1、分式方程课后练习（二）主讲教师：傲德题一： 解方程： 来源:135x题二： 若方程 有增根，则它的增根是( )来源:)(6mA0 B1 C1 D1 和1题 三 ： 如果关于 x 的方程 有增根，那么 a 的值是 32ax题 四 ： 阅读下面材料，并完成下列问题不难求得方程 x+ 3+ 的解为 x1=3，x 2 ；x + 4+ 的解为 x1=4，x 2 ；x + 5+32425的解为 x1=5，x 2 5(1)观察上述方程及其解，可猜想关于 x 的方程 x+ a+ 的解是 ；2(2)试求出关于 x 的方程 x+ a+ 的解的方法证明你的猜想；2(3)利用你猜想的结论，解关于 x 的方程 来源:2
2、1xa题五： 某市为治理污水，需要铺设一段全长为 3 000 m 的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加 25%，结果提前 30 天完成这一任务，实际每天铺设多长管道? 来源:(1)如设原计划每天铺设管道 x m，可列方程为_(2)题意同上，问题改为：实际铺设管道完成需用多少天?设实际铺设管道完成需 x 天，可列方程为_题 六 ： 若 a，b 都是正数，且 1a b= ，则 =_22ab分式方程课后练习参考答案题一： x= 4 是原方程的根详解： ，1355(x+1)=3(x1)，5x+5=3x3，2x= 8，x= 4检验：将 x= 4 代入
3、原方程，左边=右边= 1，所以 x= 4 是原方程的根题二： D详 解：根据增根的意义，使分母为 0 的根是原方程的增根故令(x+1)(x 1)=0，解得 x= 1 或 x=1题三： 1详解：分式方程去分母得：a+3(x 2)=x1，根据分式方程有增根，得到 x-2=0，即 x=2，将 x=2 代入得：a=2 1=1，故答案为：1题 四 ： x1=a，x 2= ； x1=a，x 2= ； x1=a，x 2= 1+ = 1a详解：(1)猜想：x 的方程 x+ a+ 的解是 x1=a，x 2= (2)去分母，得到 ax2+2a=a2x+2x，ax (xa)+2(ax)=0，(xa)(ax 2)=0
4、，x1=a，x 2= (3)解方程(x 2x+2)(x1) =a+ 21x(x1)+2(x1)=a+x+ =a+1两边同 加1， (x1)+ =(a1)+21所以 x1=a1，或者 x1= 因此 x1=a，x 2=1+ = 1a题五： (1) =30；%)25(30(2) (1+25%)30x详解：此题是一题多变，(1)根据提前 30 天完成任务这一等量关系可列方程：设原计划每天铺设管道 xm，实际每天铺设管道(1+25%)x m，根据题意，得 =30；xx%)251(30(2)根据实际 施工时 ，每天的功效比原计划增加 25%这一等量关系，可列方程：设实际铺设管道完成用 x 天，则原计划用(x+30) 天，根据题意，得 (1+25%)来源:30题六： 12详解： 由整体代换法：把 a 1b= 22ba为，b 2a 2=2ab，即 a2b 2=2ab，代入 22中 得 = ，故答案为 11
