1、,第一章,电磁感应,目标定位,1.进一步理解能量守恒定律是自然界普遍遵循的一条规律，楞次定律的实质就是能量守恒在电磁感应现象中的具体表现. 2.通过具体实例理解电磁感应现象中的能量转化. 3.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法,学案7 电磁感应中的能量转化与守恒,知识探究,自我检测,1电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向 (2)求回路中的电流强度的大小和方向 (3)分析研究导体受力情况(包括安培力) (4)列动力学方程或平衡方程求解,一、电磁感应中的动
2、力学问题,知识探究,2.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析.,周而复始地循环，加速度等于零时，导体达到稳定运动状态.,3.两种状态处理 导体匀速运动，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析.,二、电磁感应中的能量转化与守恒,问题设计,为什么说楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的具体表现？ 答案 楞次定律表明，感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因.正是由于“阻碍”作用的存在，电磁感应现象中产生电能的同时必然伴随着其他形式能量的减少，可见，楞次定律是能量转化和守恒定律
3、的必然结果.,1.电磁感应中的能量转化特点 外力克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化成电能；感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能(如内能).这一功能转化途径可表示为：,要点提炼,2.求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路 (1)分析回路，分清电源和外电路. (2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化.如： 有摩擦力做功，必有内能产生； 有重力做功，重力势能必然发生变化； 克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能. (3)列有关能量的关系式.,3.焦耳热的计算技巧 (1)感应电路中电流恒定，焦耳热QI2Rt. (2)感
4、应电路中电流变化，可用以下方法分析： 利用功能关系，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即QW安.而克服安培力做的功W安可由动能定理求得. 利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即QE其他.,典例精析,一、电磁感应中的动力学问题,例1 如图1甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并,图1,与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下.导轨和ab杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和ab杆接触良好，不计它们之间
5、的摩擦，已知重力加速度为g.,(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.,解析 如图所示，ab杆受力分析：重力mg，竖直向下；支持力N，垂直于斜面向上；安培力F安，沿斜面向上.,答案 见解析图,(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小.,解析 当ab杆速度大小为v时，感应电动势EBLv，此时,根据牛顿第二定律，有,(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.,例2 如图2所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计.ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的
6、金属杆，开始时，将开关S断开，让金属杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是( ),图2,答案 ACD,二、电磁感应中的能量转化与守恒,例3 如图3所示，足够长的U形框架宽度是 L0.5 m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面 成37角，磁感应强度B0.8 T的匀强磁场方 向垂直于导体框平面，一根质量为m0.2 kg、有效电阻R2 的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒横截面的电荷量为Q2 C.(sin 370.6，cos 370.8)
7、求：,图3,(1)导体棒匀速运动的速度大小； 解析 导体棒受力分析如图，匀速下滑时有 平行斜面方向：mgsin fF0 垂直斜面方向：Nmgcos 0 其中fN 安培力FBIL,感应电动势EBLv 由以上各式得v5 m/s 答案 5 m/s,(2)导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动，这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功. 解析,设导体棒下滑位移为x，则BxL,全程由动能定理得,其中克服安培力做功W安等于电功W,答案 1.5 J,针对训练 如图4所示，矩形线圈长为L，宽为h，电阻为R，质量为m，线圈在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽度也为h、磁感应强度为B的匀强磁场中.线圈进
8、入磁场时的动能为Ek1，线圈刚穿出磁场时的动能为Ek2，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出磁场的过程中产生的热量为Q，线圈克服安培力做的功为W1，重力做的功为W2，则以下关系中正确的是 ( ),图4,A.QEk1Ek2 B.QW2W1 C.QW1 D.W2Ek2Ek1 解析 线圈进入磁场和离开磁场的过程中，产生的感应电流受到安培力的作用，线圈克服安培力所做的功等于产生的热量，故选项C正确. 根据功能的转化关系得，线圈减少的机械能等于产生的热量，即QW2Ek1Ek2，故选项A、B错误. 根据动能定理得W2W1Ek2Ek1，故选项D错误. 答案 C,1,2,3,自我检测,1.(电磁感应中的动力学问题)如
9、图5所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落.如果线圈中受到的安培力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为( ) A.a1a2a3a4 B.a1a2a3a4 C.a1a3a2a4 D.a1a3a2a4,图5,解析 线圈自由下落时，加速度为a1g.线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为a3g.线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律知，a2g，a4g.线圈完全在磁场中时做匀加速运动，到达4处的速度大于2处的速度，则线圈在4处所受的安培力大于在2处所受的安培力，又知，磁场力总小于重力
10、，则a2a4，故a1a3a2a4.所以本题选C. 答案 C,1,2,3,1,2,3,2. (电磁感应中的能量转化与守恒)如图6所示， 两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的 斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的 电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中，磁场 方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与金属棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中 ( ),图6,1,2,3,A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零 B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产 生的焦耳热之和 C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零 D
11、.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热,1,2,3,解析 金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F做正功，重力做负功，安培力阻碍金属棒相对运动，沿斜面向下，做负功.匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确； 克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故外力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确. 答案 AD,1,2,3,3. 如图7所示，长为L1、宽为L2的矩形线圈的电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直，求将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，,图7,1,2,3,(1)拉力F的大小； 解析 线圈被拉出磁场时，线圈所受的拉力与安培力等大反向，故FBIL2,线圈中产生的感应电动势为EBL2v,1,2,3,(2)线圈中产生的电热Q. 解析,
