1、再探实际问题与二元一次方程组（探究 1）融安县初级中学 覃美香一、教学目标1、知识与技能（1）能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。（2）学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。（3）能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。3、情感态度与价值观（1）通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。（2）在探究
2、学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习态度。（3）通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。二、教学重难点重点：让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。三、教学流程安排引入新课 探究新知 巩固提高 知识整合 感悟反思 课后作业四、教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图一、引入新课显示养牛场图，引出探究问题（探究 1）学生观察，发言情境创设，引发学生注意力，营造学习气氛，激发
3、探索热情。二、探究新知 调查获知：养牛场原有 30 只母牛和 15 只小牛，1 天约需用饲料 675kg；一周后又购进 12 只母牛和 5 只小牛，这时 1 天约需用饲料940kg。从老师的调查中你获学生认真审题给出问题，引发学生思考，充分发挥学生的学习积极性。得了什么信息？教学环节 教师活动 学生活动 设计意图师生互动你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天各需饲料多少千克吗？如何检验你的估计是否准确？学生独立思考，发表自己的见解学生寻找解决问题的方法：（1）找出题中的未知量，设出未知数。（2）设出未知数后，根据题意列出二元一次方程组（3）求出二元一次方程组的解。（4）根据方程组的解来检验估算的
4、准确性。学生积极思考，自主探索，合作交流，解决问题：解：设平均每只母牛 1 天需用饲料 x 千克，小牛需用y 千克，则：30x+15y=67542x+20y=940解得： x=20y=5答：平均每只母牛 1 天需用饲料 20 千克，小牛需用 5千克 鼓励学生大胆猜想、估计。发现解决问题的方法，把实际问题转化为二元一次方程组解决。引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力，发展学生多角度思维能力,培养学生严谨的思维方式和良好的学习氛围，在学习活动中获得成功感，树立自信心，并进一步形成对数学知识的理解，培养数学
5、应用意识，体会将实际问题转化为数学问题的过程。三、巩固提高1、练一练，相信你能行融安县初级中学七年级（5）班 51 名同学为“希望工程”捐款，共捐款181 元，捐款情况如下表，表格中捐款 3 元和 4 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款 3 元的有名同学，捐款 4 元的有名学生独立思考，自主探索，列出二元一次方程组：x+y=303x+4y=100通过此题训练让学生明确实际问题转化为数学问题关键是找出问题中的相等关系，列出二元一次方程组，从而体会方程组的应用价值。同学，根据题意，可列方程组为： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图形成技能2、做一做（投影展示）“五一”期间，我们一家
6、5 个大人和 3 个小孩去西山红茶沟，买门票共花了 68 元。我们家也是去红茶沟，不过比你家多 2 个大人，多 1 个小孩，门票共花了94 元。如果我们家 9 个大人和 5 个小孩去红茶沟,买门票需要多少元呢?学生独立探究，写出完整解题过程：解：设大人的门票每张为 x 元，小孩的门票每张为y 元。5x+3y=687x+4y=94解得：x=10y=6 910+56=120(元)答: 9 个大人和 5 个小孩去红茶沟,买门票需要 120 元.加深问题难度,巩固应用二元一次方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。四、知识整合利用二元一次方程组解决实际问题的过程：学生归纳、整
7、合： 知识整合，体会把实际问题转化为数学方程组的过程，感受方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，问题转化思想。五、感悟与反思1、通过这节课的学习，你学到了什么知识？2、你是用什么方法学好这些知识的？3、你觉得你这节课的表现如何？各抒己见，谈出自己本节课的收获、感想。让学生在学习中体会学习方法，体验成功，改进不足，以便今后更好地学好数学。问题答案实际问题设求知数、列方程 组数学问题(二元一次方程组)数学问题的解（二元一次方程组的解）检验转化 解方程组加减法代入法（消元）六、课后作业，知识延伸布置课后作业：课本第 116 页习题 8.3第 5 题。学生课后独立完成通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，知识延伸，使学生能力得以提高。
