1、8.3 同底数幂的除法 （2）一、设计思路：本课时是本章的一部分，重在对同底数幂的除法性质的引申，对学生易错、易混点要多做提醒，教学中要抓住本节的灵魂，同底数幂的除法性质这一中心来 设计.在动手操作时理解它的由来，特别是不为 0 的数的负指数次幂.要关注学生掌握的情况，以利于采取补救措施，本课时内容不是很多，在时间安排上只要一课时即可 .二、 教学目标：1、探索有理数的零指数幂的性质；2、探索有理数的负指数幂的性质 ； 3、运用知识解决综合问题.三、教学重点：1、探索有理数的零指数幂的性质；2、探索有理数的负指数幂的性质. 四、教学难点：1、运用知识解决综合问题；2、有理数零指数与负指数幂的性
2、质的应用.五、教具、学具：有条件的用实物投影仪或多媒体演示六、教学过程：(一)设置情境：情景 1 你能说出( )3( )3的结果吗？12说明：学生讨论、交流后回答，注意学生可能采取的不同的策略.对学生思维中出现的创造性火花予以鼓励，本设计旨在让学生体会同底数幂的除法和有理数的运算结果.思考：1、在解题过程中你用了什么知识？2、你所得到的结果是多少？情景 2 做一做 81=3 （ ） 10000=10427=3（ ） 1000=10（ ）9=3（ ） 100=10（ ）来源:学+科+网3=3（ ） 10=10（ ）猜一猜 1=3 （ ） 1=10（ ）=3（ ） 0.1=10（ ）13=3（ ）
3、 0.001=10（ ）90.0001=10（ ）说明：从以上的“做一做”和“猜一猜”使学生感受零指数幂和负指数幂的实际意义以及这种规定的合理性.思考：1、 “做一做”中你是如何处理的？2、 “猜一猜”中你是如何想的？（二）知识探索：（1）根据有理数除法法则：2523=1 102102=1 3535=1 a3a3=1如果试用同底数幂除法的运算性质，可得 2523=20 102102=100 3535=30 a3a3=a0说明：练习题的设计旨在让学生通过熟悉的知识发现问题，通过观察用两种不同方法得到的结果：2 0 =1 100 =1 30 =1 a0=1.小组讨论，小组合作，发现规律，大胆猜想总
4、结规律，得出结论：a0=1（a 0）来源:学科网任何不等于零的数的 0 次幂等于 1.（2）根据有理数除法法则：2323= 102105= 333= 141019如果试用同底数幂除法的运算性质，可得 2323= 2-2 102105 = 10-1 333= 3-2说明：练习题的设计旨在让学生通过熟悉的知识发现问题，通过两种不同的方法得到两种结果，可以知道 =2-2 =10-1 = 3-2；学生观察等式的特点，小组合作，14019小组讨论发现规律，总结规律，得出结论：任何 不等于 0 的数的-n（n 是正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数.（三）例题讨论：例 1：计算（1）9 292= （
5、2） （ ab） n（ab） n= （3） （-3） m（-3） m =说明：此例题旨在复习 学生对同底数幂的除法性质的认识，强调了不等于 0 的数的 0次幂等于 1.来源:学科网解：（略）例 2： （1） （ ） -2 （2） （） 2（） 5； 5（3） 3 8； （4） ；（5） 3 2 （是正整数）说明：此例题旨在复习学生对同底数幂的除法性质的认识，强调了不等于 0 的数的负指数次幂等于这个数的幂的倒数 ，同时强调了幂的符号判定.解：（略）思考：1、当底数是分数时该如何处理？2、 运算的结果与指数中的符号有关吗？3、指数中的符号有啥作用？（四）小结：1、同底数幂除法法则中的指数还有限制吗？2、本课有哪些容易混淆，出错的地方.说明：小结时，可先让学生回答 ，教师补充、归纳.（五）课堂练习：课本第 49 页：练一练七、教学反思：知识探索的设计是从学生熟悉的有理数运算和同底数幂的除法开始，让学生自己探索，自己感受得出新的知识.整的思路是从特殊到一般.充分调动学生去动手动脑，让学生自主探索自己总结.该学生解决的就让学生解决，教师不要代替.充分调动学生的积极性，让学生积极参加讨论，把课堂真真实实的交给学生.来源:Zxxk.Com来源:学科网
