电力系统节能减排目标下负荷分配方案设计.doc

1、电力系统节能减排目标下负荷方案设计摘要本文旨在为电力系统节能减排负荷分配研究作出贡献。在实际机组调度中，可以通过合理分配燃煤发电机组的负荷实现节能减排目标，即让系统同时达到煤耗最小、CO2 排放最低。问题一中，我们以每个机组的在各个时段的发电负荷为决策变量，以电力系统煤耗总量和 CO2 排放总量为目标函数，以电力系统平衡约束、机组出力约束为约束条件，进而建立了多目标多元非线性规划模型。经分析得知此多目标规划不存在绝对最优解使系统同时达到煤耗总量最小和 CO2 排放总量最低。于是采用线性加权法结合层次分析法方法，将多目标优化问题转化为单目标优化问题，然后根据单目标优化问题的求解方法，最终利用 L

2、INGO 软件求解出最优方案。所得方案 24 时段 CO2 排放总量为 68.02 吨，煤耗总量为 5469.3 吨。问题二中，我们在问题一所建模型的基础上，让高效率、大容量火电机组替代高煤耗、高排放的小火电机组发电，设计出新的负荷分配方案，所得新方案的 24 时段 CO2 排放总量为 61.60 吨，煤耗总量为 5463.2 吨。通过比较前后两个方案，发现 CO2排放总量有了明显的降低，煤耗总量有轻微的降低，从而得出“以大代小是燃煤火电机组开展节能减排和结构调整的有效方法”这一重要结论。关键词：节能减排 机组负荷分配 多目标规划 层次分析法 LINGO 2目录摘要 11.问题的重述与分析 3

3、1.1 问题的重述 .31.2 问题的分析 .42.符号说明 53.模型的假设 64.模型的建立与求解 64.1 针对问题一模型的建立与求解 .64.1.1 根据题意建立多目标多元规划模型 .6（1）建立目标函数 6（2）建立约束条件 74.1.2 采用线性加权法结合层次分析法方法将多目标规划转化为单目标规划 .7（1）用线性加权法将多目标规划转化为单目标规划问题 7（2）利用层次分析法求权数 、 .84.1.3 利用 LINGO 软件求解最优方案 114.2 针对问题二的模型建立与求解 135 模型的评价 .155.1 模型的优点： 155.2 模型的缺点： 156 模型的优化和推广 .16

4、6.1 模型的优化 166.2 模型的推广 167 参考文献 .178 附录 .18附录一： .18附录二： .21附录三: 22附录四： .23附录五： .23附录六： .2331.问题的重述与分析1.1 问题的重述火力发电是一个资源消耗巨大的产业，我国目前的燃煤机组占全国装机总容量的 74，每年消耗的煤炭占全国煤炭消耗量一半以上。电力作为二次能源，其发展需要充足的一次能源作为支撑。预计到 2050 年，我国总装机容量将达到100 万130 万 MW 左右，年煤耗将高达 22.5Gt。在如此大的燃料消耗基数下，如果每发一度电节约 1g 煤，全国每年将节约煤 20 万吨以上。据统计资料表明，在

5、火力发电厂内实现机组负荷经济调度可望节煤约 1，每年将节约燃煤近 400万吨以上。因此，在满足系统负荷要求的情况下降低火力发电煤耗量，具有很强的现实意义。电力系统负荷分配是指在满足电力系统或发电机组运行约束条件的基础上在各台机组间合理地分配负荷以达到最小化发电成本（或最大化节能减排效应）的目的，是机组调度中非常重要的问题。节能减排目标下，燃煤发电机组的负荷分配目标是，在满足负荷要求下，使系统同时达到煤耗最小、CO 2排放最低。本项研究课题旨在为电力系统节能减排负荷分配研究作出贡献。为此请你们运用数学建模方法对某区域内的燃煤火电机组负荷分配做一些研究，具体的研究目标为：1）假定某区域由 5 台燃

6、煤发电机组（机组性能参数见附录） ，24 时段负荷需求量如表 1 所示，给出 24 时段火电机组的负荷分配方案（方案 1） ，并计算该方案的煤耗量和 CO2排放量。表 1 24 时段负荷需求预测时段 负荷/MW 时段 负荷/MW 时段 负荷/MW 时段 负荷/MW1 550.0 7 645.5 13 645.5 19 681.82 552.3 8 690.9 14 615.9 20 690.93 554.5 9 709.1 15 593.2 21 677.34 559.1 10 718.2 16 586.4 22 654.55 561.4 11 690.9 17 618.2 23 609.16

7、 586.4 12 656.8 18 663.6 24 563.62） “以大代小”是燃煤火电机组开展节能减排和结构调整的重要手段。所谓“以大代小”是指高煤耗、高排放的小火电机组的部分或全部发电权电量由高效率、大容量火电机组的替代发电的情况。假设在表 1 给出的负荷需求下，机组 5 由机组 1 替代发电，请给出该情况下的负荷分配方案（方案二） ，并比较方案 2 与方案 1 的节能减排效果。4附录：1）不同机组 CO2的排放量与其煤炭品质、消耗量及是否采用脱碳技术等相关。这里用二次函数表示 CO2的排放量，用公式表示如下：2COiititEQ其中， 为机组编号， 为时段， 、 、 分别为机组的

8、CO2排放函数系iii数，单位分别为 kg/h、kg/(MWh)和 kg(MWh)-2h-1。2）负荷分配优化过程中约束条件较多，比如机组的装机费、运行费、折旧费、维修费、输电线损、劳力费、启停费等诸因素。这里可将约束条件简化，假设仅考虑最常规的约束部分，如系统平衡约束、机组出力约束等。5 台机组的性能参数如下表：表 2 机组性能参数机组出力 机组排放参数机组编号机组容量（MW）煤耗率（g/KWh）最小出力（MW）最大出力（MW）（kg/h）（kg/(MWh)）（kg(MWh)-2h-1）1 455 364 150 455 130.00 -2.86 0.0222 130 365 20 130

9、137.70 -2.94 0.0443 130 350 20 130 130.00 -2.35 0.0584 80 382 20 80 110.00 -2.28 0.0805 55 368 10 55 157.00 -1.29 0.0821.2 问题的分析针对问题一，首先分析题意，判断此问题属于目标规划问题，然后以每个机组在各个时段的发电负荷为决策变量，以电力系统煤耗总量和 CO2排放总量为目标函数，以电力系统平衡约束、机组出力约束为约束条件，建立了多目标多元非线性规划模型。在分析得知不存在绝对最优解使系统同时达到煤耗最小和 CO2排放最低后。决定采用评价函数线法来将多目标优化问题转化为单目标

10、优化问题。同时用层次分析法求出具体转化时线性加权法的权数 ，进而得12,出评价函数，将问题转为单目标优化，最后根据单目标优化问题的求解方法，利用 LINGO 软件求解出最优方案（方案一） 。针对问题二，在分析题意后，我们考虑在问题一所建模型的结果中机组一5还有足够的负荷能力，于是我们直接将机组五的负荷量直接加在机组一上，利用 LINGO 软件编码此过程，得出分配结果（方案二）后计算 24 时段 CO2排放总量与煤耗总量。再与方案一对比，观察 CO2排放总量或煤耗总量是否降低。进而可得出相应结论。2.符号说明符号 含义 单位iP第 i 台机组的耗煤率 g/KWhi机组排放参数之一 kg/hi机组

11、排放参数之一 kg/(MWh)i机组排放参数之一 kg(MWh)-2h-1minQ第 i 台机组最小出力 MWaxi第 i 台机组最大出力 MWit第 i 台机组在 t 时段的发电负荷 MWtQ五台机组在 t 时段的总发电负荷 MWt该地区在 t 时段的总需求负荷 MWitE第 i 台机组在 t 时段的 CO2排放量 Kgt五台机组在 t 时段的总的 CO2排放量 Kg五台机组在 24 时段内的总的 CO2排放量 KgE问题二中四台机组 24 时段内的总的 CO2排放量 KgitF第 i 台机组在 t 时段的耗煤量 Kgt五台机组在 t 时段的总的耗煤量 Kg五台机组在 24 时段内的总的耗煤

12、量 KgF问题二中四台机组 24 时段内的总的耗煤量 Kg63.模型的假设（1）假设不考虑电力负荷损耗。（2）假设一个小时之内的电力负荷和发电机出力均不变。（3）不考虑机组增出力约束、机组减出力约束对模型的影响。（4）不考虑输电线路传输容量约束对模型的影响。部分假设在题中给予说明4.模型的建立与求解4.1 针对问题一模型的建立与求解4.1.1 根据题意建立多目标多元规划模型（1）建立目标函数由题目分析可知，此方案要使 CO2排放量最小和耗煤量最小即此模型的目标函数有两个，分别为：目标一：CO 2排放量最小42452452111min()(1)titiititiEQ目标二： 耗煤量最小24524

13、5111in(1)tititFP7（2）建立约束条件根据附录二所述将约束条件简化，假设仅考虑最常规的约束部分：系统平衡约束和机组出力约束这两个约束，列出约束条件：系统平衡约束： 51,12,3.4ittQ机组出力约束： minmax,5.iti以上就是本题的多目标规划模型。4.1.2 采用线性加权法结合层次分析法方法将多目标规划转化为单目标规划（1）用线性加权法将多目标规划转化为单目标规划问题我们知道多目标决策问题有许多共同的特点，其中最显著的是：目标的不可共度性和目标间的矛盾性，即通常不存在绝对最优解使得每个目标都能最大程度实现。果然，利用 LINGO 软件对目标一和目标二分别进行单目标规划

14、求出结果，发现两次所得决策变量 不同，即不存在绝对最优解（具体数据比较见itQ附录一） 。为了解决此多目标规划问题，我们使用评价函数法将多目标规划转化为单目标问题。评价函数法的基本思想是：借助于几何或应用中的直观效果，构造所谓评价函数 ，从而将多目标优化问题转化为单目标优化问题。然后ufx利用单目标优化问题的求解方法求出最优解，并把这种最优解当做多目标优化问题的最优解。评价函数法有很多类型，譬如线性加权法、变权加权法、极小极大法等等，本文在这里使用线性加权法来将多目标规划转化为单目标规划。在问题一中，根据线性加权法的思想，我们给出两个权数 、 来构建评价函数 。对于 、 的值本文采用层次分析法

15、求出。12Cxffx8（2）利用层次分析法求权数 、建立方案的递阶层次模型最高层：节能减排的评估（U）第二层（准则层 M）：对环境的影响（M 1） 、经济的支出（M 2） 、能源危机（M 3） 、对人的影响（M 4）第三层（方案层 N）：耗煤量（N 1） 、CO 2排放量（N 2）UM3M2M1N2N1图 1 递阶层次模型构造比较判别矩阵设 U 为比较准则，第二层的各个因素两两进行比较表示为：U-M；同样的：以一个 M作为比较准则，最底层的各个因素两两进行比较表示为：M-N。同时我们查阅了大量的资料，了解了各因素的次序。例如：一吨普通煤的市场价值在 60 美元左右而一吨二氧化碳排放征收 208

16、0 美元的排放权等有关经济，环境，能源危机方面的信息权重。谨慎的得出了个因素之间的联系。因此可得出以 U 为比较准则和以 M 为比较准则的比较判别矩阵如表 1、表 2、表 3、表 4 所示：9对于目标 U 我们可得出比较判别矩阵：U-M，如表 1 所示：表 1：比较判别矩阵 U-MU-M M1 M2 M3M1 1 3171M2 3 1M3 7 3 1其中：U 为节能减排的评估、M 1对环境的影响、M 2经济性、M 3能源危机；表 1 反映了准则层中两两元素相对于最高层的重要性的比较。对于准则 M1我们可得出比较判别矩阵：M1-N，如表 2 所示：表 2：比较判别矩阵 M1-NM1-N N1 N

17、2N1 1 5N2 51其中：M 1为对环境的影响、N 1为耗煤量、N 2为 CO2排放量；表 2 反映了方案层中两两元素相对于准则层里 M1重要性的比较。对于准则 M1我们可得出比较判别矩阵：M1-N，如表 2 所示：表 2：比较判别矩阵 M2-NM2-N N1 N2N1 1 3N2 31其中：M 2为经济的支出、N 1为耗煤量、N 2为 CO2排放量；表 3 反映了方案层中两两元素相对于准则层里 M2重要性的比较。对于准则 M3：我们可以得出比较判别矩阵 M3-N 如表 4 所示：表 4：比较判别矩阵 M3-NM3-N N1 N2N1 1 15N2 5 110层次单排序及一致性检验由表一可

18、知，比较判别矩阵通过 Mathematica 软件（程序见附录六） ，计算出权重系数 0.82,431,0.687T比较判别矩阵 U-M 与 的乘积为 2,.306,2.154最大特征值： 10.648.7.max.73231068一致性指标为： .7-CI= .1根据美国运筹学家 T.L.Saaty 提出的标准，在维数为 3 的情况下，R.I=0.58一致性比例 在可接受范围内。.062.RI由于表 2、表 3、表 4 中维数均等于 2，不必进行一致性检验。特征向量表 比较判别矩阵 特征向量U-M （0.822,0.2431,0.6687） TM1-N （0.8333，0.1667） TM2

19、-N （0.75，0.25） TM3-N （0.1667，0.8333） T11层次总排序权值表M1 M2 M30.0882 0.2431 0.668层次 N 总排序权值N1 0.8333 0.25 0.1667 0.2468N2 0.1667 0.75 0.8333 0.7532即最后得出 120.468,.753如此，我们已将多目标规划转化为此单目标规划：245245 21151minmaxin,23.4. ,1,5it iititti tiittiitiPQQst 4.1.3 利用 LINGO 软件求解最优方案利用 LINGO 软件求解（见附录二）上述转化后单目标优化问题的最优解，并把这

20、种最优解当做多目标优化问题的最优解。其中各各时段各机组负荷分配量如下：层 次 M权重层次N12机组一 机组二 机组三 机组四 机组五1 238.4689 116.4200 125.6034 25.09124 44.416402 239.4183 116.8947 125.9635 25.35232 44.671123 240.3264 117.3488 126.3080 25.60205 44.914764 242.2252 118.2982 127.0282 26.12422 45.424195 243.1746 118.7729 127.3883 26.38530 45.678906 25

21、4.1316 124.2514 130.0000 29.39847 48.618587 290.9708 130.0000 130.0000 39.52924 55.000008 326.5786 130.0000 130.0000 49.32140 55.000009 340.8531 130.0000 130.0000 53.24689 55.0000010 347.9904 130.0000 130.0000 55.20963 55.0000011 326.5786 130.0000 130.0000 49.32140 55.0000012 299.8335 130.0000 130.0

22、000 41.96649 55.0000013 290.9708 130.0000 130.0000 39.52924 55.0000014 269.5216 130.0000 130.0000 33.63073 52.7476215 257.4595 125.9154 130.0000 30.31366 49.5114416 254.1316 124.2514 130.0000 29.39847 48.6185817 271.0120 130.0000 130.0000 34.04057 53.1474618 305.1668 130.0000 130.0000 43.43316 55.00

23、00019 319.4413 130.0000 130.0000 47.35865 55.0000020 326.5786 130.0000 130.0000 49.32140 55.0000021 315.9119 130.0000 130.0000 46.38806 55.0000022 298.0296 130.0000 130.0000 41.47042 55.0000023 265.2411 129.8061 130.0000 32.45358 51.5991824 244.0827 119.2269 127.7328 26.63503 45.92254机组Qit时段13根据 LIN

24、GO 软件输出结果（附录四）得出，在求得的机组最优分配方案（方案一）下此区域 24 时段 CO2 总的排放量 千克，煤的总消耗量 68025.E千克。54693 F通过查阅有关资料得知：火力发电系统每发一度电，消耗煤炭大致在（200，600） （单位为克）范围内，排放的 CO2 大致在（ 1，20） （单位为克）范围内。分析后得出：方案一得出的数据处在合理范围内。4.2 针对问题二的模型建立与求解根据题意，要在表 1 给出的负荷需求下，机组 5 由机组 1 替代发电。通过分析，得知在方案一中机组一还有足够的负荷空间，于是在问题一所建模型的基础上，将其所得结果中的 的值相应加在 上，而不再考虑

25、。具体计算5tQ1t 5tQ公式为： 24 2421511iitit ttti tE 2424151itttFPQ此时各各时段各机组负荷分配量（方案二）如下机组一 机组二 机组三 机组四1 282.8853 116.4200 125.6034 25.091242 284.0894 116.8947 125.9635 25.352323 285.2412 117.3488 126.3080 25.60205机 组Qit时段144 287.6494 118.2982 127.0282 26.124225 288.8535 118.7729 127.3883 26.385306 302.7502 1

26、24.2514 130.0000 29.398477 345.9708 130.0000 130.0000 39.529248 381.5786 130.0000 130.0000 49.321409 395.8531 130.0000 130.0000 53.2468910 402.9904 130.0000 130.0000 55.2096311 381.5786 130.0000 130.0000 49.3214012 354.8335 130.0000 130.0000 41.9664913 345.9708 130.0000 130.0000 39.5292414 322.2692

27、130.0000 130.0000 33.6307315 306.9709 125.9154 130.0000 30.3136616 302.7502 124.2514 130.0000 29.3984717 324.1595 130.0000 130.0000 34.0405718 360.1668 130.0000 130.0000 43.4331619 374.4413 130.0000 130.0000 47.3586520 381.5786 130.0000 130.0000 49.3214021 370.9119 130.0000 130.0000 46.3880622 353.0

28、296 130.0000 130.0000 41.4704223 316.8403 129.8061 130.0000 32.4535824 290.0052 119.2269 127.7328 26.63503利用 LINGO 的输出结果（附录五）得到方案二 24 时段 CO2排放总量千克，24 时段煤耗总量 千克，与方案一中 24 时段 61598.2E546317FCO2排放总量 千克和 24 时段煤耗总量 千克相比: 24 05. 935时段 CO2排放总量减少了 9.4479%，24 时段煤耗总量减少了 0.1129%上述比较可知方案二的 CO2排放总量有了明显的降低，煤耗总量有轻微

29、的降低。从而我们得出“以大代小是燃煤火电机组开展节能减排和结构调整的有效方法”这一结论。15整个建模与求解过程我们在 LINGO 软件的程序代码上详细给出，具体内容可参阅附录三。5 模型的评价5.1 模型的优点：（1）对于问题一首先建立了多目标规划模型，然后用评价函数法将其转化为单目标规划，同时利用层次分析法结合有关资料求出线性加权法的权值，最后用相应软件求出最优解，整个过程完整流畅，所得最优分配方案有一定的说服力。（2）使用了层次分析法评估 CO2的排放量以及煤的消耗量的权重，考虑了经济的支出、对环境的影响、能源危机三个因素。从而使得结果变的更客观、更全面。（3）方案在求解时能有效使用相关专

30、业软件。在求解多目标规划问题时，使用了 LINGO 软件。LINGO 软件特点在于其针对性强、执行速度快、输入方便且易于修改。在求解线性规划问题方面，与 MATLAB、C 编译器相比，有独特的优势。在运用层次分析法求解权重值，使用了 Mathematica 软件。5.2 模型的缺点：（1）所建模型不能得出 24 时段里某个确切时间点的具体机组负荷量分配，在求解 24 时段总的 CO2排放量和煤耗量时，假定了一小时内负荷需求量不变，从而结果会有一定的误差。（2）在对负荷分配优化过程中约束条件的建立上，由于时间关系以及自身水平的局限，仅仅考虑了最常规的约束部分。（3）在层次分析法使用时，收集的数据

31、不够全面而带有主观性，不能精准16的求出权重值，从而不能准确的求解出最优解。6 模型的优化和推广6.1 模型的优化（1）对负荷分配优化过程中约束条件的优化上，可以进量多地考虑合理的约束条件，例如机组的装机费、运行费、折旧费、维修费、输电线损、劳力费、启停费等诸多因素。值得一提的是，我们还可以考虑机组增出力约束以及机组降出力因素对模型的影响。在此方面本文由于作者数学能力有限而留有很大的研究空间。（2）对于此区域 24 时段负荷需求量，可以将其拟合成一条曲线，再通过遍历的方法对其逐点求值构成问题一模型的约束条件，从而突出了 24 时段负荷需求量的实时性。本文初始对这种方法进行了一定的尝试，但终因时

32、间仓促而未能成功。（3）对于层次分析法的使用上可进行优化，增加准则层因素的数量，使得层次分析法更具科学性。（4）可以考虑更多因素对节能减排的评估，不单单局限于 CO2的排放量以及煤的消耗量。6.2 模型的推广在环境资源日益紧缺的今天，对于资源消耗巨大的电力系统，系统的许多地方都需要设计者们去提高，去改善。问题一中所建立的多目标规划经评价函数法转化为单目标规划模型可采用其他更有效的转化方法，更全面的考虑影响因素，即建立一套完整精确的多目标规划转化模型。这在不同领域所涉及到对问题做出最优决策的解决方案上都能有所应用另外，在问题二中通过数据比较得出结论：“以大代小是燃煤火电机组开展节能减排和结构调整

33、的有效方法” ，并且“以大代小”的思想在别的领域里亦有一定的指导意义。177 参考文献1汪晓银 周保平，数学建模与数学实践，北京：科学出版社，2010.22陈汝栋 于延荣，数学模型与数学建模，北京：国防工业出版社，2009.53肖晓伟 肖迪，多目标优化问题的研究概述，计算机应用研究，第 28 卷第三期，2011.34 王广庆 毛晋 王永干 孙天祥 张粒子，电力市场概论，北京：中国电力出版社，2002.075 梁志华 周予 邵文蛟,运用多目标规划理论进行多元非线性回归分析, 交通部上海船舶运输科学研究所学报, 1989 年第 1 期 6 袁新生 邵大宏 郁时炼， LINGO 和 Excel 在数

34、学建模中的应用，北京：科学出版社，2007.17 陆信刚，火电厂机组负荷优化调度问题的研究D;南京理工大学;2006 年8 傅书哌 王海宁，关于节能减排与电力市场的结合，电力系统自动化，2008年第三十二期，2008.69 碳排放与碳交易，交易价格,http:/ 百度百科，节能减排，http:/ 百度百科,碳排放权交易,http:/ 附录附录一：利用 LINGO 软件对目标一和目标二分别进行单目标规划，将所得结果进行如下对照，很容易发现两次所得决策变量 不同，即不存在绝对最优解使得每个目itQ标都能最大程度实现。只考虑煤耗总量最小时的负荷分配 只考虑 CO2排放总量最小时的负荷分配Q( 1,

35、1) 370.0000 Q( 1, 1) 233.9160 Q( 1, 2) 372.3000 Q( 1, 2) 234.8654 Q( 1, 3) 374.5000 Q( 1, 3) 235.7735 Q( 1, 4) 379.1000 Q( 1, 4) 237.6723 Q( 1, 5) 381.4000 Q( 1, 5) 238.6217 Q( 1, 6) 406.4000 Q( 1, 6) 249.9698 Q( 1, 7) 455.0000 Q( 1, 7) 283.2126 Q( 1, 8) 455.0000 Q( 1, 8) 311.9650 Q( 1, 9) 455.0000

36、Q( 1, 9) 325.1600 Q( 1, 10) 455.0000 Q( 1, 10) 331.7575 Q( 1, 11) 455.0000 Q( 1, 11) 311.9650 Q( 1, 12) 455.0000 Q( 1, 12) 290.0433 Q( 1, 13) 455.0000 Q( 1, 13) 283.2126 Q( 1, 14) 435.9000 Q( 1, 14) 265.3200 Q( 1, 15) 413.2000 Q( 1, 15) 253.1262 Q( 1, 16) 406.4000 Q( 1, 16) 249.9698 Q( 1, 17) 438.20

37、00 Q( 1, 17) 266.7103 Q( 1, 18) 455.0000 Q( 1, 18) 294.1537 Q( 1, 19) 455.0000 Q( 1, 19) 305.3675 Q( 1, 20) 455.0000 Q( 1, 20) 311.9650 Q( 1, 21) 455.0000 Q( 1, 21) 302.4351 Q( 1, 22) 455.0000 Q( 1, 22) 288.6529 Q( 1, 23) 429.1000 Q( 1, 23) 261.2095 Q( 1, 24) 383.6000 Q( 1, 24) 239.5298 Q( 2, 1) 20.

38、00000 Q( 2, 1) 117.8671Q( 2, 2) 20.00000 Q( 2, 2) 118.3418 Q( 2, 3) 20.00000 Q( 2, 3) 118.7958 Q( 2, 4) 20.00000 Q( 2, 4) 119.7452 Q( 2, 5) 20.00000 Q( 2, 5) 120.2199 Q( 2, 6) 20.00000 Q( 2, 6) 125.8940 Q( 2, 7) 30.50000 Q( 2, 7) 130.0000 Q( 2, 8) 75.90000 Q( 2, 8) 130.0000 19Q( 2, 9) 94.10000 Q( 2,

39、 9) 130.0000 Q( 2, 10) 103.2000 Q( 2, 10) 130.0000 Q( 2, 11) 75.90000 Q( 2, 11) 130.0000 Q( 2, 12) 41.80000 Q( 2, 12) 130.0000 Q( 2, 13) 30.50000 Q( 2, 13) 130.0000 Q( 2, 14) 20.00000 Q( 2, 14) 130.0000 Q( 2, 15) 20.00000 Q( 2, 15) 127.4722Q( 2, 16) 20.00000 Q( 2, 16) 125.8940Q( 2, 17) 20.00000 Q( 2

40、, 17) 130.0000 Q( 2, 18) 48.60000 Q( 2, 18) 130.0000 Q( 2, 19) 66.80000 Q( 2, 19) 130.0000 Q( 2, 20) 75.90000 Q( 2, 20) 130.0000 Q( 2, 21) 62.30000 Q( 2, 21) 130.0000 Q( 2, 22) 39.50000 Q( 2, 22) 130.0000 Q( 2, 23) 20.00000 Q( 2, 23) 130.0000 Q( 2, 24) 20.00000 Q( 2, 24) 120.6740 Q( 3, 1) 130.0000 Q

41、( 3, 1) 84.33021 Q( 3, 2) 130.0000 Q( 3, 2) 84.69032 Q( 3, 3) 130.0000 Q( 3, 3) 85.03478 Q( 3, 4) 130.0000 Q( 3, 4) 85.75501 Q( 3, 5) 130.0000 Q( 3, 5) 86.11512 Q( 3, 6) 130.0000 Q( 3, 6) 90.41957 Q( 3, 7) 130.0000 Q( 3, 7) 103.0289 Q( 3, 8) 130.0000 Q( 3, 8) 113.9350 Q( 3, 9) 130.0000 Q( 3, 9) 118.

42、9400 Q( 3, 10) 130.0000 Q( 3, 10) 121.4425 Q( 3, 11) 130.0000 Q( 3, 11) 113.9350 Q( 3, 12) 130.0000 Q( 3, 12) 105.6199 Q( 3, 13) 130.0000 Q( 3, 13) 103.0289 Q( 3, 14) 130.0000 Q( 3, 14) 96.24205 Q( 3, 15) 130.0000 Q( 3, 15) 91.61685 Q( 3, 16) 130.0000 Q( 3, 16) 90.41957 Q( 3, 17) 130.0000 Q( 3, 17)

43、96.76941 Q( 3, 18) 130.0000 Q( 3, 18) 107.1790 Q( 3, 19) 130.0000 Q( 3, 19) 111.4325 Q( 3, 20) 130.0000 Q( 3, 20) 113.9350 Q( 3, 21) 130.0000 Q( 3, 21) 110.3202 Q( 3, 22) 130.0000 Q( 3, 22) 105.0925 Q( 3, 23) 130.0000 Q( 3, 23) 94.68291 Q( 3, 24) 130.0000 Q( 3, 24) 86.45958 Q( 4, 1) 20.00000 Q( 4, 1

44、) 60.70190 Q( 4, 2) 20.00000 Q( 4, 2) 60.96299 Q( 4, 3) 20.00000 Q( 4, 3) 61.21272 Q( 4, 4) 20.00000 Q( 4, 4) 61.73488 20Q( 4, 5) 20.00000 Q( 4, 5) 61.99597 Q( 4, 6) 20.00000 Q( 4, 6) 65.11669 Q( 4, 7) 20.00000 Q( 4, 7) 74.25847 Q( 4, 8) 20.00000 Q( 4, 8) 80.00000 Q( 4, 9) 20.00000 Q( 4, 9) 80.00000 Q( 4, 10) 20.00000 Q( 4, 10) 80.00000 Q( 4, 11) 20.00000 Q( 4, 11) 80.00000 Q( 4, 12) 20.00000 Q( 4, 12) 76.13689