1、第五节 电场强度与电势差的关系1理解匀强电场中电势差与电场强度的关系 U Ed，并且能够推 7导出这个关系式2会用关系式 U Ed进行有关的计算3理解电势与场强无直接的关系1场强与电势差的关系如图所示，在匀强电场中，电荷 q从 A点移动到 B点(1)电场力做功 WAB与 UAB的关系为 WAB qUAB(2)由 F qE ， WAB Fd qEd(3)对比两种计算结果，得 U Ed(4)公式 UAB Ed的适用条件是： E是匀强电场， d是沿电场方向的距离(5)单位：场强的另一单位是伏/米，符号为 V/m2电场线与等势面的关系(1)由 WAB qUAB可知，在同一等势面上移动电荷时因 UAB0
2、，所以电场力不做功，电场力的方向与电荷移动方向垂直(2)电场线与等势面的关系电场线与等势面垂直沿电场线方向各等势面上的电势减小电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏电 场 强 度 三 个 公 式 的 对 比区别公式 物理含义 引入过程 适用范围EFq是电场强度大小的定义式F q， E与 F、 q无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场E kQr2 是真空中点电荷场强的决定式由 E 和库仑定律导Fq出在真空中，场源电荷 Q是点电荷EUd 是匀强电场中场强的定义式由 F qE和 W qU导出匀强电场例 下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( )场强 E 场强 E 场
3、强 E kFq Ud Qr2电场力做功 W UqA B C D答案：D一、单项选择题1(2014南昌模拟)关于静电场，下列说法中正确的是(B)A在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零B电场中某点的场强大小等于单位电荷量的试探电荷在该点所受的电场力大小C根据公式 U Ed知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大D正电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加解析：电场强度和电势没有必然联系，所以电势为零的地方，电场强度不一定为零，故选项 A错误根据电场强度的定义式 E 可知，选项 B正确公式 U Ed中的 d指沿电Fq场线方向的距离，故选项 C错误正电荷沿电场线方向移动，电场力做正功，
4、电势能减小，故选项 D错误2(2014湖北宜昌高二检测)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距 2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是(B)A竖直向下， E100 V/mB水平向左， E100 V/mC水平向左， E200 V/mD水平向右， E200 V/m解析：由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由 E 得 E 100 V/m.故 B项正确Ud 2210 23如图中， a、 b、 c、 d、 e五点在同一直线上， b、 c两点间的距离等于 d、 e两点间的距离在 a点固定放置一个点电荷，带电荷量为 Q，已知在
5、Q的电场中 b、 c两点间的电势差为 U，将另一个点电荷 q从 d点移动到 e点的过程中，下列说法正确的是(D)A电场力做功 qUB克服电场力做功 qUC电场力做功大于 qUD电场力做功小于 qU解析：电场力做功 W Uq，对于点电荷产生的电场， d、 e两点的电势差小于 b、 c两点的电势差，故从 d点到 e点，电场力做功小于 qU.4如图中的实线为电场线，虚线为等势线， a、 b两点的电势 a50 V， b20 V，则 a、 b连线中点 c的电势 c应为(B)A c35 VB c35 VC c a b，即有 c35 V故选 B.二、不定项选择题5如图所示，匀强电场中某电场线上的两点 A、
6、B相距 0.2 m，正电荷 q10 6 C，从A移到 B，电场力做功为 2106 J，则(AD)A该电场的场强为 10 V/mB该电场的场强方向由 A指向 BC A、 B间的电势差为 10 VD B点的电势比 A点的高解析：电荷 q由 A移到 B， W 电 qEd，代入数据得 210610 6E0.2，解得 E10 V/m，A 正确 A到 B电场力对正电荷做正功，电场力方向由 A指向 B，所以场强方向由 A指向 B，B 正确 U Ed100.2 V2 V，C 错沿电场线方向电势降低， A点电势高于 B点电势，D 错6如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是(ABCD)A a点的电势低于
7、 b点的电势B该点电荷带负电C a点和 b点电场强度的方向不相同D a点的电场强度大于 b点的电场强度7如图所示，某区域电场线左右对称分布， M、 N为对称线上的两点，下列说法正确的是(ABC)A M点电势一定高于 N点电势B M点场强一定小于 N点场强C正电荷在 M点的电势能大于在 N点的电势能D将电子从 M点移动到 N点，电场力做正功8(2013上海高考)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知 A点电势高于B点电势若位于 a、 b两处点电荷的电荷量大小分别为 qa和 qb，则(B)A a处为正电荷， qa qb B a处为正电荷， qa qbC a处为负电荷， qa qb D a处为
8、负电荷， qa qb解析：根据 A点电势高于 B点电势可知， a处为正电荷， qa qb，选项 B正确9(2013江苏高考)将一电荷量为 Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等. a、 b为电场中的两点，则(A) A a点的电场强度比 b点的大B a点的电势比 b点的低C检验电荷 q在 a点的电势能比在 b点的大D将检验电荷 q从 a点移到 b点的过程中，电场力做正功解析：根据电场线的疏密表示电场强度大小可知 a点的电场强度比 b点的大，选项 A正确根据沿电场线方向电势逐渐降低， a点的电势比 b点的高，选项 B错误由电势能与电势的关系可知，检验电
9、荷 q在 a点的电势能比在 b点的小，选项 C错误将检验电荷 q从 a点移到 b点的过程中，电场力做负功，电势能增大，选项 D错误三、非选择题(按题目要求作答解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10如图所示，匀强电场的场强 E1.210 2 V/m，方向水平向右一点电荷q410 8 C沿半径为 R20 cm 的圆周，从 A点移动到 B点(已知 AOB90)求： (1)这一过程电场力做的功(2)A、 B间的电势差 UAB.解析：(1)点电荷从 A点沿圆弧 AB到达 B点电场力所做的功等效于沿 A O B电场力所做的功；在 A O过程中，因电场力方向与运动
10、方向垂直，所以电场力不做功， WAO0.在 O B过程中，电场力做功为：W 电 F 电 scos qERcos 1804108 1.21020.2(1) J9.610 7 J，负号表示电场力做负功(2) UAB V24 V.W电q 9.610 7410 8答案：(1) W 电 9.6 10 7 J (2) UAB24 V11一个带正电的微粒，从 A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线 AB运动，如图所示， AB与电场线夹角 30，已知带电微粒的质量 m1.010 7 kg，电荷量q1.010 10 C， A、 B相距 L20 cm.( g取 10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)微
11、粒在电场中运动的性质，要求说明理由；(2)电场强度的大小和方向；(3)要使微粒从 A点运动到 B点，微粒射入电场时的最小速度多大？解析：(1)微粒只在重力和电场力作用下沿 AB方向运动，则重力和电场力在垂直于 AB方向上的分力必等大反向，由此可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由 B指向 A，与初速度 vA方向相反，微粒做匀减速运动(2)在垂直于 AB方向上，有： qEsin mgcos 0，解得电场强度 E1.710 4 N/C，电场强度的方向水平向左(3)微粒由 A运动到 B的速度 vB0 时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得：mgLsin qELcos mv ，代入数据，解得： vA2.8 m/s.12 2A答案：(1)见解析 (2)1.710 4 N/C 水平向左(3)2.8 m/s
