1、1.2 排列(二)一、基础过关1把 4 个不同的黑球，4 个不同的红球排成一排，要求黑球、红球分别在一起，不同的排法种数是_26 个停车位置，有 3 辆汽车需要停放，若要使 3 个空位连在一起，则停放的方法总数为_3某省有关部门从 6 人中选 4 人分别到 A、B、C 、D 四个地区调研十二五规划的开局形势，要求每个地区只有一人，每人只去一个地区，且这 6 人中甲、乙两人不去 A 地区，则不同的安排方案有_种48 名学生和 2 位老师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为_种(用排列数表示)55 人站成一排，甲必须站在排头或排尾的不同站法有_种6从 0、1、2、3 这四个数中选三个不同的数
2、作为函数 f(x)ax 2bxc 中的参数a、b、c，可组成不同的二次函数共有_个二、能力提升7用数字 1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字，并且比 20 000 大的五位偶数共有_个8五名男生与两名女生排成一排照相，如果男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，符合条件的排法共有_种95 名大人要带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头、尾，则共有_种排法103 个人坐 8 个位置，要求每人的左右都有空位，则有_种坐法11从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事三项不同的工作，若这 3 人中至少有 1名女生，则选派方案共有_种127 名班委中有 A、B、C 三人，有 7 种不
3、同的职务，现对 7 名班委进行职务具体分工(1)若正、副班长两职只能从 A、B、C 三人中选两人担任，有多少种分工方案？(2)若正、副班长两职至少要选 A、B、C 三人中的一人担任，有多少种分工方案？13用 0,1,3,5,7 五个数字，可以组成多少个没有重复数字且 5 不在十位位置上的五位数？三、探究与拓展14用 0,1,2,3,4,5 这六个数字：(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？(2)能组成多少个无重复数字且为 5 的倍数的五位数？(3)能组成多少个比 1 325 大的四位数？答案11 152 2.24 3.240 4.A A 5.48 6.18 736 8192 91 440 1
4、0248 291118612解 (1)先排正、副班长有 A 种方法，再安排其余职务有 A 种方法，依分步计数原23 5理，知共有 A A 720(种) 分工方案23 5(2)7 人中任意分工方案有 A 种，A、B、C 三人中无一人任正、副班长的分工方案有7A A 种，因此 A、B、C 三人中至少有一人任正、副班长的方案有 A A A 3 24 5 7 24 5600(种)13解 本题可分两类：第一类：0 在十位位置上，这时，5 不在十位位置上，所以五位数的个数为 A 24；4第二类：0 不在十位位置上，这时，由于 5 不能排在十位位置上，所以，十位位置上只能排 1,3,7 之一，这一步有 A
5、3 种方法又由于 0 不能排在万位位置上，所以万13位位置上只能排 5 或 1,3,7 被选作十位上的数字后余下的两个数字之一，这一步有方法A 3(种) 十位、万位上的数字选定后，其余三个数字全排列即可，这一步有方法 A136(种) 根据分步计数原理，第二类中所求五位数的个数为 A A A 54.3 13 13 3由分类计数原理，符合条件的五位数共有 245478(个) 14解 (1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0 在个位时有 A 个；35第二类：2 在个位时，首位从 1,3,4,5 中选定 1 个(A 种) ，十位和百位从余下的数字中14选(有 A 种) ，于是有 A A 个；24
6、 14 24第三类：4 在个位时，与第二类同理，也有 A A 个14 24由分类计数原理知，共有四位偶数为 A A A A A 156( 个)35 14 24 14 24(2)五位数中 5 的倍数的数可分为两类：个位数字是 0 的五位数是 A 个；个位数字是455 的五位数有 A A 个14 34故满足条件的五位数共有 A A A 216( 个)45 14 34(3)比 1 325 大的四位数可分为三类：第一类：形如 2，3，4，5，共有 A A 个；14 35第二类：形如 14，15，共有 A A 个；12 24第三类：形如 134，135，共有 A A 个12 13由分类计数原理知，比 1 325 大的四位数共有A A A A A A 270(个)14 35 12 24 12 13
