1、中心对称图形（一） 复习课(1),A,B,B,O,A,图形的旋转,中心对称,A,B,B,O,A,复习回顾,A,B,C,O,D,平行四边形,复习回顾,A,B,C,O,D,矩形,复习回顾,A,B,C,D,O,菱形,复习回顾,A,B,C,O,D,正方形,复习回顾,平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分。,2组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形。,性质,判定方法,性质,矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质； 矩形
2、的四个角都是直角； 矩形的对角线相等。,判定方法,有一个角是直角的平行四边形是矩形； 有3个角是直角的四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形。,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质； 菱形的四条边相等； 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,性质,判定方法,有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 四边都相等的四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,性质,判定方法,正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的 性质。,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行 四边形是正方形 有一组邻边相等的矩形是正方形； 有一个角是直角的菱形是正方形。,平行四边形、矩形、菱形
3、、正方形之间的关系,1矩形的两条对角线的夹角为600，较短的边长为12cm， 则对角线长为 cm.,2菱形的周长为20，一条对角线长为6，则另一条对角线长为 ，菱形的面积为 .,3如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线OMAC已知CDM的周长是22则ABCD的周长是 ,4如图，正方形ABCD绕点A旋转后得到正方ABCD 旋转角是 度 若AB=1，则C D= .,基础练习,例1： 如图，平行四边形 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F 试说明四边形AFCE是菱形,解：,在 ABCD中， AD/BC, EAO= OCF, AEO=OFC,AO=CO, A
4、OE COF,OE=OF,四边形AFCE是平行四边形,EFAC,四边形AFCE是菱形,例题分析,例2：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB/DE，AF/DC，E，F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形 （1）AD与BC有何等量关系？请说明理由； （2）当AB=DC时，试说明AEFD是矩形,解：,理由如下：,四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形., AD/BC，AB/DE，AF/DC,AD=BE，AD=CF,四边形AEFD是平行四边形,AD=EF,AD=BE=EF=FC,BC=3AD,(1)BC=3AD,(2) 四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,AB=DE，AF=
5、DC,DE=AF,AB=DC,又四边形AEFD是平行四边形,四边形AEFD是矩形,例3：如图，矩形ABCD中，AE平分BAD，交BC于E，对角线AC、BD交于O，若OAE15。（1）试说明：OBBE；（2）求BOE的度数.,解：,（1）在矩形ABCD中，AE平分BAD, BAE=45 , BAO=60 ,OAE15,矩形ABCD中，OA=OB,OAB是等边三角形, AB=OB,AB=BE,OB=BE,（2） OAB是等边三角形, ABO=60 , OBC=30 , BOE=75 , OB=BE,例4：如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，点E在AC上，连接BE，作AGBE，垂足为G，且交
6、直线BD于F。 （1）试说明：OEOF； （2）若点E在AC的延长线上，其余条件不变，（1）的结论还成立吗？画出图形，并说明理由。,解：,(1)在正方形ABCD中， AO=BO,AOF= BOE=90 , AGBE, AGB=90 ,AFO=BFG, OAF=OBE, AOFBOE, OE=OF,(2)在正方形ABCD中， AO=BO,AOF= BOE=90 , AGBE, FGB=90 ,OBE=GBF, AFO=BEO, AOFBOE, OE=OF,例4：如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，点E在AC上，连接BE，作AGBE，垂足为G，且交直线BD于F。 （1）试说明：OEOF； （2）若点E在AC的延长线上，其余条件不变，（1）的结论还成立吗？画出图形，并说明理由。,解：,如图,直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC， AD2，BC3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连AE、CE，则ADE的面积是( )A1 B2 C3 D不能确定,F,G,?,A,通过本堂课的学习，说说你的收获和体会,祝同学们学习进步!,
