1、1课时跟踪检测（五） 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理1.如图 1 所示，在匀强电场中取一点 O，过 O 点作射线 OA OB OC OD10 cm，已知O、 A、 B、 C 和 D 各点电势分别为 0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )图 1A70 V/m，沿 AO 方向B70 V/m，沿 CO 方向C80 V/m，沿 BO 方向D80 V/m，沿 CO 方向解析：选 C 由 O、 A、 B、 C、 D 各点电势值可知， O 点电势最低， A、 C 在同一等势面上，所以电场线与 AC 连线垂直，最接近 BO 方向。大小接近 E V/m80 V
2、/m，UBOOB 80.1故 C 正确。2如图所示， A、 B、 C 是匀强电场中的三个点，各点电势 A10 V、 B2 V、 C6 V， A、 B、 C 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )解析：选 D A、 B 中点电势为 6 V，该点与 C 为等势点，因此电场强度的方向垂直该连线指向低电势一侧。3图 2(a)为示波管的原理图。如果在电极 YY之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极 XX之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是选项中的( )图 22解析：选 B 在 02 t1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当 UY为
3、正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当 UY为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图像为 B。4(多选)一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是( )A加速电压偏大 B加速电压偏小C偏转电压偏大 D偏转电压偏小解析：选 AD 若加大加速电压，根据 Uq mv2可知，电子射入偏转电场的速度变大，12则电子的运行时间减少，根据 y at2可知电子的偏转位移必定减少；同样在运行时间不12变的情况下减小偏转电压，根据 y at2 t2可知电子的偏转位移也会减小，故12 12 U qdmA、D 正确，B、C 错误。5. (2
4、015全国卷)如图 3 所示，直线 a、 b 和 c、 d 是处于匀强电场中的两组平行线，M、 N、 P、 Q 是它们的交点，四点处的电势分别为 M、 N、 P、 Q。一电子由 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中，电场力所做的负功相等。则( )图 3A直线 a 位于某一等势面内， M QB直线 c 位于某一等势面内， M NC若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功D若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功解析：选 B 由电子从 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中电场力所做的负功相等可知， N、 P 两点在同一等势面上，且电场线方向为 M N，故选项 B 正确，选项 A
5、 错误。 M 点与 Q 点在同一等势面上，电子由 M 点运动到 Q 点，电场力不做功，故选项 C 错误。电子由P 点运动到 Q 点，电场力做正功，故选项 D 错误。6.如图 4 所示为示波管中偏转电极的示意图，相距为 d、长度为 L 的极板 AC、 BD 加上电压 U 后，可在两极板之间(设为真空)产生匀强电场。在左端距两板等距离处的 O 点，有3一电荷量为 q、质量为 m 的粒子以某一速度沿与板平行射入，不计重力，下列说法正确的是( )图 4A入射粒子向下偏转B入射速度大于 的粒子可以射出电场Ld qUmC若粒子可以射出电场，则入射速度越大，动能变化越大D若粒子可以射出电场，则射出电场时速度
6、方向的反向延长线过 O 点解析：选 B 粒子带负电，受到竖直向上的电场力，故应向上偏转，A 错误；若粒子刚好离开电场，则有 L vt， at2， a ，联立可得 v ，B 正确；入射速度d2 12 Eqm Uqdm Ld qUm越大，偏转量越小，故电场力做功越少，则动能变化量越小，C 错误；若粒子可以射出电场，速度偏转角正切值是位移偏转角正切值的 2 倍，则射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，不会过 O 点，故 D 错误。7. (多选)(2015江苏高考)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。不计空气阻力，则小球( )图 5A做直线运动B做曲线运动C速率
7、先减小后增大D速率先增大后减小解析：选 BC 小球运动时受重力和电场力的作用，合力 F 方向与初速度 v0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项 A 错误，选项 B 正确。将初速度 v0分解为垂直于 F 方向的 v1和沿 F 方向的 v2，根据运动与力的关系， v1的大小不变， v2先减小后反向增大，因此小球的速率先减小后增大，选项 C 正确，选项 D 错误。48.如图 6 所示，平行金属板 A、 B 水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么( )图 6A若微粒带正电荷，则 A 板一定带正电荷B微粒从 M 点运动到 N
8、点电势能一定增加C微粒从 M 点运动到 N 点动能一定增加D. 微粒从 M 点运动到 N 点机械能一定增加解析：选 C 微粒向下偏转，则微粒受到的电场力与重力的合力向下，若微粒带正电，只要电场力小于重力，就不能确定 A、 B 板所带电荷的电性，A 项错误；不能确定电场力的方向和微粒所带电荷的电性，因此不能确定电场力做功的正负，不能确定微粒从 M 点运动到 N 点电势能的变化，B 项错误；由于电场力与重力的合力一定向下，因此微粒受到的合外力做正功，根据动能定理可知，微粒从 M 到 N 的过程中动能增加，C 项正确；由于不能确定除重力以外的力即电场力做的是正功还是负功，根据功能原理可知，不能确定微
9、粒从M 到 N 过程中机械能是增加还是减少，D 项错误。9.如图 7 所示，场强大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域 abcd，水平边 ab 长为 s，竖直边 ad 长为 h。质量均为 m、带电量分别为 q 和 q 的两粒子，由 a、 c两点先后沿 ab 和 cd 方向以速率 v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切，则 v0等于( )图 7A. B. s2 2qEmh s2 qEmhC. D. s4 2qEmh s4 qEmh解析：选 B 由两粒子轨迹恰好相切，根据对称性，两个粒子的轨迹相切点一定在矩形区域的中心，并且两粒子均做类平抛运动，根据运
10、动的独立性和等时性可得，在水平方5向上： v0t，在竖直方向上： at2 t2，联立以上两式可求得： v0 ，由此s2 h2 12 12Eqm s2 Eqmh可知，该题只有选项 B 正确，A、C、D 皆错误。10.有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的 P 点以相同速率垂直电场方向射入电场，分别落在 A、 B、 C 三点，如图 8 所示，则( )图 8A A 球带负电， B 球不带电， C 球带正电B三个小球在电场中的运动时间相等C在电场中加速度的关系是 aCaBaAD到达正极板时的动能关系是 ECxBxC，初速度 v0相同，由位移公式 x v0t 得知，运
11、动时间关系为 tAtBtC。小球在竖直方向都做匀加速直线运动，竖直位移大小 y 相等，由位移公式 yat2得到，加速度的关系为 aAaBaC。根据牛顿第二定律得知，三个小球的合力关系为：12FAFBFC。三者质量相等，重力相等，则可知， A 所受电场力向上， C 所受电场力向下，则A 带正电、 B 不带电、 C 带负电。故 A、B 错误，C 正确。由上分析得到，电场力对 A 做负功，电场力对 C 做正功，而重力做功相等，而且重力都做正功，合力对小球做功 A 最小， C 最大，初动能相等，则根据动能定理得知，到达正极板时动能关系 EkAEkBEkC。故 D 错误。11.一束电子流在经 U5 00
12、0 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图 9 所示。若两板间距 d1.0 cm，板长 l5.0 cm，那么要使电子能从平行板飞出，两个极板上最大能加多大电压？图 9解析：加速过程由动能定理得 eU mv 。12 20进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动， l v0t，在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度a ，Fm eUdm6偏转距离 y at2，12能飞出的条件为 y 。d2联立以上各式解得 U 400 V，2Ud2l2即要使电子能飞出偏转电场，所加最大电压为 400 V。答案：400 V12.一束电子从静止开始经加速电压 U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图 10 所示，金属板长为 l，两板距离为 d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为 L。若在两金属板间加直流电压 U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的 P 点，求 。OP图 10解析：电子经 U1的电场加速后，由动能定理可得 eU1 mv202电子以 v0的速度进入 U2的电场并偏转 t lv0E U2da eEmv at由得射出极板的偏转角 的正切值 tan 。vv0 U2l2U1d所以 tan 。OP (l2 L) U2l2U1d(l2 L)答案：U2l2U1d(l2 L)
