1、21 离散型随机变量及其分布列,有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版,21.1 离散型随机变量,1通过实例了解随机变量的概念，理解离散型随机变量的概念 2能写出离散型随机变量的可能取值，并能解释其意义,本节重点：随机变量、离散型随机变量的概念 本节难点：随机变量、离散型随机变量的意义,1一个试验如果满足下列条件： (1)试验可以在相同的情形下 进行； (2)试验的所有可能结果是 的，并且不只 ； (3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的 ，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果 这种试验就是一个随机试验，为了方便起见，也简称试验 2随着 变化而变化的变量称为随
2、机变量，随机变量常用字母X，Y，等表示 3 的随机变量，称为离散型随机变量,重复,明确可知,一个,一个,试验结果,所有取值可以一一列出,例1 投掷一枚均匀硬币一次，随机变量为( ) A出现正面的次数 B出现正面或反面的次数 C掷硬币的次数 D出现正、反面次数之和 答案 A 分析 严格根据随机变量的定义进行判断,解析 掷一枚硬币，可能出现的结果是正面向上或反面向上，以一个标准如正面向上的次数来描述一随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量，的取值是0,1，故选A.而B中实际是总的掷币次数它不是随机变量，C中掷硬币次数是1，不是随机变量，D中对应的事件是必然事件，故B，C，D都不正确，故选A.,点
3、评 解此类题要透彻理解随机变量的含义，随机变量从本质上讲就是以随机试验的每一个可能结果为自变量的一个函数，即随机变量的取值实质上是试验结果对应的数，但这些数是预先知道的所有可能的值，每一个值都是明确可知的，并且所有可能的值不止一个，只是在试验前不知道究竟是哪一个值,例3 写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果 (1)从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中任取1球，被取出的球的编号为X； (2)一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球，其中所含红球的个数为X； (3)投掷甲、乙两枚骰子，所得点数之和为X，所得点数之和是偶数为Y.,分析 (1)所取
4、球的编号X是离散型随机变量，X可能取1,2，10，如X1表示取出的是1号球；(2)从中任取4个球，所含红球的个数X也为离散型随机变量，X可能的取值为0,1,2,3,4，如X2表示取出2个红球2个白球；(3)X和Y都是离散型随机变量，X的可能取值为2,3,4,5，12，Y的可能取值为2,4,6,8,10,12.如X3表示两种情况，甲掷出1点，乙掷出2点，记为(1,2)，或甲掷出2点，乙掷出1点，记为(2,1)；Y2表示(1,1)等,解析 (1)X的可能取值为1,2,3，10，Xk(k1,2，10)表示取出第k号球 (2)X的可能取值为0,1,2,3,4.Xk表示取出k个红球，4k个白球，k0,1
5、,2,3,4. (3)X的可能取值为2,3,4，12.若以(i，j)表示投掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且骰子乙得j点，则X2表示(1,1)；X3表示(1,2)，(2,1)；X4表示(1,3)(2,2)(3,1)；X12表示(6,6)Y的可能取值为2,4,6,8,10,12.,点评 解此类题主要是运用离散型随机变量的定义，透彻理解定义是解此类题的关键随机变量X满足三个特征：可以用数来表示；试验之前可以判断其可能出现的所有值；在试验之前不能确定取何值,一、选择题 110件产品中有2件次品，从中任取一件，随机变量为 ( ) A取到次品的个数 B取到产品的个数 C取到正品的概率 D取到次品的概率 答
6、案 A 解析 由随机变量的定义知取到次品的个数为随机变量，故选A.,2袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出一个球，直到取出的球是白色为止时，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为( ) A1,2，6 B1,2，7 C1,2，11 D1,2,3 答案 B,3下列随机变量中，不是离散型随机变量的是( ) A某无线寻呼台1分钟内接到的寻呼次数X B某水位监测站所测水位在(0,18这一范围内变化，该水位监测站所测水位H C你每天早晨起床的时间 D将一个骰子掷3次，3次出现的点数和X 答案 B 解析 水位在(0,18内变化，不能一一举出，故不是离散型随机变量，故选B.,二、填空题 4一串钥匙有5枚，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能打开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为_ 答案 4,
