1、 16.1 图上距离与实际距离一、选择题12017兰州已知 2x3 y(y0)，则下面结论成立的是 ( )链 接 听 课 例 3归 纳 总 结A. B. xy 32 x3 2yC. D. xy 23 x2 y32下列四条线段中，不是成比例线段的是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A a3， b6， c2， d4B a3， b2， c6， d9C a4， b6， c5， d10D a ， b ， c ， d12 14 16 133若 a5 cm， b10 mm，则 的值是( )ab链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A. B. C2 D5120 124若 x y32，且 y是 x， z的
2、比例中项，则 y z等于( )A54 B43C32 D21二、填空题5若 a4， b9， c6，且 ，则 a， b， c的第四比例项 d为_ab cd6如果线段 a3， b12，那么线段 a， b的比例中项 x_72016常州在比例尺为 140000 的地图上，某条道路的长为 7 cm，则该道路的实际长度是_km. 282017天水如图 K121 所示，路灯距离地面 8米，身高 1.6米的小明在距离路灯的底部(点 O)20米的 A处，则小明的影子 AM的长为_米图 K12192018成都已知 ，且 a b2 c6，则 a的值为_a6 b5 c4三、解答题10如图 K122，已知 ， AD6.4
3、 cm， DB4.8 cm， EC4.2 cm，求 AC的ADDB AEEC长. 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结图 K12211已知线段 a0.3 m， b60 cm， c12 dm.(1)求线段 a与线段 b的比；(2)如果线段 a， b， c， d成比例，求线段 d的长；(3)b是 a和 c的比例中项吗？为什么？12已知 a b23， a c12，且 2a b c33，求 a， b， c的值3分类讨论若 k，求 k的值ab c ba c ca b4详解详析课堂达标1A2解析 C 先按从小到大的顺序排列，再比较第 1，4 两个数的积与第 2，3 两个数的积的大小A项， c2， a3，
4、d4， b6， cb ad12.B项， b2， a3， c6， d9， bd ac18.C项， a4， c5， b6， d10， ad cb.D项， c ， b ， d ， a ， ca bd .16 14 13 12 1123解析 D 因为 a5 cm， b10 mm，所以 的值为 5.故选 D.ab 50104解析 C x y32， x y.又 y是 x， z的比例中项，则32y2 xz， y2 yz，从而 y z， y z32.32 325答案 272解析 ， ， d .ab cd 49 6d 2726答案 6解析 由题意，知 x2 ab，即 x231236，解得 x6(负值已舍去)7答
5、案 2.8解析 设这条道路的实际长度为 x，则 ，140000 7x解得 x280000 cm2.8 km.这条道路的实际长度为 2.8 km.8答案 5 解析 设 AM x米，则 ，解得 x5.xx 20 1.689答案 12 解析 设 a6 x， b5 x， c4 x. a b2 c6，6 x5 x8 x6，解得 x2，故 a12.10解： ， ，ADDB AEEC 6.44.8 AE4.2解得 AE5.6 cm.则 AC AE EC5.64.29.8(cm)11解析 (1)根据 a0.3 m30 cm， b60 cm，即可求得 a b的值；(2)根据线段 a， b， c， d是成比例线段
6、，可得 ，再根据 c12 dm120 cm，即可ab cd得出线段 d的长；(3)根据 b23600， ac301203600，可得 b2 ac，进而得出 b是 a和 c的比例中5项解：(1) a0.3 m30 cm， b60 cm， a b306012.(2)线段 a， b， c， d是成比例线段， .ab cd c12 dm120 cm， ，12 120d d240 cm.(3)是理由如下： b23600， ac301203600， b2 ac， b是 a和 c的比例中项12解： a c12， a c24.又 a b23， a b c234.设 a2 k，则 b3 k， c4 k(k0)又2 a b c33，4 k3 k4 k33，解得 k3， a6， b9， c12.素养提升解：由 k，得ab c ba c ca ba( b c)k，b( a c)k，c( a b)k，得 a b c2 k(a b c)分两种情况：(1)当 a b c0 时，两边同除以 a b c，得 12 k， k .12(2)当 a b c0 时， b c a， 1，ab c a a k1.综合(1)(2)知， k的值为 或1.12点评 考虑问题要全面，本题应考虑到 a b c0 和 a b c0 两种情况
