1、课题：2.3.2 双曲线的几何性质（1）导学案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、 理解双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质；2、 理解双曲线标准方程中 的几何意义。ab、 、 c【课前预习】1、 对于双曲线 ，它的顶点坐标为_，渐近线方程为2194yx_，离心率为_，焦距为_2、 若焦点在 x 轴上，a=4，离心率为 ，则双曲线的方程为_323、 写出与双曲线 既有相同的离心率，又有相同的渐近线的一个双曲线方213y程_ 4、等轴双曲线 的两条渐近线方程为_22xa【课堂研讨】例 1求双曲线 实轴长、虚轴长、焦点和顶点坐标、离心率及渐近线方程2169y例 2分
2、别求下列双曲线的标准方程：（1 ）一个顶点是 A（5，0） ，离心率为 ；65（2 ）过点 M（ -5，3） ，离心率 ；2e（3 ）一个焦点是 F（6，0） ，一条渐近线为 ；yx（4 ）焦距是 10，虚轴长为 8.【学后反思】课题：2.3.2 双曲线的几何性质（1）检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1双曲线 的实轴长为_,虚轴长为_,焦点坐标是2197xy_,顶点坐标是_,离心率是_, 渐近线方程为 _。2中心在原点，一个焦点为（3,0） ，一条渐近线方程为 2x-3y=0 的双曲线方程是_3如双曲线的渐进线方程为 ，且焦点在 y 轴上，则离心率 e 为 xy434若
3、双曲线经过点 ，且它的渐近线方程是 ，则双曲线的方程是(,6)3x_ _5双曲线 的离心率 ,则 的取值范围是_ _214xyk2ek6 已知中心在原点，顶点 A1、A 2 在 x 轴上，焦距与长轴长的比为 的双曲线过321点 P(6，6) 求双曲线方程【课后巩固】1 与双曲线 有共同的渐近线，且一顶点为(0，8)的双曲线的方程 1692yx2椭圆 的离心率为 ，则双曲线20ab32的离心率为 .21xyab3.如图，在 中， 边上的高分别为 CD,BE，则ABC03,ACB以 B,C 为焦点，且经过 D,E 两点的椭圆与双曲线的离心率之和为 。4双曲线 的离心率 e(1,2） ，则其中一条渐近线的斜率取值范围是 12byax5. “双曲线的方程为 692”是“双曲线的渐近线方程为 430xy”的条件6.已知双曲线的方程是 （1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程。2xy（2）设 是双曲线的左右焦点，点 P 在双曲线上，且 =32，12F和 12PF求 PE DB CA
