1、八年级数学（下）第二单元自主学习达标检测A 卷（时间 90 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）1一个反比例函数 （k0）的图象经过点 P（-2， -1） ，则该反比例函数的解析式是yx_2已知关于 x 的一次函数 y=kx+1 和反比例函数 y= 的图象都经过点（ 2，m） ，则一次函6x数的解析式是_3一批零件 300 个，一个工人每小时做 15 个，用关系式表示人数 x与完成任务所需的时间 y 之间的函数关系式为_4已知函数 的图像过点（ ， ） ，那么当 时，x kx31456y5若函数 与 的图象有一个交点是（ ，2
2、） ，则另一个交点坐标是 ymn1_6函数 y ，当 y2 时， 的取值范围是 （可结合图象求解） x4x7已知正比例函数 与反比例函数 的图象交点在第一、三象限，则)1(xmy3m 的取值范围为 8若函数图象上任意一点的的横、纵坐标之积等于5，那么这个函数是_函数，其解析式是 9已知 ， 为反比例函数 图象上的点，当 0 时， ，则1(,)xy2(,)kyx1x21y2这个解析式可以是 （只需写一个符合条件的解析式即可） 10正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A、C 两点，ABx 轴于 B，CD x1轴于 D，如图所示，则四边形 ABCD 的为_第 10 题 第 11 题
3、 11如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形 PEOF 的面积为 8，则反比例函数的表达式是_12已知反比例函数 ，当 时，其图象的两个分支在第一、三象限32myx_内13已知一次函数 y=3x+m 与反比例函数 y= 的图象有两个交点，当 m=_时，有3x一个交点的纵坐标为 614若一次函数 与反比例函数， 图象，在第二象限内有两个交点，则yxbkyk_0，b_0， （用“”、 “”、 “”填空）二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）15如图所示，A（ ， ） 、B（ ， ） 、C（ ， ）是函数 的图象在第一象1xy2xy3xy2x限分支上的三个点，且 ，过
4、A、B、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形3ADOH、 BEON、CFOP，它们的面积分别为 S1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（ ）AS 1S 2S 3 BS 3S 2 S1 CS 2S 3 S1 DS 1S 2S 316如图，在同一直角坐标系中，函数 与 (k0)的图象大致是（ ）ykxyxAB C DyxOyxOyxOyxO17反比例函数 的图像经过 P（m ，n） ，则化简 的结果正确的是（ xy1 )1(nm）A B C D2m22218若点（ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ）都是反比例函数 上的点，则下1y2y1a3y1yx列各式中，正确的是 （ ）A B C D 1
5、y232y133y123y21三、解答题（共 60 分）19 （5 分）甲、乙两地相距 12 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，若设汽车的平均速度为每小时 x 千米，到达乙地所用的时间为 y 小时，（1）y 与 x 之间的函数关系式为 ；（2）画出该函数的图象20 （5 分）已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时21y1x2yx52x，当 时 ，求 与 之间的函数关系式.109yx521 （5 分）已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象在第一象限交于点ykx12yxB(4，m)，求 k、m 的值.22 （6 分）现有一水塔，水塔内装有水 40m3，如果每小时从排水管中放水 x（m 3）
6、 ，则要经过 y（h）就可以把水放完（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）该函数的图像大致应是下图中的（ ）（3）当 x4 时，求时间 y 的值A BCDxyO xyO xyO xyO23 （6 分）舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成乌云密布的阴天，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的在一舞台场景的灯光变化的电路中，保持电压不变，电流 I(安培) 与电阻 R(欧姆)成反比例，当电阻 R=5 欧姆时，电流 I=2安培（1）求 I 与 R 之间的函数关系式；（2）当电流 I=0.5 安培时，求电阻 R 的值24 （6 分）如图，已知点 A（4，m） ，B（-1，n）
7、在反比例函数 y= 的图象上，直线 AB8x分别与 x 轴，y 轴相交于 C、 D 两点，（1）求直线 AB 的解析式 （2）C、D 两点坐标 （3）S AOC：S BOD 是多少？25 （6 分）已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交，其中一132yxk23kyx个交点的纵坐标为 6（1）求两个函数的解析式；（2）若已知另一点的横坐标为 ，结合图象求出 时 的取值范围212yx26 （6 分）如图，已知一次函数 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，)0(kbxy且与反比例函数 的图象在第一象限交于点 C，CD 垂直于 x 轴，垂足为)0(mxD若 OAOBOD 2（1）求点
8、 A、B、D 的坐标；（2）一次函数和反比例函数的解析式27 （7 分）利用图象解一元二次方程 时，我们采用的一种方法是：在平面直230x角坐标系中画出抛物线 和直线 ，两图象交点的横坐标就是该方程的yy解（1）填空：利用图象解一元二次方程 ，也可以这样求解：在平面直角坐230x标系中画出抛物线 和直线 ，其交点的横坐标就是该方程的解yy（2）已知函数 的图象（如图 9 所示） ，利用图象求方程 的近似解6x630x（结果保留两个有效数字） （图 9）yxO6yx3 663-3-6-6-328 （8 分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“ 药熏消毒 ”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 （mg ）与燃烧时间 （分钟）成正比例；燃烧后， 与 成yxyx反比例（如图所示） 现测得药物 10 分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时 与 的函数关系式yx（2）求药物燃烧后 与 的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
