1、1,5.8 闭环频率特性与时域性能指标,5.8.1 闭环频率特性主要性能指标,图5.59 一单位负反馈系统,闭环系统的幅频特性与相频特性为,闭环系统对数幅频特性为,前面讲的都是闭环控制 系统的开环频率特性曲线,下周二交作业 补作业,2,闭环幅频特性的零频值M(0),对单位反馈系统，若系统为无静差系统，在常值信号作用下，稳态时输出等于输入，有：,若系统为有差系统，在常值信号作用下，稳态时输出不等于输入，有：,通过零频值M(0)是否为1，可判断系统是否为无静差系统。 M(0)越接近1，则有差系统的稳态误差越小。,开环幅频特性,3,按给定精度复现输入信号的频宽,闭环系统的幅频特性表示稳态时输出输入的
2、幅值比。,按规定的允许误差给定 值，在 频率范围内有,为按给定精度复现输入信号的频宽。,为低频段,带宽频率,闭环幅频特性 上，对应幅值等于0.707M(0)的频率 称为 系统的带宽频率。,为系统的频宽,大，表明系统能通过的信号频率很宽，反应速度快；,的确定要综合地考虑跟踪输入信号和抑制噪声的能力。,4,谐振峰值 和峰值频率,谐振峰值 表征了系统的相对稳定性,越大，则系统的稳定性越差,时，阶跃瞬态响应将出现较大的超调。,图5.60 闭环频率特性曲线,5,5.8.2 一阶系统和二阶系统频域指标与时域指标,一阶系统,闭环系统为惯性环节的频率特性为,闭环系统幅频特性、相频特性为,闭环频域指标为,阶跃响
3、应时域指标为,6,二阶系统,闭环系统为二阶闭环系统的闭环频率特性为,闭环幅频特性、相频特性为,时，产生谐振,M= 时的频率值 称截止频率。,7,时域指标与二阶系统参数 有下面的关系：,给出闭环频域指标 和 中的任何两个，可以通过解出 计算时间域指标；同样，给出时间域指标中的任何两个，可以确定闭环频域指标。,8,高阶系统（开环、闭环）频域指标与时域指标,谐振峰值Mr,Mr %,一般 Mr =1.11.4 对应=0.40.7,超调量,调节时间,9,5.10 开环对数频率特性与时域指标,5.10.1 开环对数幅频特性“三频段”概念,低频段,低频段取决于开环增益和开环积分环节的数目，,通常指开环对数幅
4、频特性在第一个转折频率以前的区段，,低频段决定了系统的稳态精度。,中频段,中频段指开环幅相特性曲线在截止频率 附近的区段。,下面通过两个典型情况分析中频段以前的区段对闭环系统 动态特性的影响。,10,（1）通过截止频率 的斜率为-20dB/dec,假设系统是稳定的，并近似认为整个开环特性为-20dB/dec,则，开环传递函数为,对单位反馈系统，其闭环传递函数为,相位裕度约为90，幅值裕度为无穷大，超调量为零，,调节时间,所以，系统具良好的动态品质。,11,（2）通过截止频率 的斜率为-40dB/dec,假设系统是稳定的，并近似认为整个开环特性为-40dB/dec,则，开环传递函数为,对单位反馈
5、系统，其闭环传递函数为,相位裕度为0，系统处于临界稳定状态，动态过程持续振荡。,（3）通过截止频率 的斜率为-60dB/dec,系统很难稳定,12,高频段,高频段指开环幅相特性曲线在中频段以后的区段,这部分特性是由开环传递函数小时间常数环节决定的。,在高频段,由于高频段远离 ,且幅值很低，因此对动态特性影响不大。,由于噪声的频率较控制信号的频率高得多， 所以高频区段的幅值越低，抗干扰的能力越强。,13,5.10.2 二阶系统最佳参考模型,二阶系统的闭环传递函数,单位负反馈二阶系统的开环传递函数,14,性能指标：,15,5.10.3 期望开环对数幅频特性的确定,高阶系统频域指标与时域指标,谐振峰
6、值Mr,Mr %,一般 Mr =1.11.4 对应=0.40.7,超调量,调节时间,开环对数幅频以20dB/dec的斜率通过截止频率 (穿越0分贝)，这条斜率的长度与 Mr 有密切的关系。设 是过 斜线左、右第一个转折频率，在给定 和 Mr 值后，进行设计，按下列不等式取值。,16,17,确定期望开环对数幅频特性的步骤：,（1）,（2）,（3）,根据稳态精度的要求，确定低频起始段的位置(高度),（4）,高频段：,中频段：,低频段：,低频段与中频段的过渡段：40dB/dec或60dB/dec的斜线与20dB/dec的斜线的交点频率,作为转折频率，过 作40dB/dec斜线，,由于高频段的幅值随频率的增加而衰减，对系统的动态性能影响不大，因此，系统固有的频率特性的高频特性作为期望对数幅频特性。,18,P181,5.24,（1）,（2）,频率特性：,（3）,19,P181,5.27,（1）,（2）,（3）,I 型系统,（4）,（5）,（6）,I 型系统,（7）,（8、9）,（10）,20,P181,5.29,
