，正负相间是(ab)n的形式，本例中，二项式中的每一项只有两项的乘积，故需添加“1”凑成二项展开式的形式,点评 二项式的展开式的某一项为常数项，就是这项不含“变元”，一般采用令通项Tr1中的变元的指数为零的方法求得常数项,点评 要注意区分二项式系数与项的系数：二项式系数与项的系数是两个不同的概念，前者仅与二项式的指数及项数有关，与二项式的构成无关，后者与二项式的构成、二项式的指数及项数均有关,答案 C,答案 B,3(2010江西文，3)(1x)10展开式中x3项的系数为 ( ) A720 B720 C120 D120 答案 D,答案 672,答案 28,
