1、复数的运算-乘、除学习内容：复数的乘除法。学习目标：1：掌握复数代数形式的乘、除法运算法则；2：能进行复数代数形式的乘法、除法运算。学习重 点：复数的四则运算法则、运算律。学习难点：复数的除法法则的推导。学习过程：一：学习准备：学习本节内容要用到以 下一些知识，请同学们看书前先回顾并解决以下问题：1：复数的加、减法运算法则是怎样的？2：实数的加法运算通性是否适合复数集？3：初中我们学习过单项式与多项式、多项式与多项式的积，你还记得吗？法则是怎样的？4： = 。2i二：阅读并理解教材：阅读第 166 页复数的乘法与除法到第 167 页例 3 完。并解决下列问题：1：复数的乘法法则：设 是任意两个
2、复数，则它们的12,(,)zabizcdiabR积为 ；（1） 当 时，与实数乘法法则有何联系？0bd（2） 设 ，试验证 ， （ ，123,zC121z23123.)(.)zz是否成立？123.()z结论：复数乘法满足： 、 、 。2：复数的除法法则规定是乘法运算的 ，其定 义是 。（1） 你能推导复数的除法 法则吗？（2） 复数的除法法则： 是任意两个复（12,(,)zabizcdiabR） ，则它们的商 。来源:20zcdi()()abiabicdi3：练习：计算下列各式：（1） （2 - ） （-1+5i)(342ii（2） (1（3） 5)(ii（4） 4(（5） 1i（6） 33(
3、)()22ii（7） 13i反思：（1）两个复数相乘与两个多项式的相乘有何异同？（3） 两个复数相除，只要把分母中复数化为实数， 如何把分母化为实数？4：熟练掌握下列关系式。便于简化解题过程 ，提高解题的速度。 、（1） （2） （3） （i()abii434142,nnniiii）来源:nN（4） 2 2131313(),()iiii（5） （ 2ii5：课堂练习： ： 2，3168P三：反思小结；1：通过本节学习，你掌握了什么？2：本节课用到了哪些数学方法？培养了哪些能力？四：课后作业： 习题 ：2-5168P4.2来源:“数系的扩充”学案学习目标：了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内
4、部的矛盾在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。学习重点：了解数系扩充的过程以及引 入复数的必要性。学习难点：正确理解各种数集及它们之间的关系。学习过程：一、学习准备在上课前了解一些数的发展史料。来源:学习本节本内容要用到以下一些知识，请同学们看书前先复习填空：、1、已学数集主要有哪些？用集合表示出来 。2、根据自己查阅的数学史料，说出一 些对数的发展起作重大作用的历史事件和人物。二、阅读理解教材阅读第 169 页至 171 页，并完成下面的内容：1、你能讲解数系扩充的过程吗？2、自然数集 整数 有理数 实数- 复数3、 = =有 理 数 实 数4、i 2= 。 (i) 2= 。1 的平方根是 。方程 x2=1 的根是 。x 2=5 的根是 。5、实系数一元二次方程 a x2+bx+c=0 在复数集中解的情况：a x2+bx+c=0 x2+ x= (x+ )2=bcb4ac当 b24ac0 时，x 。当 b2 4ac 0 时，x 。当 b24ac0 时，x 。实系数一元二次方程的求根公式在复数集中 成立。、练习解下列方程：x 2+x+3=03 x 24x+5=0三、反思小结、通过本节学习，你学到了什么？、通过本节学习，你有哪些能力得到提高？四、布置作业、教材第 171习题 4.3 3。w。w-w*k&s%5￥来源:w。w-w*k&s%5￥u
