1、2.2 对数函数一、对数与对数的运算 课型 A例 1求下列各式的值：（1） （2）22log(3)log(13)1lg9240= =903（3） （4）2lg5l0 827log93=1 = 10例 2. 已知： ，求 的值(10)xf(3)f10,lg()3lxttf例 3已知 ，那么 等于 （ A ）xf26lo)()8(fA. B. C. D. 48121例 4. 已知 ，且 ，求 的值 35abc2abc解：由 得： ，即 ， ；log1clog31c1log3ca同理可得 ，由 得 ，1b 52c ， ， ，log52c5c0c二、对数函数及其性质 课型 A例 1若 ，则 ， ， 从
2、小到大依次为 ；21ablogbalbloga由 得 ，故1b例 2函数 的定义域 （ C ）)3(l)1xyA. B. C. D.),(,(,2),3(1,2),3例 3若函数 在区间 上的最大值是最小值的 3 倍,则 )10(log)(axf 2,aaA. B. C. D. （ A ）42241例 4若 ，函数 在定义域上是 ( C )1,0(a)(lxayA. 增函数且 B. 增函数且 C. 减函数且 D. 减函数且 00y0y例 5求函数 的值域及单调区间。2213log)(xxf解:定义域： (3,)x单调区间： 在 上单调减，在 上单调增()f,1)(1,)值域： (),fx例 6
3、已知 ，试比较 的大小。2log)(,3log1)( xxf )(,xgf解： l4xfxg当01,()f当 4,3xgx当 ,()f当 41,()3xfgx三、对数函数性质综合 课型 B例 1设 ，则 是 （ A ）0)(ln,)(1)( xfxfxF)(xFA.奇函数且在 R 上增 B.奇函数且在 R 上减 C偶函数且在 R 上增 D.偶函数且在 R 上减例 2函数 是 （ B ）|lgxyA.偶函数在 上增 B.偶函数在 上减)0,()0,(C .奇函数在(0, )上增 D.奇函数在(0, )上减例 3函数 在 R 上是减函数，则 的取值范围是 xay32(loga2(0,)3例 4偶函数 在 内是减函数,若 ,则实数 x 的取值范围是 f)0()(lg)1ff1(0,)(,)例 5函数 ,则 的最大值为 13 )91(2log)(3xxf )()(2xffxF例 6设函数 ，)1,0(l abafa且（1）求 的定义域； x（2）讨论 的奇偶性； f（3）讨论 的单调区间。x解：（1） (,)(,)b（2）因为 所以为奇函数0fx（3） 2()logl(1)aabb当 时， 在定义域范围内单调减1afx当 时， 在定义域范围内单调增。0()f
