1、2.3.2 双曲线的简单几何性质【学习目标】理解并掌握双曲线的几何性质【重点难点】双曲线的几何性质双曲线的几何性质【学习过程】一、自主预习（预习教材理 P56 P58，文 P49 P51找出疑惑之处）复习 1：写出满足下列条件的双曲线的标准方程： ，焦点在 轴上；3,4abx焦点在 轴上，焦距为 8， y2a复习 2：前面我们学习了椭圆的哪些几何性质？二、合作探究 归纳展示问题 1：由椭圆的哪些几何性质出发，类比探究双曲 线的几何性质?2xyab范围： ： ：xy对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称顶点：（ ） ， （ ） 实轴，其长为 ；虚轴，其长为 离心率： 1cea渐近线：双曲线 的渐
2、近线方程为：2xyb0xyab问题 2：双曲线 的几何性质?21xa图形：范围： ： ：xy对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称顶点：（ ） ， （ ）实轴，其长为 ；虚轴，其长为 离心率： 1cea渐近线：双曲线 的渐近线方程为： 2yxb新知：实轴与虚轴等长的双曲线叫 双曲线三、讨论交流 点拨提升双曲线几何性质归纳四、学能展示 课堂闯关例 1 求双曲线 的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程21495xy变式：求双曲线 的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方29164yx程例 2 求双曲线的标准方程： 实轴的长是 10，虚轴长是 8，焦点在 x 轴上；离心率 ，经过点 ； e(5,3)M渐近线方程为 ，经过点 2yx9(,1)2练 1求以椭圆 的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程 2185xy练 2对称轴都在坐标轴上的等到轴双曲线的一个焦点是 ，求它的标准方程和渐近1(6,0)F线方程五、学后反思 学习小结双曲线的图形、范围、顶点、对称性、离心率、渐近线知识拓展与双曲线 有相同的渐近线的双曲线系方程式为 21xyab 2xyab(0)【课后作业】：1求焦点在 轴上，焦距是 16， 的双曲线的标准方程y43e2求与椭圆 有公共焦点，且离心率 的双曲线的方程2149xy54e
