1、16.1 图上距离与实际 距离学习目标：1结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；2理解并掌握比例的性质；3通过对实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。学习重点：了解线段的比和成比例的线段。学习难点：比例的性质、运算 及应用。 学习过程 一.【情境创设】1请量出书本的长与宽的长度，精确到 1cm2请写出长与宽的比3请写出长与宽的比值思考：“比”与“比值”的异同二.【问题探究】活动一、比例线段:1. 分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南 京市与连云 港市之间的地图上距离；2. 在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图
2、上距离的比是多少？这两个比值之间有什么关系？3.什么叫“成比例线段”？4两幅江苏省地图中南京与徐州，南京与连云港的 4 条线段成比例吗？为什么？5.下图中，哪两个矩形的长和宽是成比例的线段？6.右图中，线段 A1B1、B 1C1、A 2B2、B 2C2的端点都在边长为 1的小正方形的顶点上，这四条线段是成比例线段吗？为什么？7.（1）如果 a1cm， b3cm， c2cm， d6cm，那么 a、 b、 c、 d 是成比例线段吗？（2）如果 a1cm， b2cm， c2cm， d4cm，那么 a、 b、 c、 d 是成比例线段吗？（3）如果 a1cm， b6cm， c 2cm， d3cm，那么
3、a、 b、 c、 d 是成比例线段吗？活动二、比例性质：1：如 果 a： b=c： d，那么 = ；2反过来，如果 ad=bc（b0，d0） ，那么 = ，或 = 。（1）已知线段 m、n 、p、q 的长度满足等式 mn=pq，若改写 成 比例式的形式，错误的是 ( ). . . .pnmqqp（2）已知 3a-4b=0(其中 ab0),则 a：b= .（3）已知线段 a、b、c、d 成比例，其中 a=4，c=2，d=1 .2：若 则 ，我们把 b 叫做 a 和 c 的比例中项.2（1）若线段 a=2cm,c=8cm,则 a 和 c 的比例中项是 ；（2）已知线段 a=1,b= ,c=5,那么
4、 b 是 a 和 c 的比例中项吗 ？为什么？5活动三：已知 ，且 ，求 x，y 的值。3yx24三.【拓展提升】 已知 ，且 ，求 x，y，z 值。 42z18zyx如图，在ABC 中， ，ADDB AEEC（1）若 AD15，AB40，AC28，求 AE 的长（2）若 =2，求 、 的值.ADDB AEEC ADDB AEEC四.【课堂小结】 五.【反 馈练习】1、 若 3x=5y,则 =_; =_xyxy2、若 ，则 =_； =_.83baaba323、若 ， （ ）则 =_.2fedc0fdbfdec4、已知 a、b、c、d 是成比例线段，其中 a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段 d 的长图上距离与实际距离 班级_ 姓名_EDCBA
