1、第10讲 功、功率和机械能,考点1 功、功率及其计算,考点聚焦,第10讲功、功率和机械能,1、功,考向探究,考点聚焦,力,距离,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,垂直,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,力,物体在力的方向上移动的距离,Fs,焦,J,第10讲功、功率和机械能,2、功率,考向探究,考点聚焦,快慢,瓦特,W,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,Fv,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考点2 机械能及其相互转化,考向探究,考点聚焦,运动,质量,速度,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,重力 势能,弹性 势能,考向探究,考点聚焦,质
2、量,高度,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,形变,转化,减少,重力势能,动能,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,考点3 初高衔接知识点,1功：当力F的方向与运动方向成某一角度时，可以把力F分解为与位移方向一致的分力F1和与位移方向垂直的分力F2。设物体在力F的作用下发生的位移大小是s，则分力F1所做的功为F1s cos ，分力F2的方向与位移的方向垂直，所做的功为0。因此，力F对物体所做的功WFscos 。,图101,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,5机械能守恒定律：只有
3、重力(和弹簧弹力)做功的情况下，物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变。其表达式为EEpEk或EkEp (即动能的变化量等于势能的变化量)。 6功能关系：功是能量转化的量度，某些力做的功等于某些能量的转化。 (1)重力做功与重力势能的关系：当运动的方向与重力的方向相同时，重力做多少功，重力势能就减小多少；当运动的方向与重力方向相反时，重力做多少功，重力势能就增加多少。,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,(2)弹力做功与弹性势能的关系：当运动的方向与弹力的方向相同时，弹力做多少功，弹性势能就减小多少；当运动的方向与弹力方向相反时，弹力做多少功，
4、弹性势能就增加多少。 (3)力做功与动能的关系：当运动的方向与力(或合力)的方向相同时，力(或合力)做多少功，动能就增加多少；当运动的方向与力(或合力)方向相反时，力(或合力)做多少功，动能就减小多少。即力所做的功等于物体动能的变化，这就是动能定理。,真题回顾,探究1 功、功率的相关计算与推导,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考向探究,考点聚焦,例1【2017绍兴】如图102所示为四旋翼无人机，质量为1.2 kg，下方悬挂着一个质量为0.1 kg的摄像机。在10 s内无人机从地面竖直上升了20 m，然后边摄像边斜向上飞行了30 s，仪表盘上显示离地高度为36 m。则无人机前10 s对摄像机
5、做功_J，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为_W。(g取10 N/kg),图102,20,0.9,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,变式【2017宜宾】高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是使过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。图103是某高速公路入口处的ETC通道示意图，现有一辆总质量m1500 kg的汽车，在进入ETC收费岛区域前s150 m处开始减速，经t14 s后运动至ETC收费岛(图中阴影区域)边界，然后再经t26 s匀速通过ETC收费岛，s236 m。不计车长，g取10 N/kg。,(1)求汽车的重力大小。 (2)求汽车从减速开始到离开ETC收费
6、岛全过程的平均速度。 (3)若汽车在ETC收费岛匀速行驶时所受阻力为车重力的0.2倍，求汽车通过ETC收费岛时牵引力所做的功和功率。,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,图103,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,探究2 机械能及其转化,例2 频闪照片是研究物体运动的重要手段。通常一只掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度会越来越低。如图104所示是小球弹跳过程的频闪照片，小球在1、2位置的高度一样。比较1、2、3位置时小球机械能的大小，下列说法正确的是( ) A小球在1位置的机械能小于其
7、在3位置的机械能 B小球在1位置的动能最大，3位置的势能最大， 2位置的机械能最小 C由1位置到3位置的过程中，小球动能减少， 势能增大，机械能不变 D小球在1位置和2位置的势能相等，动能相等,图104,B,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,解析 因为小球弹跳的高度会越来越低，说明其机械能逐渐减小，小球由1位置运动到3位置时机械能变小，所以1位置的机械能大于3位置的机械能，故A错误。小球在3位置时高度最大，所以3位置的势能最大；小球由1位置运动到3位置速度减小，所以1位置的动能大于3位置的动能，又因1、2位置的高度相同，所以重力势能相同，但从1位置到2位置，小球机械能减小
8、，所以小球在1位置的动能大于其在2位置的动能，故1位置的动能最大；因为小球由1到3再到2，机械能逐渐变小，所以2位置的机械能最小，故B正确。小球在由1位置到3位置的过程中，速度减小，高度增加，所以动能减小，势能增大，但是机械能不断变小，故C错误。小球在1位置比2位置机械能大，重力势能相等，故1位置比2位置动能大，故D错误。,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,变式1 如图105所示是一种游戏，叫蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳自然下垂时的位置，b点是游戏者所能到达的最低点。对于游戏者由跳台至最低点的过程中，下列说法正
9、确的是 ( ),图105,A游戏者的动能一直在增加 B游戏者减少的重力势能全部转化为动能 C游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能 D游戏者到b点时，他的势能为零,C,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,解析 在到达a点之前，游戏者的重力势能转化为动能，动能逐渐增加；过a点后游戏者的动能先增加后减小，故整个过程中，动能先增加后减小，故A错误。从跳台至a点的过程中，减小的重力势能全部转化为动能；设从a点至b点的过程中有一点O，游戏者在O点受到的重力等于其受到的绳子的拉力，故游戏者在该点时速度最大，动能最大，所以从a点到O点游戏者减小的重力势能将转化为自身的动能与绳子的弹性势能，从O点到b
10、点，游戏者减小的重力势能和动能全部转化成绳子的弹性势能，故B错误。游戏者通过a点后，绳子逐渐被拉长，具有弹性势能，故C正确。游戏者到达b点时处于静止状态，由于还具有一定的高度，所以势能不为零，故D错误。,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,变式2 如图106甲所示，物体沿斜面从顶端匀速下滑至底端，在这个过程中，物体的机械能E随时间t的变化关系如图乙所示，其中正确的是 ( ),乙,图106,D,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,解析 物体沿斜面从顶端匀速下滑至底端，质量不变，速度不变，动能不变；由于物体下滑，高度减小，故其重力势能减小；机械能的大小等于重
11、力势能与动能之和，故机械能减小。,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,探究3 功、功率和机械能的相关初高衔接,例3 如图107所示，一重为G的物体放在粗糙的水平地面上，在斜向上的拉力F的作用下，用时t，向右匀速运动距离s。以下有关物体受力、功和功率的说法中错误的是( ),图107,C,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,例4 物体的动能大小和其质量、速度有关，用Ek表示，则关系式为Ekmv2；物体的重力势能大小和其所受重力及被举高的高度有关，用Ep表示，则关系式为EpGhmgh。现有一质量为m的钢球
12、，从高为h的光滑斜面上由静止开始自由滚下(不计空气阻力)，如图108所示。 (1)在图中作出钢球所受力的示意图。(O点为钢球重力) (2)请用机械能守恒定律证明，不论钢球的质量多大，到达水平面时的速度总是v 。,图108,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,(1)如图所示,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,变式1 如图109所示，质量为m的物体在与水平面的夹角为的力F的作用下匀速行驶路程s，若将F沿水平方向和竖直方向分解成两个分力，则水平方向的分力做的功为_，竖直方向的分力做的功为_。,图109,Fscos,0,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向
13、探究,考点聚焦,解析 若将F沿水平方向和竖直方向分解成两个分力，则水平方向的分力为Fcos ，这个力做的功为WFscos 。因为物体没有在竖直方向上通过距离，则竖直方向上的力不做功。,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,变式2 物体由于运动而具有的能叫动能，其大小可以用Ekmv2计算，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这一过程中动能的变化(只受一个力作用)，这个结论叫作动能定理，一质量为2 kg的物体在光滑的水平面上运动，现施加一个F10 N的恒力，力的方向与物体的运动方向相同，使物体的速度由2 m/s增加到5 m/s，求： (1)该力对物体做的功。 (2)这段时间内物
14、体运动的距离。,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,实验突破,突破 探究物体的动能跟哪些因素有关,考点归纳 1水平面上放置木块的作用：通过木块被撞后移动距离的远近反映物体动能的大小(转换法)。 2控制变量法：实验中探究动能与小球质量的关系时，必须保持小球到达斜面底部的速度相同；探究动能与小球速度的关系时，必须保持小球的质量相同。 3让体积相同、质量不同的小球从斜面的同一高度由静止释放，目的是使小球到达水平面时具有相同的速度。,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,4小球下滑过程中机械能的变化：机械能减
15、少，重力势能转化为动能。在水平面上滚动时，因为受到摩擦阻力，最后静止，机械能转化为内能。 5影响动能大小的因素：物体的质量和物体运动的速度。质量越大、运动速度越大，动能越大。 6水平面绝对光滑不能完成实验：木块将一直做匀速直线运动，无法比较木块移动的距离。 7超速、超载问题的判断：超速问题质量不变，超载问题速度不变。,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,例 【2017泰州】如图1010所示，在探究物体动能的大小与哪些因素有关时，让同一小车分别从同一斜面的不同高度由静止释放，撞击水平面上的同一木块。,(1)本实验探究的是_(选填“木块”“小车”或“斜面”)的动能与_的关系，实
16、验中是通过观察_来比较动能大小的。 (2)第一次实验的情景如图甲所示，在进行第二次实验前，应先将撞出的木块_。,小车,速度,木块被撞后移动距离的远近,放回原来的位置,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,（3)若操作正确，第二次实验中木块最终的位置如图乙所示，则此实验的结论是 _。,质量相同时，物体的速度越大，动能越大,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,【实验拓展】 (4)小车从斜面上滑下到接触木块前，速度_(选填“增大”“减小”或“不变”)，原因是小车的_转化为_。 (5)若水平面光滑，本实验_(选填“能”或“不能”)达到目的，原因：_。,增大,重力势
17、能,动能,不能,水平面光滑时小车和木块将做匀速直线运动，不能通过木块被撞后移动的距离来比较动能的大小,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,(6)小明认为小车和木块最后都要停下来，是因为受到_的作用，他认为机械能消失了。你认为他的观点正确吗？_，理由是_ _。 (7)此实验也告诉了我们汽车行驶时_(选填“超载”或“超速”)易带来危害。,摩擦力,不正确,小车和木块会停下来是因为机械能转化为内能,超速,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,真题回顾,考点1 功、功率的计算与推导,1【2013安徽8题4分】我国设计的“中华月球车”已登陆月球，图1011为该车的模型
18、。物体在月球表面附近受到的重力仅为在地球表面附近所受重力的，月球车的质量为120 kg，则它在月球表面时受到的重力为_N。若它在月球表面上方竖直下落4 m，则重力对它做的功为_J。(g取10 N/kg),图1011,200,800,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,2【2014安徽14题3分】攀岩是一项挑战自然、超越自我的惊险运动。一位攀岩者重力为520 N，背着质量为8 kg的背包，用时40 min登上高为9 m的峭壁。在此过程中攀岩者对背包做功_J，他做功的平均功率是_W。(g取10 N/kg),720,2.25,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦
19、,3【2015安徽21题8分】如图1012所示，一轻绳绕过定滑轮，一端与粗糙水平桌面上的滑块相连，另一端悬挂一个沙桶。调整桶内沙的质量，当沙桶和沙的总质量m0.2 kg时，沙桶和滑块都做匀速直线运动，速度大小v0.5 m/s。不计滑轮的摩擦，g取10 N/kg，求沙桶和滑块匀速运动时： (1)滑块受到的摩擦力大小。 (2)沙桶和沙所受的重力在2 s内做的功。,图1012,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,解：(1)沙桶和沙的总重力： Gmg0.2 kg10 N/kg2 N， 沙桶和滑块匀速运动，所以滑块受到的摩擦力：fG2 N。 (2)沙桶和沙在2 s内移动的距离： hv
20、t0.5 m/s2 s1 m， 则沙桶和沙所受的重力在2 s内做的功： WGh2 N1 m2 J。,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,4【2012安徽21题6分】一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为2000 N，速度为108 km/h。 (1)求小汽车匀速行驶时受到的阻力大小。 (2)求牵引力在10 min内所做的功。 (3)若发动机的牵引力用F表示，小汽车的速度用v表示，请推导出牵引力的功率公式PFv。,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,图1013,真题回顾,第10讲功、功率和机械
21、能,考向探究,考点聚焦,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,考点2 机械能及其转化,1【2015安徽3题2分】图1014所示为卫星绕地球飞行的轨道示意图，卫星在飞行过程中机械能不变，当卫星运行到近地点时，其动能最_(选填“大”或“小”)。,大,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,2【2010安徽13题3分】图1015中的四幅图片是生活和生产中的场景，下列对其能量变化的描述中，错误的是( ),A图甲中，货物被举高后内能增加了 B图乙中，列车速度增大后动能增加了 C图丙中，握力计发生形变后弹性势能增加了 D图丁中，飞机升空后重力势能增加了,A,真题回顾,第1
22、0讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,3【2016安徽14题3分】掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中的运动轨迹如图1016所示，球最终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。则实心球( ),图1016,A在a处重力势能最小 B在b处动能为零 C在a、b、c三处机械能相等 D在d处动能为零,C,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,考点3 探究物体的动能与哪些因素有关,【2012安徽19题8分】如图1017所示为“探究物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验。实验步骤如下： .让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。
23、 .让不同质量的钢球从斜面上相同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。,图1017,真题回顾,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,真题回顾,回答下列问题： (1)步骤I是为了探究物体的动能大小与_的关系。 (2)步骤是为了探究物体的动能大小与_的关系。 (3)该实验中斜面的作用是为了控制钢球_的大小，木块的作用是为了比较钢球_的大小。,运动速度,质量,速度,动能,第10讲功、功率和机械能,考向探究,考点聚焦,真题回顾,解析 (1)步骤I中使同一个钢球从不同的高度由静止滚下，到达水平面时只有速度不同，所以是为了探究动能大小与运动速度的关系。 (2)步骤中钢球的质量不同，从斜面的相同高度由静止滚下后速度相同，因此是为了探究动能大小与质量的关系。 (3)当钢球从斜面的不同高度由静止滚下时速度不同，因此该实验中斜面的作用是为了控制钢球速度的大小；钢球动能的大小可以通过观察木块被撞击后移动的距离来比较，因此木块的作用是为了比较钢球动能的大小。,
