1、2.1.1 平面【学习目标】（1）掌握平面的表示法及水平放置的直观图（2）掌握平面的基本性质及作用；（3）培养学生的空间想象能力。【学习重点、难点】学习重点：1、平面的概念及表示； 2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言.学习难点：平面基本性质的掌握与运用.【学法指导】自主探究，合作交流。【知识链接】平行四边形：矩形：正方体。【预习提纲】问题 1：判定下列命题是否正确： 书桌面是平面； 8 个平面重叠起来要比 6 个平面重叠起来厚； 有一个平面的长是 50m，宽是 20m； 平面是绝对的平，无厚度，可以无限延展的抽象的数学概念问题 2：2平面的画法及表示（1）平面的
2、画法（2）平面的表示法 1： 法 2：（3）点与平面的关系问题 3：平面的基本性质公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（1）公理 1 的图形表示： （2）符号表示为：（3）公理 1 的作用： 。公理 2：过不在一条直线上的三点有且只有一个平面 （1）公理 2 的图形表示： （2）符号表示为：（3）公理 2 的作用： 。注意：（1）公理中“有且只有一个”的含义是：“有” ，是说图形存在， “只有一个” ，是说图形惟一， “有且只有一个平面”的意思是说“经过不在同一直线上的三个点的平面是有的，而且只有一个” ，也即不共线的三点确定一个平面. “有且只有一个平面”也可以
3、说成“确定一个平面.”（2）过 A、 B、 C 三点的平面可记作“平面 ABC” 公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.（1）公理 3 的图形如图 （2）符号表示为： （3）公理 3 作用： 。【合作探究】例 1：例 1 如图，用符号表示下图图形中点、直线、平面之间的位置关系. 【课堂自测】1下列命题正确的是（ ）A经过三点确定一个平面； B经过一条直线和一个点确定一个平面；C四边形确定一个平面； D两两相交且不共点的三条直线确定一个平面。2在空间四边形 ABCD 各边 AB，BC，CD，DA 上分别取 E，F，G，H 四点，如果与 EF，GH 能相
4、交于点 P，那么（ ）A点 P 不在直线 AC 上； B点 P 必在直线 BD 上；C点 P 必在平面 ABC 内； D点 P 必在平面 ABC 外。3 （1）不共面的四点可以确定几个平面？（2）共点的三条直线可以确定几个平面？4用符号表示下列语句，并画出相应的图形：（1）点 A 在平面 内，但点 B 在平面 外；（2）直线 a 经过平面 外的一点 M；（3）直线 a 既在平面 内，又在平面 内.【课后探究】1.空间不重合的三个平面可以把空间分成（ ）A. 4 或 6 或 7 个部分； B. 4 或 6 或 7 或 8 个部分；C. 4 或 7 或 8 个部分； D. 6 或 7 或 8 个部分。2如图，E、F、G、H 分别是空间四边形 AB、BC、CD、DA 上的点，且 EH 与 FG 交于点 O.求证：B、D、O 三点共线。2。正方体 ABCDA1B1C1D1中，对角线 A1C 与平面 BDC1交于点 O， AC、 BD 交于点 M，求证：点 C1、 O、 M 共线. 分析：要证若干点共线的问题，只需证这些点同在两个相交平面内即可.MOB1C1D1A1D CBA【归纳小结】
